地球信息科学学报 2016 , 18 (6): 805-813 https://doi.org/10.3724/SP.J.1047.2016.00805

遥感科学与应用技术

InSAR时序分析高相干目标选取方法比较研究

范锐彦¹^,, 焦健¹^,^*^,, 高胜¹^,², 曾琪明¹

1. 北京大学遥感与地理信息系统研究所,北京 100871
2. 中国科学院电子学研究所,北京 100190

Comparison Research of High Coherent Target Selection Based on InSAR Time Series Analysis

FAN Ruiyan¹^,, JIAO Jian¹^,^*^,, GAO Sheng¹^,², ZENG Qiming¹

1. Institute of Remote Sensing and GIS, Peking university, Beijing 100871, China
2. Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China

通讯作者: *通讯作者：焦健(1960-),女,副教授,研究方向为微波遥感与应用。E-mail: jiaojian@pku.edu.cn

收稿日期: 2015-12-7

修回日期: 2016-01-15

网络出版日期: 2016-06-10

基金资助: 国家自然科学基金项目(41571337)

作者简介:

作者简介：范锐彦(1990-),女,硕士生,研究方向为InSAR时序分析应用。E-mail: ryfan_pku@163.com

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摘要

合成孔径雷达干涉测量（Interferometric Synthetic Aperture Radar,InSAR）时序分析技术,利用时域上多幅SAR图像选择时间基线、空间基线满足一定条件的干涉对进行干涉,通过建立干涉相位形变模型获取地表形变信息。InSAR时序分析技术改善了差分干涉测量中时空失相干、大气延迟等问题,广泛应用于有关形变监测的多个领域,并逐渐成为获取长期地表形变趋势的重要手段。在InSAR时序分析中,针对不同应用选取合适的高相干目标选取方法,获得可靠的高相干目标,是获取精确可靠的地表形变信息的基础。本文通过分析永久散射体（Permanent Scatterers,PS）、分布式散射体（Distributed Scatterers,DS）选取方法的理论模型及其算法,研究其适用地物目标类型的异同,并分析、归纳总结了幅度相关法、相位分析法、信号杂波比法、相干性统计法等不同的高相干目标选取方法的优缺点。最后,以阿尔金断裂带西段部分区域为研究区,分别采用具有代表性的PS、DS选取方法开展该研究区域的选点实验,结果表明该研究区域DS选取方法比PS选取方法适用。本文方法为解决在不同地理区域进行应用研究时选取合适的选点方法提供参考。

关键词： InSAR时序分析 ; PS ; DS

Abstract

Synthetic Aperture Radar Interferometry (InSAR) time series analysis technique gradually becomes an important approach to obtain the long-term trend of surface deformation. It chooses a series of SAR images and establishes the corresponding model to extract the surface deformation. Currently, the InSAR time analysis technique is capable to improve the decorrelation and atmospheric delay in InSAR, therefore it has been widely used in many fields, including the urban ground deformation caused by the exploitation of underground resources, the mining field surface deformation caused by exploitation of mineral and natural gas, and the natural surface deformation caused by earthquake, volcano or landslide. Among different practical cases, selecting an appropriate method to capture the high coherent target is the fundamental step in getting the accurate and reliable surface deformation information. In this paper, we analyze the theoretical models of Permanent Scatterers (PS) and Distributed Scatterers (DS) and the differences of characteristics between the PS and DS point types. And we summarize the advantages and disadvantages of different high coherent target selection methods from the perspectives of SAR echo signal and InSAR time series analysis. Dispersion of amplitude is the most widely used method and the phase analysis method is more suitable for further selecting the points of PS. For the method of signal-to-clutter ratio, it is more applicable to select the PS candidates. The correlation coefficient method is only adaptive to a few SAR data. And for DS selection, the improved average temporal coherence method is more representative than the dispersion of amplitude difference method and the average temporal coherence method. In addition, this paper chooses some of the western part of Altyn Tagh Fault as the study area. And we verify the feasibility of the typical PS and DS selection methods to the real surface of the study area. The experimental results show that the DS method is more applicable than the PS method in non-urban area, and we obtain the deformation rate of Altyn Tagh Fault as well. Through these analyses, we provide the theory basis for selecting the appropriate methods in different research applications within different geographical areas.

Keywords： InSAR time-series analysis ; PS ; DS

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范锐彦, 焦健, 高胜, 曾琪明. InSAR时序分析高相干目标选取方法比较研究[J]. , 2016, 18(6): 805-813 https://doi.org/10.3724/SP.J.1047.2016.00805

FAN Ruiyan, JIAO Jian, GAO Sheng, ZENG Qiming. Comparison Research of High Coherent Target Selection Based on InSAR Time Series Analysis[J]. 地球信息科学学报, 2016, 18(6): 805-813 https://doi.org/10.3724/SP.J.1047.2016.00805

1 引言

合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar,SAR）差分干涉测量技术利用2幅不同时间获取的雷达图像可以提取地表形变信息^[1-2],因此被广泛应用于监测地震、火山运动以及人类活动等造成的大范围地表形变中。但如果时间基线过长,会造成时间失相干,且易受大气、轨道误差、DEM等误差的影响,使形变结果不精确^[3]。20世纪90年代起,InSAR时序分析技术改善了差分干涉测量中时空失相干、大气延迟等问题,并逐渐成为获取长期地表形变趋势的重要手段。

InSAR时序分析技术主要包括永久散射体差分干涉（Permanent Scatterers,PS-InSAR）和小基线（Small Baseline Subsets,SBAS）技术。PS-InSAR选择公共主图像进行干涉,建立形变模型^[4];而小基线技术与PS-InSAR最大的区别是将多幅SAR影像分解成若干子集,选择时空基线较小的影像生成干涉图,并通过奇异值分解（Singular Value Decomposition,SVD）求取地表形变速率^[5]。无论是PS-InSAR还是SBAS,都是利用多幅SAR图像上的高相干目标进行地表形变提取,减少失相干对形变结果的影响,因此获取足够数量且精确的高相干目标集,是InSAR时序分析技术顺利进行的基础。高相干目标是指长时间序列的SAR图像上受时间和空间失相干影响较小、相干性较高的目标,它有可能在一个像元内,有可能占据多个像元,与SAR图像的分辨率、入射波长等有关。

（1）永久散射体的高相干点状目标。PS是指在雷达图像的一个分辨单元内主散射体的回波强度远高于其他散射体的目标^[1],其回波信号散射模型满足莱斯分布,包括主散射体的回波 $\begin{matrix} \vec{s} \end{matrix}$ 及背景杂波信号 $\begin{matrix} \vec{c} \end{matrix}$ （图1）^[6]。永久散射体一般对应实地人工地物,如桥梁、建筑物、堤岸等,但也有可能是朝向雷达波束入射方向的巨大裸岩。由于在城市中存在较多人工建筑物和强反射目标,因此高相干点目标一般应用于城区地下资源开采等造成的形变监测。

（2）分布式散射体的高相干面状目标。相对PS而言,DS是指在一个分辨单元内所有散射体的单个散射回波强度都不是很高,但在一定范围内与周围相邻目标服从相同的统计分布目标^[7],其回波信号散射模型统计特征满足高斯分布,主要表现为多个散射体回波的矢量和（图1）^[6]。DS一般对应植被覆盖度较低的地物类型,如裸露土地、荒漠等,因此高相干面状目标一般应用于非城区（如火山、地震）造成的地表形变监测。

本文以高相干点状、面状目标散射模型为契入点,从幅度（强度）、相位、相干性等角度归纳、总结不同高相干目标选取方法的优缺点,为InSAR时序分析技术在不同地理区域的应用时,如何选择合适的高相干目标选取方法提供参考,并结合实验分析PS、DS具有代表性的选取方法在阿尔金断裂带地区形变监测应用的适用性。

2 高相干目标选取方法比较

SAR作为一个主动的成像系统,周期性向地表发射微波脉冲信号,微波脉冲与地表相互作用后,回波被雷达系统接收,由于背景杂波的影响,信杂比是衡量其回波信号质量的重要指标。对于一般的InSAR而言,差分干涉需要SAR影像在空间域具有较高的相干性,而InSAR时序分析中,不仅要求目标像元空间域高相干,时间域上还必须稳定。选取稳定的高相干目标必须要有一定的量测指标,从合成孔径雷达信号回波角度出发,目标的散射特性参量可从幅度（Amplitude,A）、强度（Intensity,I）、相位（Phase, $\begin{matrix} φ \end{matrix}$ ）、信杂比等角度量测其特性,由于强度等于幅度的平方,故可归为一类;从InSAR时序分析的角度出发,高相干性是得到可靠形变速率的基础。因此,高相干目标选取方法可分为幅度相关法、相位分析法、信号杂波比法和相干性统计法。

2.1 幅度相关法

2.1.1 振幅离差法

目标的高相干性指空间域相干性较高,时间域上相位稳定。时间域上的相位标准差是衡量目标相位稳定性的直接参量。对于InSAR时序分析而言,单个干涉对的干涉相位包括形变相位、大气相位、地性相位、噪声等,并且其缠绕在形变相位之间,受基线、大气等变化因素的影响,所得标准差变化较大,无法判断,因此,2001年Ferretti等基于PS的定义,提出振幅离差法（Dispersion of Amplitude,DA）,当满足像元存在主散射体（图1（a））时,其相位主要是由主散射体的相位决定,受噪声等的影响较小,相位标准差与振幅存在式（1）的关系。

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图1 点状目标和面状目标回波散射模型

Fig.1 Scattering models of PS and DS

$\begin{matrix} σ_{φ} \approx \frac{σ_{A}}{m_{A}} ≜ D_{A} \end{matrix}$ （1）

式中： $\begin{matrix} σ_{φ} \end{matrix}$ 是相位的标准差; $\begin{matrix} σ_{A} \end{matrix}$ 是幅度 $\begin{matrix} A \end{matrix}$ 的标准差; $\begin{matrix} m_{A} \end{matrix}$ 是 $\begin{matrix} N \end{matrix}$ 幅SAR影像在时间维度上幅度均值; $\begin{matrix} D_{A} \end{matrix}$ 为离差指数。当 $\begin{matrix} D_{A} \end{matrix}$ 小于一定阈值时,选择PS。

Ferretti分析了 $\begin{matrix} D_{A} \end{matrix}$ 值和相位标准差 $\begin{matrix} σ_{φ} \end{matrix}$ 分别与噪声相位标准差之间关系,当噪声相位的标准差小于0.25时, $\begin{matrix} D_{A} \end{matrix}$ 值和 $\begin{matrix} σ_{φ} \end{matrix}$ 值函数关系曲线基本重合,此时 $\begin{matrix} D_{A} \end{matrix}$ 值为0.25;因此用DA方法选取PS的合理阈值应小于0.25。

DA法一般要求有25-30景以上SAR数据支持^[8],由于SAR影像对于同一地物不同时间成像时的视角、轨道、大气状况等因素不同,会造成同一地物在不同SAR影像上的振幅不具可比性,因此必须先进行辐射校正。但该方法并未考虑目标本身的幅度值,只考虑了幅度的变化量,对于本身幅度值较小、变化量很小的物体（如水体）得到的 $\begin{matrix} D_{A} \end{matrix}$ 值也很小,容易造成误判。针对DA方法的不足,有学者采用双重阈值法选取更可靠的PS点。例如,综合振幅和振幅离差法进行PS点选取,首先利用式（2）选取具有高振幅值的像素作为PS候选点,再用DA法进一步筛选PS点^[9]。

$\begin{matrix} T = \min \{\frac{1}{mn} \overset{m}{\sum_{i = 1}} \overset{n}{\sum_{j = 1}} A_{I_{i, j}} | I = 1,2, \dots, N\} \end{matrix}$ （2）

式中： $\begin{matrix} T \end{matrix}$ 为振幅 $\begin{matrix} A \end{matrix}$ 的阈值; $\begin{matrix} m 、 n \end{matrix}$ 为研究区影像行数和列数; $\begin{matrix} i 、 j \end{matrix}$ 为行号和列号; $\begin{matrix} A_{I_{i, j}} \end{matrix}$ 为第I幅SAR影像像元 $\begin{matrix} (i, j) \end{matrix}$ 辐射定标后的振幅值。

2.1.2 幅度差离差法

2008年Hooper提出,对于满足高斯分布的散射体,其相位联合概率密度函数可表示为式（3）。

$\begin{matrix} PDF (φ) = \frac{1 - ∣ ρ ∣^{2}}{2 π} \cdot \frac{1}{1 - ∣ ρ ∣^{2} co s^{2} （ φ - φ_{0} ）} \end{matrix}$ （3）

式中： $\begin{matrix} ρ \end{matrix}$ 为相干性; $\begin{matrix} φ_{0} \end{matrix}$ 为完全相干时的相位,对于高斯分布的散射体：当相干性较高 $\begin{matrix} (ρ > 0.8) \end{matrix}$ 时,相位的标准差 $\begin{matrix} (σ_{φ}) \end{matrix}$ 可以表示为式（4）^[10]。

$\begin{matrix} σ_{φ} \approx \frac{σ_{∆ A}}{m_{A}} ≜ D_{∆ A} \end{matrix}$ （4）

式中： $\begin{matrix} σ_{∆ A} \end{matrix}$ 表示主从图像幅度差的标准差; $\begin{matrix} m_{A} \end{matrix}$ 表示 $\begin{matrix} N \end{matrix}$ 幅SAR影像在时间维度上的幅度均值,这种方法称为幅度差离差算法（Dispersion of Amplitude Difference,DAD）,这种方法选取的目标回波信号统计特征满足高斯分布,即面状目标。此方法在InSAR时序分析软件StaMPS SBAS中得到应用。

2.1.3 强度离差法

2015年,高胜^[6]推导了强度离差指数 $\begin{matrix} D_{I} \end{matrix}$ 与相位标准差 $\begin{matrix} σ_{φ} \end{matrix}$ 之间的关系,提出强度离差法（Dispersion of Intensity,DI）。

$\begin{matrix} D_{I} = \frac{σ_{I}}{m_{I}} = \frac{2 σ_{φ}}{1 + 2 σ_{φ}^{2}} \sqrt{1 + σ_{φ}} \end{matrix}$ （5）

式中： $\begin{matrix} σ_{I} \end{matrix}$ 为强度 $\begin{matrix} I \end{matrix}$ 的标准差; $\begin{matrix} m_{I} \end{matrix}$ 为强度 $\begin{matrix} I \end{matrix}$ 在时间维度的强度均值;当 $\begin{matrix} D_{I} \end{matrix}$ 小于一定阈值时,选择为PS。根据式（1）和式（5）,当 $\begin{matrix} D_{A} \end{matrix}$ 的推荐阈值小于0.25,此时对应 $\begin{matrix} D_{I} \approx 0.46 \end{matrix}$ 。高胜利用广东省东莞市的Envisat-ASAR数据对DA与DI方法进行了对比实验,证明当DA方法的阈值小于0.25时,2种方法差异不大;但当 $\begin{matrix} D_{A} \end{matrix}$ 值继续变大,DA方法选出的PS数量迅速增加,而DI方法选出的PS数量增加缓慢,并对比分析了DA和DI所选PS点的相干性,证明了相同情况下DI选的点相干性相对更高。

2.2 相位分析法

干涉相位可分解为空间相关和时间相关2个部分^[11],如式（6）所示。

$\begin{matrix} φ (x) = W \{ϕ_{defo, k} (x) + ϕ_{atmo, k} (x) + ϕ_{orbi, k} (x) + \end{matrix} \begin{matrix} ϕ_{angl, k} (x) + ϕ_{nois, k} (x)\} \end{matrix}$ （6）

式中：等号右边花括号前3项可认为是在空间维度缓慢变化,属于低频信号,可通过低通滤波估计, $\begin{matrix} ϕ_{angl, k} (x) \end{matrix}$ 与垂直基线相关,主要由视角误差引起,其表达式为式（7）。

$\begin{matrix} ϕ_{angl, k} (x) \approx \frac{4 π}{λ} B_{⊥, k} (x) Δ θ_{k} (x) \end{matrix}$ （7）

式（6）减去所估计的相位后,分离出噪声相位,选择受噪声影响较小的像元为PS,其数学表达式为式（8）^[11]。

$\begin{matrix} γ (x) = \frac{1}{N} \exp (\sqrt{- 1} {ϕ_{k} (x) - {\tilde{ϕ}}_{k} (x) - ϕ_{angl, k} (x)}) \end{matrix}$ （8）

式中： $\begin{matrix} {\tilde{ϕ}}_{k} (x) \end{matrix}$ 为滤波得到的相位,时间相干系数 $\begin{matrix} γ \end{matrix}$ 反映了点目标在时间序列上的稳定性。 $\begin{matrix} γ \end{matrix}$ 越大,表示PS点噪声相位越小,因此设定大于 $\begin{matrix} γ \end{matrix}$ 阈值为PS。

相位分析法不需要辐射校正,且提取的PS点分布较均匀,但 $\begin{matrix} γ \end{matrix}$ 的计算过程是通过一系列的滤波运算和迭代运算实现对PS点目标的识别,运算量很大。相位统计法一般用于进一步剔除高相干目标初选中受噪声相位影响较大的点。

2.3 信号杂波比法

信号杂波比（Signal-to-Clutter Ratio,SCR）可用于选取PS。信号杂波比指点状散射体的散射信号强度 $\begin{matrix} I_{s} \end{matrix}$ 与背景杂波强度 $\begin{matrix} I_{N} \end{matrix}$ 的比值（式（9））。

$\begin{matrix} SCR = \frac{I_{S}}{I_{N}} \end{matrix}$ （9）

SCR值需要在空间一定大小的窗口内估计。估计前,先对SAR图像进行采样,以减少频谱混叠的影响^[2]。其优点是可以不需要对SAR图像进行辐射校正。但在城市区域,人工建筑物密集,相邻像元的后向散射强度均较大,对SCR的估计会产生较大的影响;同理,在非城区,相邻像元的后向散射强度均较小,因而,采用SCR法进行PS的选择时,需用其它方法进一步确定其是否为PS。

2.4 相干性统计法

相干性统计法可选取高相干点目标和面目标。高相干点目标提取方法包括子视相关系数法;高相干面目标提取方法包括时序平均相干性法和改进的时序平均相干性法。

2.4.1 子视相关系数法

理想点目标在雷达回波信号获取时间内应该具有稳定的雷达回波响应,即点状散射目标的回波信号在任意2个频谱范围内（也称为子孔径）图像上均稳定的特点^[12],子视相关系数法利用子孔径图像计算其相关系数 $\begin{matrix} ρ (x, y) \end{matrix}$ ,具体表达式为式（10）。

$\begin{matrix} ρ (x, y) = |\frac{\sum^{} s_{1} (x, y) s_{2}^{*} (x, y)}{\sqrt{\sum^{} {|s_{1} (x, y)|}^{2} {\sum^{} |s_{2}^{*} (x, y)|}^{2}}}| \end{matrix}$ （10）

式中： $\begin{matrix} s_{1} (x, y) 、 s_{2} (x, y) \end{matrix}$ 分别表示任意2幅子孔径SAR影像;^*表示复数共轭。子视相关系数法主要分为3步：子孔径图像生成、相关系数计算和根据阈值选择高相干点目标。一般情况下,相关系数越大,干涉相位的噪声越低。因此,计算点目标的相关系数序列,设定一定的阈值,大于该阈值的为PS点。

相关系数法的优点为不需要对SAR图像进行辐射校正,适合于SAR影像数量较少时PS点目标的选取。该方法的不足在于局部移动窗口的大小不好把握,窗口过大会降低分辨率,导致孤立的PS 点很难被识别,得到的PS点呈区域状分布^[13],该方法一般用于PS点的初选。

2.4.2 时序平均相干性法

时序平均相干性法是假设有N景差分干涉相位图,第 $\begin{matrix} i \end{matrix}$ 景差分干涉相位图像元 $\begin{matrix} (x, y) \end{matrix}$ 的相干系数记为 $\begin{matrix} {\overset{̅}{ρ}}_{i} (x, y) \end{matrix}$ ,其中 $\begin{matrix} i = 1,2, \dots, N \end{matrix}$ 。时序平均相干系数 $\begin{matrix} \overset{̅}{ρ} \end{matrix}$ 记为式（11）^[14]。

$\begin{matrix} \overset{̅}{ρ} (x, y) = \frac{1}{N} \overset{N}{\sum_{i = 1}} ρ_{i} (x, y) \end{matrix}$ （11）

当 $\begin{matrix} \overset{̅}{ρ} \end{matrix}$ 值大于设定阈值时,则为高相干目标像元。该方法要求相干性的估计要在一定大小窗口内进行,且所求为时序平均相干性,当窗口内所有像元服从同一分布时,相干性估计更加准确。该方法模型简单,运算效率高,适用于SAR影像数量较少时的InSAR时序分析技术^[15],但由于窗口估计的原因,窗口的大小会影响选取结果的可靠性。

2.4.3 改进的时序平均相干性法

2011年,Ferretti提出改进的时序平均相干性法,首次提出提取DS时考虑其统计分布特征,将提取DS转化为提取服从同一统计分布的若干像元,这些像元可称为同质像元,那么面状目标的识别转化为先识别同质像元,然后再估计其相位,识别同质像元采用Kolmogorov-Smirnov算法（简称K-S算法）^[7]。

K-S算法通过比较它们的累积分布函数（Cumulative Distribution Function,CDF）是否相同,来判断是否为同质像元,K-S算法将 $\begin{matrix} D_{N} \end{matrix}$ 定义为2个累积分布函数差值的最大绝对值^[7]（式（12））。

$\begin{matrix} D_{N} = \max_{- \propto < x < \propto} |S_{N} (x) - P_{N} (x)| \end{matrix}$ （12）

$\begin{matrix} S_{N} \end{matrix}$ 和 $\begin{matrix} P_{N} \end{matrix}$ 分别为2个不同SAR影像像元的累积分布函数,设置一定的阈值 $\begin{matrix} (D_{thr}) \end{matrix}$ ,当 $\begin{matrix} D_{N} \leq D_{thr} \end{matrix}$ 时,认为2个样本服从同一统计分布,即判断为同质像元。同质像元识别后,须结合实验情况来确定同质像元的数量阈值,高胜通过实验得到阿尔金断裂带地区的同质像元数量为15^[6]。该算法的优点在于,可以保证识别出的同质像元直接或间接与中心像元P相连,不存在独立的区域,且该算法以识别的同质像元作为DS,使后续的相位估计会更加准确,因而得到的结果更可靠。

根据以上分析,不同的高相干目标选取方法有各自的特点,其优缺点以及应用范围等各不相同,具体比较分析如表1所示。

表1 高相干目标选取方法比较

Tab.1 Comparison of the high coherent target selection methods

目标选取方法		公式	辐射校正	SAR影像数量要求	优点	缺点	应用范围
点目标选取方法	振幅离差法	$\begin{matrix} D_{A} = \frac{σ_{A}}{m_{A}} \end{matrix}$	是	一般要有25~30景以上SAR数据支持	所选目标质量较高,运算效率高	未考虑目标本身的幅度值,容易造成误判	适合城市区域
	强度离差法	$\begin{matrix} D_{I} = \frac{σ_{I}}{m_{I}} \end{matrix}$	否	数量要求较多	阈值更加宽泛,PS点质量更高	与DA法差异不大,无明显提高
	相位分析法	$\begin{matrix} γ (x) = \frac{1}{N} \| \exp (\sqrt{- 1} {ϕ_{k} (x) - \end{matrix} \begin{matrix} {\tilde{ϕ}}_{k} (x) - ϕ_{angl, k} (x)}) \| \end{matrix}$	否	数量要求较多	提取的PS点分布比较均匀	但 $\begin{matrix} γ \end{matrix}$ 的计算过程步骤较为复杂,运算量很大
	信号杂波比法	$\begin{matrix} SCR = \frac{I_{S}}{I_{N}} \end{matrix}$	否	数量要求较多	不需要辐射校正	估计的窗口大小会对结果产生较大的影响
	子视相关系数法	$\begin{matrix} ρ (x, y) = \\ \|\frac{\sum^{} s_{1} (x, y) s_{2}^{} (x, y)}{\sqrt{\sum^{} \| s_{1} (x, y) \|^{2} {\sum^{} \| s_{2}^{} (x, y) \|}^{2}}}\| \end{matrix}$	否	数量要求较少	适合于SAR影像数量较少时PS点目标的选取	运算量大,筛选效率低;移动窗口的大小不好把握
面目标选取方法	幅度差离差法	$\begin{matrix} σ_{φ} \approx \frac{σ_{∆ A}}{m_{A}} \end{matrix}$	是	数量要求较多	适合短时空基线的相位较为稳定,后向散射并不是那么强的目标	并未考虑其目标是统计分布特征	适合非城区
	时序平均相干性法	$\begin{matrix} \overset{̅}{ρ} (x, y) = \frac{1}{N} \overset{N}{\sum_{i = 1}} ρ_{i} (x, y) \end{matrix}$	否	数量要求较少	模型简单,运算效率高	移动窗口大小不好把握
	改进的时序平均相干性法	$\begin{matrix} D_{N} = \max_{- \propto < x < \propto} \|S_{N} (x) - P_{N} (x)\| \end{matrix}$	否	数量要求较多	将面状目标转化为同质像元,相位估计更加准确	移动窗口大小不好把握

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3 实验与分析

根据本文第2节的分析,PS、DS选取方法有一定的适用性。城区人工建筑较多,PS点的数量、密度一般满足要求（ $\begin{matrix} \geq \end{matrix}$ 100 PS/km²）^[8];而在非城区应用时,会出现PS点密度较小的问题,因此本文选择PS、DS具有代表性的选取方法（各2种）,对比分析其在非城区形变监测应用中的适用性。

3.1 实验区域

阿尔金断裂带是亚洲大陆一条大型左旋走滑断裂带, 对调节印度–欧亚大陆碰撞产生的构造变形起着重要的作用。该断裂带呈北东50°~70°方向展布,全长1600 km 以上,可划分为西段、中段和东段3部分（图2）。阿尔金断裂带的左旋走滑速率自西向东逐步减小,西段、中段和东段的走滑速率分别为5~30 mm/yr^[16]、5~11 mm/yr^[17]和1.6~4.8 mm/yr^[18],西段的走滑速率相对中、东段变化差别较大,且通过地质手段和GPS测量手段所得的速率并不一致。进一步精确确定西段地表形变特征,可为阿尔金断裂带走滑速率、应力积累状态研究提供重要的基础数据。

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图2 阿尔金断裂带分布及研究区位置图

Fig.2 The position of AltynTagh Fault and the research area

本文以阿尔金断裂带西段的一部分为研究区,位于东经82°26′~82°45′,北纬36°46′~37°15′,覆盖范围约为44 km×50 km,该研究区（图3）包含了部分尼雅河湿地,风成垄状沙丘以及一部分沙地,民丰县位于研究区中部,该县城有较小规模的人工建筑,县城周围主要地物覆盖类型为农业用地,在民丰县以南是洪积扇,植被稀少。

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图3 研究区光学卫星影像图

Fig.3 Optical satellite image of the study area

3.2 实验数据与处理

3.2.1 实验数据

实验采用23景Envisat-ASAR 205号轨道条带式影像（表2）,雷达波入射角约为23°,数据获取时间从2006年10月到2010年8月,根据相干性最优原则,选取2009年1月6日获取的影像为主影像。

表2 SAR数据干涉对基线分布

Tab.2 Interferometric baselines of SAR data

序号	主影像获取日期	辅影像获取日期	垂直基线 B_⊥/m	时间基线/d
1	2009-01-06	2006-10-24	-440.4	805
2	2009-01-06	2006-11-28	-77.6	770
3	2009-01-06	2007-02-06	-218.5	700
4	2009-01-06	2007-03-13	344.3	665
5	2009-01-06	2007-07-31	-100.2	525
6	2009-01-06	2007-11-13	219.8	420
7	2009-01-06	2008-05-06	-54.3	245
8	2009-01-06	2008-06-10	104.7	210
9	2009-01-06	2008-07-15	140.1	175
10	2009-01-06	2008-09-23	-226.7	105
11	2009-01-06	2008-10-28	19.6	70
12	2009-01-06	2009-02-10	-184.8	35
13	2009-01-06	2009-03-17	488.0	70
14	2009-01-06	2009-04-21	-164.9	105
15	2009-01-06	2009-05-26	74.4	140
16	2009-01-06	2009-08-04	-116.6	210
17	2009-01-06	2009-10-13	-256.7	280
18	2009-01-06	2009-12-22	-191.9	350
19	2009-01-06	2010-01-26	177.4	385
20	2009-01-06	2010-03-02	-194.4	420
21	2009-01-06	2010-04-06	307.0	455
22	2009-01-06	2010-06-15	187.3	525

3.2.2 数据处理

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（1）生成InSAR差分干涉图

实验采用DORIS软件,将所有SAR SLC影像配准到公共主图像,主从图像进行复共轭相乘,即可生成干涉图,地形相位的去除采用SRTM DEM数据,分辨率为90 m,轨道数据采用Delft提供的轨道数据进行轨道误差的去除,从而生成差分干涉图。

（2）高相干目标选取

实验采用的PS选取方法为具有代表性的DA法和相位分析法。

虽然DA法并未考虑目标本身的幅度值,但由于研究区域内并无水体等地物,所以在本文不需要进行振幅与振幅离差双阈值的选择。D_A阈值选取为0.25,尽量选择较多的PS初选点,以便进行后续的处理。

实验采用的DS选取方法为DAD法和改进的时序平均相干性法,改进的时序平均相干性法从同质像元的角度去估计像元的相干性和相位,同质像元数量阈值设为15,高于设定的阈值,则认为可能是DS,进行后续处理。

（3）InSAR时序分析

本文的InSAR时序分析采用StaMPS,其是目前较为成熟InSAR时序分析开源软件,有广泛的专业用户,StaMPS分别对初选点的目标进行噪声相位的估计,以及轨道误差、DEM相位、大气相位等的去除,从而进行地表形变的提取,获得研究区地表形变速率。

3.3 实验结果分析

3.3.1 数量及相干性统计分析

对于InSAR时序分析而言,高相干目标选取的数量、密度、分布情况等均与形变结果的准确性息息相关,因此,本文将从不同方法选取的高相干目标数量、密度以及分布均匀性等方面进行比较。

从高相干目标选取的数量上看（表3）,DA法共选取124 125个候选PS像元,相位分析法共选取107 355个候选PS像元;DAD法共选出3 408 784个候选DS点,改进的时序平均相干性法共选出3 635 002个候选DS点;从数量和密度上来讲,DS是PS的30倍,明显优于PS。

表3 PS和DS候选点数量

Tab.3 Numbers of PS and DS candidates

选取方法	名称	数量/个	密度/（个/km²）
PS选点方法	DA	124 125	56.42
PS选点方法	相位分析法	107 355	48.80
DS选点方法	DAD	3 408 784	1549.45
DS选点方法	改进的时序平均相干性法	3 635 002	1652.27

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分别对DA法和相位分析法所选的PS点相干性进行统计。如图4（a）,DA与相位分析法所选的PS点相干性都比较高,集中在0.8-0.9以上,其中相位分析法所选PS点相干性较DA法更好一些,相干性更高,且高相干目标所占比例也较大。

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图4 PS和DS候选点相干性统计图

Fig.4 Coherence histogram of PS and DS candidates

另外,对于改进的时序平均相干性法与DAD法所选的DS点相干性进行统计,差异并不是很大,如图4（b）所示,但在低相干目标选取时,改进的时序平均相干性法更优于DAD法,二者由于所选点太多,因而其每个区间点的所占频率都比较低,由此可见,虽然DS选取方法选取的候选点虽然多,但其高相干目标所占并不多。

3.3.2 形变结果分析

根据3.3.1节的分析,相位分析法和改进的时序平均相干性法为其中较好的2种方法,因此,对这2种选点方法通过实验得到阿尔金断裂带地区的雷达视线方向（Line Of Sight,LOS）形变速率,如图5所示。根据文献^[19]通过GPS观测站点反演结果来看,本文由PS点和DS得到的LOS方向形变速率为-6~10 mm/yr,主要形变集中在-2~5 mm/yr,与GPS的反演结果在方向上是一致的。另本研究区民丰县附近有1个GPS站点（东经82.7°,北纬37.05°,见图5黑色三角）,观测的形变结果投影到LOS方向上约为10.96 mm/yr,所得到的InSAR观测结果与GPS在量级是一致的;DS得到的结果（图5（b））在分布上明显优于PS的结果（图5（a））,得到的形变结果更加均匀、细致;同时,DS在本研究区的西侧可得到形变结果,而PS在西侧几乎没有形变信息,主要是PS点过少造成的,且当高相干点过少时,即便是得到形变结果,其结果也并不可靠。

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图5 研究区形变速率图

Fig.5 Deformation rate of study area

3.3.3 高相干目标点分布对比

将实验结果中PS点（红色）和DS点（蓝色）结果叠加到Google Earth上,分别如图6所示,从整体上看,DS点的分布比PS点更加均匀,图6中1号黑色圆圈部分,是植被覆盖密度较低的荒漠,DS明显比PS更多;2号黑色圆圈是民丰县城,放大后发现PS和DS点都集中在房屋建筑及公路上,说明DS点选择方法在人工地物类型的选择上也是有效的;3号黑色圆圈部分主要地物覆盖类型为沙漠,几乎没有植被覆盖,DA法在这里基本上没有选择到PS点,而改进的时序平均相干性法选择的DS点明显优于PS点的分布。

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图6 PS与DS选点在Google Earth上的分布图

Fig.6 Distribution of PS and DS points on the Google Earth

4 结论

在InSAR时序分析中,选取足够数量的高相干目标点,是获取精确可靠的地表形变信息的基础。本文从SAR回波信号以及InSAR时序分析的角度,归纳、分析了不同高相干目标选取方法的优缺点（表1）。

本文以阿尔金断裂带西段部分地区为研究区域,选取23幅Envisat-ASAR影像,获得了该地区4年的平均地面形变速率,与GPS观测结果基本一致。实验结果与分析表明,振幅离差法比相位分析法所选PS数量多,但相位分析法所选点目标的相干性优于DA法;改进的时序平均相干性法与DAD相比,无论从选点数量还是相干性,都更加适合。纵向比较PS和DS选点方法,从选点的分布均匀性、数量以及密度等各个角度而言,DS选取方法比PS方法法在该研究区域更为适用,但DS所选目标相干性较低。实验证明,本文理论分析的在人工建筑较少的断层监测中DS选取方法较为适合,为解决不同地理区域类型的应用研究时,如何选择高相干目标点选取方法以获得可靠的地表形变结果提供了有效的支撑。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

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[8]	Ferretti A, Prati C, Rocca F. Analysis of permanent scatterers in SAR interferometry [J]. IGARSS, 2000,2:761-763. [本文引用: 2]
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Synthetic aperture radar interferometry

1998

... 合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar,SAR）差分干涉测量技术利用2幅不同时间获取的雷达图像可以提取地表形变信息^[1-2],因此被广泛应用于监测地震、火山运动以及人类活动等造成的大范围地表形变中.但如果时间基线过长,会造成时间失相干,且易受大气、轨道误差、DEM等误差的影响,使形变结果不精确^[3].20世纪90年代起,InSAR时序分析技术改善了差分干涉测量中时空失相干、大气延迟等问题,并逐渐成为获取长期地表形变趋势的重要手段. ...

... （1）永久散射体的高相干点状目标.PS是指在雷达图像的一个分辨单元内主散射体的回波强度远高于其他散射体的目标^[1],其回波信号散射模型满足莱斯分布,包括主散射体的回波

\begin{matrix} \vec{s} \end{matrix}

及背景杂波信号

\begin{matrix} \vec{c} \end{matrix}

（图1）^[6].永久散射体一般对应实地人工地物,如桥梁、建筑物、堤岸等,但也有可能是朝向雷达波束入射方向的巨大裸岩.由于在城市中存在较多人工建筑物和强反射目标,因此高相干点目标一般应用于城区地下资源开采等造成的形变监测. ...

Development of algorithms for the exploitation of ERS-Envisat using the stable points network[Z]. Altamira Information, Barcelona,

2004

... SCR值需要在空间一定大小的窗口内估计.估计前,先对SAR图像进行采样,以减少频谱混叠的影响^[2].其优点是可以不需要对SAR图像进行辐射校正.但在城市区域,人工建筑物密集,相邻像元的后向散射强度均较大,对SCR的估计会产生较大的影响;同理,在非城区,相邻像元的后向散射强度均较小,因而,采用SCR法进行PS的选择时,需用其它方法进一步确定其是否为PS. ...

Permanent scatterers in SAR interferometry

2001

An experimental study of monitoring fault crustal deformation using PS-InSAR technology

2012

... InSAR时序分析技术主要包括永久散射体差分干涉（Permanent Scatterers,PS-InSAR）和小基线（Small Baseline Subsets,SBAS）技术.PS-InSAR选择公共主图像进行干涉,建立形变模型^[4];而小基线技术与PS-InSAR最大的区别是将多幅SAR影像分解成若干子集,选择时空基线较小的影像生成干涉图,并通过奇异值分解（Singular Value Decomposition,SVD）求取地表形变速率^[5].无论是PS-InSAR还是SBAS,都是利用多幅SAR图像上的高相干目标进行地表形变提取,减少失相干对形变结果的影响,因此获取足够数量且精确的高相干目标集,是InSAR时序分析技术顺利进行的基础.高相干目标是指长时间序列的SAR图像上受时间和空间失相干影响较小、相干性较高的目标,它有可能在一个像元内,有可能占据多个像元,与SAR图像的分辨率、入射波长等有关. ...

An experimental study of monitoring fault crustal deformation using PS-InSAR technology

2012

A new algorithm for surface deformation monitoring based on small baseline differential SAR interferograms

2002

联合PS和DS的InSAR时间序列分析方法研究

2015

\begin{matrix} \vec{s} \end{matrix}

及背景杂波信号

\begin{matrix} \vec{c} \end{matrix}

... （2）分布式散射体的高相干面状目标.相对PS而言,DS是指在一个分辨单元内所有散射体的单个散射回波强度都不是很高,但在一定范围内与周围相邻目标服从相同的统计分布目标^[7],其回波信号散射模型统计特征满足高斯分布,主要表现为多个散射体回波的矢量和（图1）^[6].DS一般对应植被覆盖度较低的地物类型,如裸露土地、荒漠等,因此高相干面状目标一般应用于非城区（如火山、地震）造成的地表形变监测. ...

... 2015年,高胜^[6]推导了强度离差指数

\begin{matrix} D_{I} \end{matrix}

与相位标准差

\begin{matrix} σ_{φ} \end{matrix}

之间的关系,提出强度离差法（Dispersion of Intensity,DI）. ...

...

\begin{matrix} S_{N} \end{matrix}

和

\begin{matrix} P_{N} \end{matrix}

分别为2个不同SAR影像像元的累积分布函数,设置一定的阈值

\begin{matrix} (D_{thr}) \end{matrix}

,当

\begin{matrix} D_{N} \leq D_{thr} \end{matrix}

时,认为2个样本服从同一统计分布,即判断为同质像元.同质像元识别后,须结合实验情况来确定同质像元的数量阈值,高胜通过实验得到阿尔金断裂带地区的同质像元数量为15^[6].该算法的优点在于,可以保证识别出的同质像元直接或间接与中心像元P相连,不存在独立的区域,且该算法以识别的同质像元作为DS,使后续的相位估计会更加准确,因而得到的结果更可靠. ...

联合PS和DS的InSAR时间序列分析方法研究

2015

\begin{matrix} \vec{s} \end{matrix}

及背景杂波信号

\begin{matrix} \vec{c} \end{matrix}

... 2015年,高胜^[6]推导了强度离差指数

\begin{matrix} D_{I} \end{matrix}

与相位标准差

\begin{matrix} σ_{φ} \end{matrix}

之间的关系,提出强度离差法（Dispersion of Intensity,DI）. ...

...

\begin{matrix} S_{N} \end{matrix}

和

\begin{matrix} P_{N} \end{matrix}

分别为2个不同SAR影像像元的累积分布函数,设置一定的阈值

\begin{matrix} (D_{thr}) \end{matrix}

,当

\begin{matrix} D_{N} \leq D_{thr} \end{matrix}

A new algorithm for processing interferometric data-stacks: SqueeSAR

2011

... 2011年,Ferretti提出改进的时序平均相干性法,首次提出提取DS时考虑其统计分布特征,将提取DS转化为提取服从同一统计分布的若干像元,这些像元可称为同质像元,那么面状目标的识别转化为先识别同质像元,然后再估计其相位,识别同质像元采用Kolmogorov-Smirnov算法（简称K-S算法）^[7]. ...

... K-S算法通过比较它们的累积分布函数（Cumulative Distribution Function,CDF）是否相同,来判断是否为同质像元,K-S算法将

\begin{matrix} D_{N} \end{matrix}

定义为2个累积分布函数差值的最大绝对值^[7]（式（12））. ...

Analysis of permanent scatterers in SAR interferometry

2000

... DA法一般要求有25-30景以上SAR数据支持^[8],由于SAR影像对于同一地物不同时间成像时的视角、轨道、大气状况等因素不同,会造成同一地物在不同SAR影像上的振幅不具可比性,因此必须先进行辐射校正.但该方法并未考虑目标本身的幅度值,只考虑了幅度的变化量,对于本身幅度值较小、变化量很小的物体（如水体）得到的

\begin{matrix} D_{A} \end{matrix}

值也很小,容易造成误判.针对DA方法的不足,有学者采用双重阈值法选取更可靠的PS点.例如,综合振幅和振幅离差法进行PS点选取,首先利用式（2）选取具有高振幅值的像素作为PS候选点,再用DA法进一步筛选PS点^[9]. ...

... 根据本文第2节的分析,PS、DS选取方法有一定的适用性.城区人工建筑较多,PS点的数量、密度一般满足要求（

\begin{matrix} \geq \end{matrix}

100 PS/km²）^[8];而在非城区应用时,会出现PS点密度较小的问题,因此本文选择PS、DS具有代表性的选取方法（各2种）,对比分析其在非城区形变监测应用中的适用性. ...

时序差分雷达干涉中永久散射体的自动探测

2007

\begin{matrix} D_{A} \end{matrix}

时序差分雷达干涉中永久散射体的自动探测

2007

\begin{matrix} D_{A} \end{matrix}

A multi-temporal InSAR method incorporating both persistent scatterer and small baseline approaches

2008

... 式中：

\begin{matrix} ρ \end{matrix}

为相干性;

\begin{matrix} φ_{0} \end{matrix}

为完全相干时的相位,对于高斯分布的散射体：当相干性较高

\begin{matrix} (ρ > 0.8) \end{matrix}

时,相位的标准差

\begin{matrix} (σ_{φ}) \end{matrix}

可以表示为式（4）^[10]. ...

Persistent scatterer interferometric synthetic aperture radar for crustal deformation analysis, with application to Volcán Alcedo, Galápagos

2007

... 干涉相位可分解为空间相关和时间相关2个部分^[11],如式（6）所示. ...

... 式（6）减去所估计的相位后,分离出噪声相位,选择受噪声影响较小的像元为PS,其数学表达式为式（8）^[11]. ...

Sub-aperture analysis of high-resolution polarimetric SAR data

1999

... 理想点目标在雷达回波信号获取时间内应该具有稳定的雷达回波响应,即点状散射目标的回波信号在任意2个频谱范围内（也称为子孔径）图像上均稳定的特点^[12],子视相关系数法利用子孔径图像计算其相关系数

\begin{matrix} ρ (x, y) \end{matrix}

,具体表达式为式（10）. ...

PS InSAR关键技术及其在矿区地面沉降监测中的应用研究

2009

... 相关系数法的优点为不需要对SAR图像进行辐射校正,适合于SAR影像数量较少时PS点目标的选取.该方法的不足在于局部移动窗口的大小不好把握,窗口过大会降低分辨率,导致孤立的PS 点很难被识别,得到的PS点呈区域状分布^[13],该方法一般用于PS点的初选. ...

PS InSAR关键技术及其在矿区地面沉降监测中的应用研究

2009

A new algorithm for monitoring localized deformation phenomena based on small baseline differential SAR interferograms

2002

... 时序平均相干性法是假设有N景差分干涉相位图,第

\begin{matrix} i \end{matrix}

景差分干涉相位图像元

\begin{matrix} (x, y) \end{matrix}

的相干系数记为

\begin{matrix} {\overset{̅}{ρ}}_{i} (x, y) \end{matrix}

,其中

\begin{matrix} i = 1,2, \dots, N \end{matrix}

.时序平均相干系数

\begin{matrix} \overset{̅}{ρ} \end{matrix}

记为式（11）^[14]. ...

Automated detection of permanent scatterers in Radar interferometry: algorithm and testing results

2006

... 当

\begin{matrix} \overset{̅}{ρ} \end{matrix}

值大于设定阈值时,则为高相干目标像元.该方法要求相干性的估计要在一定大小窗口内进行,且所求为时序平均相干性,当窗口内所有像元服从同一分布时,相干性估计更加准确.该方法模型简单,运算效率高,适用于SAR影像数量较少时的InSAR时序分析技术^[15],但由于窗口估计的原因,窗口的大小会影响选取结果的可靠性. ...

Automated detection of permanent scatterers in Radar interferometry: algorithm and testing results

2006

... 当

\begin{matrix} \overset{̅}{ρ} \end{matrix}

1992

... 阿尔金断裂带是亚洲大陆一条大型左旋走滑断裂带, 对调节印度–欧亚大陆碰撞产生的构造变形起着重要的作用.该断裂带呈北东50°~70°方向展布,全长1600 km 以上,可划分为西段、中段和东段3部分（图2）.阿尔金断裂带的左旋走滑速率自西向东逐步减小,西段、中段和东段的走滑速率分别为5~30 mm/yr^[16]、5~11 mm/yr^[17]和1.6~4.8 mm/yr^[18],西段的走滑速率相对中、东段变化差别较大,且通过地质手段和GPS测量手段所得的速率并不一致.进一步精确确定西段地表形变特征,可为阿尔金断裂带走滑速率、应力积累状态研究提供重要的基础数据. ...

1992

Inescapable slow slip on the AltynTagh Fault

2004

Molnar P, et a1. Amount and style of late Cenozoic deformation in the LiupanShan area, Ningxia Autonomous Region, China

1991

Three-dimensional velocity field of present-day crustal motion of the Tibetan Plateau derived from GPS measurements

2013

... 根据3.3.1节的分析,相位分析法和改进的时序平均相干性法为其中较好的2种方法,因此,对这2种选点方法通过实验得到阿尔金断裂带地区的雷达视线方向（Line Of Sight,LOS）形变速率,如图5所示.根据文献^[19]通过GPS观测站点反演结果来看,本文由PS点和DS得到的LOS方向形变速率为-6~10 mm/yr,主要形变集中在-2~5 mm/yr,与GPS的反演结果在方向上是一致的.另本研究区民丰县附近有1个GPS站点（东经82.7°,北纬37.05°,见图5黑色三角）,观测的形变结果投影到LOS方向上约为10.96 mm/yr,所得到的InSAR观测结果与GPS在量级是一致的;DS得到的结果（图5（b））在分布上明显优于PS的结果（图5（a））,得到的形变结果更加均匀、细致;同时,DS在本研究区的西侧可得到形变结果,而PS在西侧几乎没有形变信息,主要是PS点过少造成的,且当高相干点过少时,即便是得到形变结果,其结果也并不可靠. ...

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InSAR时序分析高相干目标选取方法比较研究

Comparison Research of High Coherent Target Selection Based on InSAR Time Series Analysis

1 引言

2 高相干目标选取方法比较

2.1 幅度相关法

2.2 相位分析法

2.3 信号杂波比法

2.4 相干性统计法

3 实验与分析

3.1 实验区域

3.2 实验数据与处理

3.3 实验结果分析

4 结论

参考文献 文献选项 原文顺序 文献年度倒序 文中引用次数倒序 被引期刊影响因子

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