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地球信息科学学报 >

2021 , Vol. 23 >Issue 4: 564 - 575

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2021.200335

地球信息科学理论与方法

基于坡位-地块单元的流域最佳管理措施空间优化配置方法

  • 史亚星 , 1, 3, 4 ,
  • 朱良君 , 1, 2, * ,
  • 秦承志 1, 2, 5 ,
  • 朱阿兴 1, 2, 5, 6, 7, 8
展开
  • 1.中国科学院地理科学与资源研究所 资源与环境信息系统国家重点实验室,北京 100101
  • 2.中国科学院大学资源环境学院,北京 100049
  • 3.中国-丹麦科研教育中心,北京 100190
  • 4.中国科学院大学中丹学院,北京 100190
  • 5.江苏省地理信息资源开发与利用协同创新中心,南京 210023
  • 6.南京师范大学地理科学学院,南京 210023
  • 7.虚拟地理环境教育部重点实验室（南京师范大学）,南京 210023
  • 8.威斯康星大学麦迪逊分校地理系,麦迪逊 WI53706
*朱良君（1990— ）,男,山东滕州人,博士,助理研究员,主要从事流域系统综合模拟与情景分析研究。 E-mail:

史亚星（1993— ）,女,山西阳泉人,硕士生,主要从事流域系统综合模拟与情景分析研究。E-mail:

收稿日期: 2020-06-29

  要求修回日期: 2020-08-04

  网络出版日期: 2021-06-25

基金资助

国家自然科学基金面上项目(41871362)

中国科学院A类战略性先导科技专项课题(XDA23100503)

版权

版权所有，未经授权，不得转载、摘编本刊文章，不得使用本刊的版式设计。
收起

Spatial Optimization of Watershed Best Management Practices based on Slope Position-Field Units

  • SHI Yaxing , 1, 3, 4 ,
  • ZHU Liangjun , 1, 2, * ,
  • QIN Chengzhi 1, 2, 5 ,
  • ZHU Axing 1, 2, 5, 6, 7, 8
Expand
  • 1. State Key Laboratory of Resources and Environmental Information System, Institute of Geographical Sciences and Natural Resources Research, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China
  • 2. College of Resources and Environment, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
  • 3. Sino-Danish Center for Education and Research, Beijing 100190, China
  • 4. Sino-Danish College, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China
  • 5. Jiangsu Center for Collaborative Innovation in Geographical Information Resource Development and Application, Nanjing 210023, China
  • 6. School of Geography, Nanjing Normal University, Nanjing 210023, China
  • 7. Key Laboratory of Virtual Geographic Environment (Nanjing Normal University), Ministry of Education, Nanjing 210023, China
  • 8. Department of Geography, University of Wisconsin-Madison, Madison, WI 53706, USA
*ZHU Liangjun, E-mail:

Received date: 2020-06-29

  Request revised date: 2020-08-04

  Online published: 2021-06-25

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National Natural Science Foundation of China(41871362)

Chinese Academy of Sciences(XDA23100503)

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Copyright reserved © 2021
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摘要

最佳管理措施（BMP）是治理流域土壤侵蚀、非点源污染等环境问题的有效途径,基于流域过程模拟的情景优化方法可得到综合效益近似最优的BMP空间配置方案集。目前用于配置BMP的空间单元（如子流域、水文响应单元、地块、坡位）均不能有效地综合体现BMP与地形部位间的空间关系以及同一地形部位内不同土地利用斑块上的BMP差异。本文提出将坡位单元与地块单元叠加生成的坡位-地块单元作为BMP空间配置单元,结合分布式流域建模框架SEIMS和多目标优化算法NSGA-II建立一套流域BMP空间优化配置方法。以江苏省溧阳市中田舍流域的非点源污染治理为例,选取减量施肥、退耕还林、封山育林和生态林草4种典型BMP,以最大化总氮削减率、最小化经济成本为优化目标,分别采用坡位单元、地块单元、坡位-地块单元进行情景优化。结果表明：相比坡位单元和地块单元,采用坡位-地块单元可获得最多具有近似最优综合效益的BMP情景,定量评价解集分布性和收敛性的Hypervolume指数分别提升了7%和4%,且BMP在空间上分布更加精细、配置更加灵活。本文方法可有效、合理地优化流域最佳管理措施的空间配置,为流域治理提供决策支持。

关键词： 最佳管理措施; 流域过程模拟; 情景优化; 空间配置单元; 土地利用; 坡位; 地块; 智能优化

本文引用格式

史亚星 , 朱良君 , 秦承志 , 朱阿兴 . 基于坡位-地块单元的流域最佳管理措施空间优化配置方法[J]. 地球信息科学学报, 2021 , 23(4) : 564 -575 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2021.200335

Abstract

Best Management Practices (BMPs) are effective ways to control environmental problems in watersheds such as soil erosion and nonpoint source pollution. BMP scenario optimization method based on watershed modeling and intelligent optimization algorithms can obtain near-optimal Pareto solutions with comprehensive cost-effectiveness. Existing spatial units used for BMP configuration in optimizing BMP scenarios (e.g., subbasins, Hydrological Response Units (HRUs), farms, and slope position units) cannot comprehensively represent spatial relationships between BMPs and topographical positions and differences of BMPs configured on various landuse units within the same topographical position. In other words, these spatial units cannot effectively consider both the characteristics of natural processes and the flexibility of BMP configuration during BMP scenario optimization in a watershed. In this paper, a composite type of spatial unit, the so-called "slope position-field" unit, is proposed to be the BMP configuration unit, which can incorporate the advantage of slope positions (i.e., effectively considering spatial allocation relationship between BMP and topographic position at the hillslope scale) and that of landuse fields (i.e., effectively considering the difference of BMP configurations on various landuse units within a topographical location). Based on a distributed watershed modeling framework named SEIMS (Spatially Explicit Integrated Modeling System) and a multi-objective optimization algorithm named NAGA-II ( Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II), a methodological spatial optimization framework of BMP configuration based on the slope position-field units is designed. The method was examined by a case study of controlling nonpoint source pollution in the Zhongtianshe watershed, Liyang city, Jiangsu province, China. Four types of BMPs (e.g., reducing fertilizer application, returning farmland to forest, closed forest, and planting ecologic forest and grass) were selected. The optimization objectives are maximizing the reduction rate of total nitrogen output at the watershed outlet and minimizing the economic cost of the BMP scenario. The proposed BMP configuration unit was compared with two existing types of BMP configuration units such as slope position unit and field unit on the effectiveness of watershed BMP scenario optimization. The results present that: (1) compared with slope position units and field units, taking slope position-field units as BMP configuration units can obtain the largest number of optimized BMP scenarios that have the best comprehensive cost-effectiveness, which can be interpreted from the scatter plot of Pareto solutions, and proved by the quantitative Hypervolume index (with an increase of 7% and 4%, respectively); (2) BMP scenarios based on slope position-field units have more fragmented but finer spatial distribution of BMPs. Therefore, slope position-field units are more flexible for BMP configuration and hence maybe more beneficial for actual BMP implementation. In conclusion, the proposed method can optimize the spatial configuration of BMPs effectively and reasonably, so as to support decision making for watershed management.

Key words： best management practice; watershed process simulation; scenario optimization; spatial configuration unit; landuse; slope position unit; field unit; intelligent optimization

1 引言

最佳管理措施（Best Management Practice, BMP）是指能够通过控制径流、泥沙、养分等物质的产生、输移、转换、堆积等过程,达到防治土壤侵蚀和非点源污染等问题的一系列措施[1,2],如养分管理、退耕还林。不同BMP空间配置组合（简称BMP情景）具有不同的环境效益和经济效益,如何兼顾多方利益、科学合理地进行BMP空间配置,对辅助流域治理决策、促进社会经济可持续发展具有重要意义[3,4,5]。
基于流域过程模拟的智能优化方法是目前BMP空间配置研究的主流方法[6],该方法在选取用于配置BMP的空间离散化单元（称为BMP空间配置单元）的基础上,根据BMP空间配置知识（如BMP与空间位置间的关系[7,8]）设计配置策略（如随机配置[9,10,11]、考虑BMP间上下游关系配置[8,12]）以自动生成若干情景,针对每个情景以流域过程模型和BMP情景经济模型进行环境效益、经济效益等方面的多目标评价,利用智能优化算法迭代优化,得到近似最优BMP情景集,简称BMP情景优 化[6,7,8,9,10,11,12]（图1）。不同BMP空间配置单元及所采用的配置策略显著影响BMP情景优化的结果[13]。因此,BMP空间配置单元的设计是BMP情景优化中的重要研究内容。
图1 基于流域过程模拟和智能优化算法的流域管理措施（BMP）情景优化方法框架（改进自Qin等[8]）

Fig. 1 Framework for spatial optimization of watershed best management practices (BMPs) based on watershed modeling and intelligent optimization algorithms (Improved from Qin et al[8])

现有研究中采用的BMP空间配置单元有子流域[14]、水文响应单元（Hydrologic Response Units,HRU）[9,11]、地块或农场[15,16,17,18]、具有上下游关系的地块[12]、坡位单元[7,8]等。子流域作为BMP空间配置单元通常较粗略,不适用于那些在坡面不同地形部位具有不同环境效益的一类BMP[13,19];水文响应单元（特指SWAT模型的基本模拟单元[20]）、地块或农场在划分时不显式指定单元之间的流向关系,因此作为BMP空间配置单元时,不能表达BMP之间的空间上下游关系[13,16-18,21];具有上下游关系的地块在划分时仅通过流向确定整个流域尺度上的地块间上下游关系,可能使得同一地块跨多个子流域或坡面上的多个地形部位,难以表达BMP与坡面地形部位间以及坡面自上而下多种BMP间的空间关系[8,12];坡位单元是具有明确地学含义的坡面基本地形单元,虽然能够考虑坡面自上而下BMP的空间组合关系[7-8,13],但无法从BMP配置的灵活性出发,体现同一地形部位内不同土地利用斑块间的BMP差异[22],可能导致BMP实际可实施性降低。综上,现有BMP空间配置单元尚无法综合体现BMP与坡面上不同地形部位间的空间关系以及同一地形部位内不同土地利用斑块上的BMP差异,导致BMP情景优化过程难以兼顾自然过程特点和BMP配置的灵活性,限制了优化效果。
针对上述问题,本文提出将坡位单元和地块单元叠加生成“坡位-地块单元”,作为BMP空间配置单元以同时体现BMP与地形部位间的空间关系以及同一地形部位内不同土地利用斑块上的BMP差异,在此基础上建立一套基于坡位-地块单元的BMP情景优化方法。选取江苏省溧阳市中田舍流域进行非点源污染治理措施空间配置的案例研究,通过与基于坡位单元、地块单元的BMP情景优化结果的对比,验证本文所提方法的有效性和合理性。

2 基于坡位-地块单元的BMP情景 优化方法

本文构建基于坡位-地块单元的流域BMP空间优化配置方法（图1）,主要包括3个方面：① 坡位-地块单元的划分;② BMP空间配置策略的设计与实现;③ 流域过程模型的选择与建模。

2.1 坡位-地块单元的划分方法

坡位（如山脊、背坡、沟谷）是对坡面地形的综合体现,与坡面过程的上下游关系直接关联,且与流域综合治理模式中定性描述坡面上BMP配置的空间单元概念相对应[7-8,23],以坡位单元作为BMP空间配置单元能够从体现坡面自然过程特点的角度表达BMP与空间位置间以及BMP间的空间关系[7-8,13]。地块一般是根据土地利用图和/或权属关系（如农场）划分的空间单元[15,16],以地块为BMP空间配置单元能较好地表达土地利用类型及土地所有者的意愿对BMP配置的影响,有利于BMP情景的实际实施。本文将二者的优势相结合,选择合适的方法分别划分坡位单元和地块单元,并将二者进行空间叠加生成坡位-地块单元,如图2所示。
图2 坡位与地块叠加构建坡位-地块单元示意图

Fig. 2 Schematic diagram of slope position-field units generated by overlaying slope position units and field units

实际应用中,可根据研究区特点选用合适的坡位和地块单元划分方法。与高会然等[7]一致,本文选择山脊、背坡和沟谷3类坡位体系、采用基于原型的模糊坡位推理方法[24,25]进行坡位单元的划分。基于原型的模糊坡位推理方法在模糊坡位信息的提取过程中能够同时考虑属性域和空间域信息[24],较其他方法更为合理。首先利用模糊坡位推理方法得到 3类坡位的模糊隶属度图,然后通过最大相似度原则进行综合得到坡位硬化分类图[7,8],该分类图通常较为破碎,为减少坡位单元的数量,进而提高BMP情景优化效率,将面积小于一定阈值（3000 m2）的斑块合并至相邻的面积最大的斑块,由此得到空间分布相对完整的3类坡位单元划分结果。
在缺乏详细田块尺度的地块单元数据的情况下,地块单元的划分可直接利用土地利用图进行,即首先用道路和河流分割土地利用斑块,然后再根据研究区特点和应用需求、选取适当的阈值、将细小斑块合并至相邻的最大斑块中[18]。
将坡位单元与地块单元进行空间叠加,得到坡位-地块单元,即同一坡位单元具有上下游坡位单元、并包含若干地块单元。因此坡位-地块单元可以表达BMP与地形部位间的空间关系以及同一地形部位内不同土地利用斑块上的BMP差异。

2.2 BMP空间配置策略的设计与实现

为综合体现BMP与地形部位间的空间关系以及同一地形部位内不同土地利用斑块上的BMP差异,坡位-地块单元支持2类BMP空间配置知识的表达：BMP与空间位置间的关系（如不同坡位或土地利用上适宜配置的BMP类型[7-8,12]）;BMP之间的空间关系（如下游坡位配置的BMP的综合环境效益等级应大于或等于上游坡位的配置[8,13]）。
根据流域治理目标选择合适的BMP类型并确定相应的BMP空间配置知识,按照从下游到上游、从坡位到地块的顺序进行BMP的空间配置。
（1）从坡面最底部坡位单元（即沟谷）开始,随机判断是否配置BMP,如果否,则进行步骤（2）,如果是,则首先根据坡位单元类型选取所有适宜的BMP,然后遍历该坡位单元内的地块单元,每个地块单元根据其土地利用类型从上述已选的BMP子集中随机配置一种适宜的BMP或不配置BMP。
（2）追溯上游坡位,根据BMP之间的空间关系（如果有的话）或步骤（1）描述的适宜配置策略,确定BMP配置的可选项（即可选的BMP类型、不配置BMP）,遍历地块单元并随机选择一种选项。
（3）重复步骤（2）直至坡面最顶部的坡位单元（即山脊）。
上述BMP空间配置的过程在BMP情景优化中实现为BMP情景初始化（图1）,而BMP情景的再生成操作（图1）同样需要进行空间化改进以保证BMP情景优化得到的情景集均符合所采用的BMP空间配置策略。以带精英策略的非支配排序遗传算法[26]（Non-dominated Sorting Genetic Algorithms-II, NSGA-II）为例,BMP情景再生成操作通过交叉和变异实现。交叉操作以随机选择的2个遗传算法编码位置作为交叉点进行父代情景片段互换生成子代情景;变异操作是随机选取新生成子代情景中的若干坡位-地块单元作为变异位置,根据情景初始化中的步骤（2）选择一种与现有配置不同的选项进行配置。最后根据情景初始化步骤,对交叉和变异操作生成的子代情景进行BMP配置合理性检查,并对不合理位置进行修正。

2.3 流域过程建模

为精细模拟流域对BMP情景的响应,在BMP情景优化中采用能够详细刻画流域各过程和下垫面因子的空间分布的分布式流域过程模型评价BMP情景的环境效益成为趋势[6]。本文基于分布式流域建模框架SEIMS[27,28,29]（Spatially Explicit Integrated Modeling System）构建日尺度流域过程模型（SEIMS模型）。SEIMS主要关注于坡面/壤中流和河道汇流均遵循上下游关系顺序执行的一类流域过程模型,采用栅格和子流域河道作为模拟单元,每个模拟单元均具有基于地形的水流流向以构建模拟单元间的上下游汇流关系[29]。
所构建的日尺度SEIMS模型涵盖水文、侵蚀、作物生长、养分循环等过程[8]。水文过程主要包括截留（最大冠层容量法[30]）、蒸散发（Penman-Monteith公式[31,32]）、地表产流和入渗（修正的经验系数法[33]）、填洼（Linsley等提出的经验公式[34]）、渗漏（SWAT中模拟方法[35]）、壤中流（基于运动波假设的逐栅格汇流法[33]）、地下水汇流（线性水库法[33]）、坡面汇流（基于流路的瞬时单位线法[36]）以及河道汇流（马斯京根法[37]）等子过程。土壤侵蚀过程主要包括坡面产沙（MUSLE（Modified Universal Soil Loss Equation）方程[38]）及汇流、河道泥沙汇流（简化的Bagnold水流功率方程[39]）等子过程。作物生长过程采用SWAT模型中简化实现的EPIC（Environment Policy Integrated Climate）模型进行模拟[40]。养分（如氮、磷）循环过程主要包括大气沉降、土壤中养分转化及流失（SWAT中模拟方法[35]）、河道中养分转化（QUAL2E模型[41]）等子过程。
BMP空间配置单元不必要与流域过程模型的模拟单元（如栅格单元）一致。在BMP情景优化过程中,SEIMS模型中的BMP数据管理模块在每次模拟前,根据BMP环境有效性知识（即BMP实施后对流域模拟参数的改变）相应更新配置BMP的空间配置单元处模拟单元的模型参数值,以在模型模拟过程中体现BMP作用。
在保证BMP情景评价模型一致的情况下,本文认为不同BMP情景的环境效益差异均是由BMP空间配置的差异引起。

3 应用案例

3.1 研究区概况与数据来源

本研究以江苏省溧阳市中田舍流域（图3）为应用案例研究区,验证所提方法在流域非点源污染治理中的有效性。中田舍流域位于天目湖水库上游,是太湖流域典型的低山丘陵小流域,流域范围为119˚08′ E—119˚36′ E、31˚01′N—31˚04′ N,属亚热带季风气候,年均温约15.5 ℃,年均降水量为1160 mm。流域面积约42 km2,干流长10.4 km。流域内原生植被包括黑松、竹林及灌木,人工种植林主要有板栗、茶树、桃树等,农田主要分布在沿河地势平坦区,实行水旱轮作稻麦、稻油2种种植模式。土壤类型主要为黄棕壤和水稻土。中田舍流域点源污染较少,非点源污染主要由化肥农药、农村生活、畜禽养殖等污染构成[42,43]。
图3 中田舍流域示意

Fig. 3 Map of the Zhongtianshe watershed

用于流域过程建模的研究区数据包括数字高程模型（DEM）、土地利用图、土壤类型图等空间数据和气象、水文、水质等观测数据。其中,DEM的分辨率为10 m,由国家1:1万基础地形图数字化后插值生成（图3）;土地利用数据根据该流域2015年1月4日的谷歌地球影像目视解译生成;土壤类型数据来源于《中国土壤科学数据库2011版》,各类型的土壤理化属性由2015年7月实地采样的58个土壤样点进行化验分析得到;逐日气象数据为从中国气象数据网获得的2013年1月1日—2014年12月31日的溧阳站数据;逐日降水数据来源于流域出口处鲢鱼桥水文站,时间跨度为2013年1月1日—2014年12月31日;水文数据和水质数据监测于鲢鱼桥断面,包括2013年1月1日—2014年12月31日的日尺度径流、泥沙监测数据和时间间隔为5~15 d的总氮监测数据。
根据研究区特点,查阅相关文献及资料[12-13,44-45],选择合适的BMP构建该流域的BMP知识库,包括直接针对非点源污染治理的减量施肥措施;通过改变土地利用、植被结构等以改良土壤性状、缓解水土流失,从而间接影响污染物产生、迁移等过程的退耕还林、封山育林和生态林草措施。表1对上述4种BMP进行了简单介绍,并对其适宜配置坡位类型和土地利用类型进行了总结。
表1 研究区选用的4种BMP简介及其适宜配置的坡位类型和土地利用类型

Tab. 1 Brief descriptions of the four selected BMPs associated with their suitable slope positions and landuse types

BMP 简介 适宜坡位 适宜土地利用类型
减量施肥 在保证作物产量的前提下合理减少施肥量,降低造成污染的可能性 背坡、沟谷 农田
退耕还林 从保护和改善生态环境目的出发,在易造成水土流失的耕地上,逐步停止耕种,因地制宜植树造林 背坡、沟谷 农田
封山育林 山区定期封山,禁止砍柴、垦荒、放牧等人为活动,利用自然的更新能力,恢复森林植被 山脊、背坡 林地
生态林草 通过种植草、乔木、灌木等方式降低土壤侵蚀,减少养分随土壤迁移 山脊、背坡、沟谷 林地
据第2.1节,中田舍流域共划分坡位单元215个（图4（a））,地块单元768个（图4（b））,坡位-地块单元1457个（图4（c））。
图4 中田舍流域3种BMP空间配置单元的空间分布

Fig. 4 The spatial distribution of three types of BMP configuration units in the Zhongtianshe watershed

构建研究区日尺度流域过程模型,模型模拟时段为2013年1月1日—2014年12月31日,其中,2013年为模型预热期,2014年为模型率定期。采用3个模型评价指标对模型模拟的精度进行评价,即NSE[46]（Nash-Sutcliffe Efficiency）、RSR（Root mean square error-observations Standard deviation Ratio）和PBIAS（Percent BIAS）。一般情况下,以月时间步长构建流域模型时,模拟结果应满足表2中的可接受范围[47]。此外,Engel等[48]认为,时间步长越短,模型模拟的精度越低。本文采用手动率定和自动率定相结合的方式,选择较为敏感的参数依次对流量、泥沙和总氮进行率定。率定结果如表2所示,流量和总氮的率定结果均达到了可接受标准,泥沙的率定结果中,NSE和RSR略低于标准,PBIAS在标准之内,由于本研究是以日尺度进行模拟,率定结果稍微低于月尺度的率定标准是可以接受的。因此,率定结果可用于BMP情景优化,率定情景将作为BMP情景优化的基准情景。
表2 研究区日尺度模型在流域出口流量、泥沙和总氮的率定结果及月尺度水文模型的率定标准

Tab. 2 The calibration results at a daily timestep of streamflow, sediment and total nitrogen at the watershed outlet of the Youwuzhen watershed model, compared to the satisfactory standards of hydrological modeling at a monthly timestep

率定变量 率定结果(2014-01-01—2014-12-31) 月尺度模拟的可接受范围[35]
NSE RSR PBIAS /% NSE RSR |PBIAS| /%
流量/m3s-1 0.65 0.59 -2.62 >0.50 ≤0.70 <25
泥沙/kg 0.43 0.75 22.83 >0.50 ≤0.70 <55
总氮/kg 0.59 0.64 33.70 >0.50 ≤0.70 <70

3.2 评价实验设计

本文对流域非点源污染综合治理的评价需要兼顾环境效益和经济效益,即实现环境效益（以总氮削减率为例）最大化和BMP情景的经济成本最小化。
BMP情景的总氮削减率计算公式如下：
f ( X ) = V ( 0 ) - V ( X ) V ( 0 ) × 100 %
式中：f(X)是某一情景下总氮的削减率/%;V(0)为基准情景下总氮的模拟值/kg;V(X)为某一情景下总氮的模拟值/kg。
BMP情景的经济成本计算公式如下：
g ( X ) = ∑ i = 1 n A ( x i ) × C ( x i )
式中：g(X)为BMP情景的成本/万元;C(xi)为某个配置单元上实施相应BMP的成本/万元·km-2;A(xi)为该配置单元的面积/km2;n为配置单元的个数。
为验证坡位-地块单元在BMP空间优化配置中的有效性和合理性,本文将所提基于坡位-地块单元的方法与基于坡位单元和基于地块单元的方法进行对比。在BMP环境有效性知识和成本-收益知识、流域过程模型、优化算法及其参数设置完全相同的情况下,3种方法均采取适宜配置策略（详见2.2节）进行BMP情景优化。优化算法（NSGA-II）的参数设置为：种群规模100,进化代数50,交叉概率0.8,变异概率0.1。实验利用SEIMS的模型层次并行计算中间件,运行于国家超级计算广州中心的“天河二号”平台。
从以下3个角度进行对比评价：① 通过Hypervolume指数[49]这一综合指标定量评价优化解集的分布性和收敛性,Hypervolume指数越大,表明解集的质量越高;② 通过将多个进化代数的Pareto近似最优解集绘制为散点图定性地分析进化过程和解集质量;③ 在第50代中选择3种方法的成本-效益相似的情景（即成本相似、环境效益相似）,分析其BMP空间分布。

3.3 结果及分析

从Hypervolume指数、Pareto近似最优解集散点图以及BMP情景的空间分布等方面讨论采用坡位-地块单元与坡位单元、地块单元进行BMP空间优化配置的差异,结果如下：
3.3.1 Hypervolume指数的比较
图5是采用3种BMP空间配置单元进行BMP情景优化中Hypervolume指数随进化代数的变化。坡位-地块单元的Hypervolume指数始终高于其他 2种BMP空间配置单元,且在第50代时,坡位-地块单元的Hypervolume指数相对坡位单元和地块单元分别提升了7%和4%,说明坡位-地块单元获得的解集质量最高。从图5可知,坡位单元和地块单元的Hypervolume指数分别在第39代、第42代左右之后基本保持稳定,而坡位-地块单元的Hypervolume指数则仍有持续缓慢上升的趋势。这可能是坡位-地块单元的数量明显多于其他2种BMP配置单元,导致情景优化的搜索解空间更大,因此达到稳定所需的进化代数也就更多[13,16]。
图5 3种BMP空间配置单元进行BMP情景优化中Hypervolume指数随进化代数的变化

Fig. 5 Hypervolume index changes with the growth of generation of BMP scenario optimization applied with three types of BMP configuration units

3.3.2 Pareto近似最优解集的比较
图6是采用3种BMP空间配置单元进行BMP情景优化中进化代数为1、10、30、50时的Pareto近似最优解集的成本-效益分布。最初,3种空间单元下均产生了较多总氮削减率接近0%的情景,即配置BMP的空间单元组合对流域出口的总氮输出量并不敏感（图6（a））。随后,3种空间单元下的情景优化均迅速向低成本和高总氮削减率的方向进化。坡位单元下的Pareto解集收敛性最好,且集中分布在低成本投入时、并具有最多的非支配解集（成本在50万~800万之间,总氮削减率在2.2%~5.2%之间）（图6（b）-图6（d））,这可能是因为坡位单元内部存在一种或多种不适用当前BMP的土地利用类型,从而导致坡位单元内存在无效的BMP配置位置（即这些位置不会被配置BMP）,因此坡位单元下BMP情景的经济成本均较低[13],也正因如此,其解集的分布性较差。地块单元下的Pareto解集收敛性最差、分布不均匀,且在整个解空间内具有最少的非支配解集（图6（d））,这可能是由于地块单元划分较为粗略（如林地斑块）,若存在较大面积上配置的BMP对流域出口处总氮削减率的贡献较低,则会导致中成本投入时（如1000万~1800万）的很多情景的总氮削减率相对稳定而在进化中被淘汰（图6（b）-图6（d））。
图6 3种BMP空间配置单元进行BMP情景优化中进化代数为1、10、30、50时的Pareto近似最优解集

Fig. 6 Near Pareto optimal solutions of the 1st, 10th, 30th, and 50th generations of BMP scenario optimization applied with three types of BMP configuration units

坡位-地块单元下的Pareto情景具有综合最优的解集分布性和收敛性,当成本投入从300万增长到600万元的过程中,总氮削减率迅速上升,之后保持缓慢增长直至稳定在6.3%左右,整体上高于其他2种空间单元。坡位-地块单元在400万~1700万元时具有最多的非支配解集（图6（b）-图6（d））,这是由于坡位-地块单元数量最多、分布最精细,相比坡位单元和地块单元,可能存在更多有效的优先配置空间单元（即该单元配置BMP后对流域出口的总氮削减率有较大贡献）。此外,随着进化代数的增加,在低成本投入时,坡位-地块单元的Pareto解集也在向坡位单元下的解集靠近（图6（b）-图6（d））,随着遗传算法初始种群规模和进化代数的进一步增加,坡位-地块单元下的Pareto解集很有可能与坡位单元下的解集质量相当,从而在整个成本投入区间内获得最多的非支配解集。
3.3.3 BMP情景空间分布的比较
图7对比了采用3种BMP空间配置单元进行BMP情景优化中进化代数为50时成本-效益相似的3个BMP情景的空间分布：图7（a）是采用坡位单元得到的成本为361万元、总氮削减率为4.5%的BMP情景;图7（b）是采用地块单元得到的成本为380万元、总氮削减率为4.7%的BMP情景;图7（c）是采用坡位-地块单元得到的成本为377万元、总氮削减率为4.5%的BMP情景。从BMP的空间分布位置上看,3个情景中每种BMP类型的分布位置相似,即减量施肥和退耕还林2种BMP主要配置在河道附近的耕地上,封山育林和生态林草2种BMP主要配置在坡面上的林地上;从BMP的空间分布精细程度上看,坡位-地块单元兼顾了坡位单元和地块单元的优势,BMP在空间中的分布更精细（如减量施肥措施的空间单元数量最多且分布最广）,提高了BMP配置的灵活性,更有利于科学支持流域精细管理的决策制定。
图7 采用3种BMP空间配置单元进行BMP情景优化中进化代数为50时成本-效益相似的3个BMP情景的空间分布

Fig. 7 The spatial distribution of three similarly cost-effective BMP scenarios from the 50th generation of the BMP scenario optimization

在实际应用中,为了提高BMP情景的可实施性,基于地块单元的BMP情景配置应充分考虑土地权属关系及土地所有者的参与意愿等,需要大量的实地调研和协调工作。因此,基于坡位-地块单元的BMP情景配置同样需要考虑这种问题。

4 结论与展望

4.1 结论

本文针对现有BMP空间配置单元无法综合体现BMP与地形部位间的空间配置关系以及同一地形部位内不同土地利用斑块上的BMP配置差异的问题,提出将坡面基本地形单元（即坡位单元）与基于土地利用类型的地块单元进行叠加生成坡位-地块单元、作为新的BMP空间配置单元,这是本文的创新点,也是坡位-地块单元相对其他BMP空间配置单元的优点。基于此,结合分布式流域建模框架SEIMS和多目标优化算法NSGA-II,建立了一套基于坡位-地块单元的流域最佳管理措施空间优化配置方法。以江苏省溧阳市中田舍流域的非点源污染治理为例,通过与基于坡位单元的方法和基于地块单元的方法进行对比,结果表明：
（1）相比坡位单元和地块单元,采用坡位-地块单元可获得最多具有近似最优综合效益的BMP情景,定量评价解集分布性和收敛性的Hypervolume指数分别提升了7%和4%;
（2）基于坡位-地块单元优化所得的BMP情景中,BMP在空间上分布更加精细、配置更加灵活,从而更有利于科学支持流域精细管理的决策制定。
本文所提方法丰富了流域BMP空间优化配置方法框架,该框架同样适用于其他分布式流域过程模型和多目标优化算法、根据研究区情况选用的坡位单元和地块单元划分方法等。

4.2 展望

本文构建的中田舍流域过程模型对流域出口泥沙的模拟精度不够理想,其原因可能是：① 用于模型率定的数据较少,难以反映流域过程特点; ② 模型计算坡面产沙采用的美国通用土壤流失方程对研究区的适用性有待细究。因此,将来研究需要进一步根据研究区特点选取合适的流域过程模拟算法,利用更长时段的观测数据构建研究区流域过程模型。此外,BMP情景优化中BMP类型的选择及其对应的模型参数的设置通常受研究人员对研究区特点的主观认知和所选流域过程模型对BMP表达能力的影响,增加了情景优化结果的不确定性。因此,结合室内外控制实验建立全面的BMP环境效益数据库、探究BMP作用机理并在流域过程模型中予以实现等内容值得进一步研究。

感谢南京师范大学李硕教授水文研究组提供的研究区水文、水质数据。

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