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地球信息科学学报 >

2021 , Vol. 23 >Issue 4: 617 - 631

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2021.200333

地球信息科学理论与方法

山地城市公交系统服务在老年人群体中分配公平性评价

  • 段梅花 , 1 ,
  • 赵航 , 1, * ,
  • 龙立美 1 ,
  • 欧仁教 2
展开
  • 1.贵州师范大学地理与环境科学学院,贵阳 550001
  • 2.锦屏中学地理组,锦屏 556700
*赵 航（1981— ）,男,贵州贵阳人,博士,副教授,硕士生导师,主要从事人文地理和交通地理研究。 E-mail:

段梅花（1995— ）,女,云南保山人,硕士生,主要从事区域发展与规划研究。E-mail:

收稿日期: 2020-06-28

  要求修回日期: 2020-08-25

  网络出版日期: 2021-06-25

基金资助

国家自然科学基金地区科学基金项目(71864008)

贵州省科技计划项目(黔科合平台人才[2018]5769号)

版权

版权所有，未经授权，不得转载、摘编本刊文章，不得使用本刊的版式设计。
收起

The Evaluation of Allocation Fairness to Urban Transit System Service for the Elderly in Mountainous City

  • DUAN Meihua , 1 ,
  • ZHAO Hang , 1, * ,
  • LONG Limei 1 ,
  • OU Renjiao 2
Expand
  • 1. School of Geographic and Environmental Sciences, Guizhou Normal University, Guiyang 550001, China
  • 2. Group of Geographic, Jinping Middle School,Jinping 556700, China
*ZHAO Hang, E-mail:

Received date: 2020-06-28

  Request revised date: 2020-08-25

  Online published: 2021-06-25

Supported by

National Natural Science Foundation of China under Grant(71864008)

Science and Technology Program Project of Guizhou(Platform Talents[2018]5769)

Copyright

Copyright reserved © 2021
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摘要

公交系统作为一种面向公众全体尤其是弱势群体的公共服务设施,其公平性对于促进宜居城市与公交都市建设具有较大的现实意义。本研究考虑山地城市地形变化的影响,提出了一类测度公交站点实际服务范围的新方法来修正公交服务供给公平性评价模型,并以贵阳市为例,对贵阳市公交系统服务供给在老年群体中分配的公平性进行分析。研究结果表明： ① 山地城市地形影响下的公交站点实际服务范围将降低,公交供给服务水平明显下降;② “常规+BRT（Bus Rapid Transit快速公交）”公交系统服务供给在老年人群体中分配公平性程度处于差距悬殊等级,且分配呈现出两极分化趋势;“常规+BRT”公交系统服务供给在老年人群体中空间配置失衡较为显著,城市核心区老年群体较为集聚,然而享有的人均“常规+BRT”公交系统服务供给低于整体水平;③ 若增加轨道1号线,“常规+BRT”公交系统服务供给在老年人群体中分配呈现出的两极分化趋势在一定程度上得到了缓解;“常规+BRT”公交系统服务供给在老年人群体中的空间配置失衡得到一定改善。研究结果能为山地城市交通规划部门合理布局公交系统服务供给设施提供理论参考。结合山地城市地形变化特点,本研究针对公交系统服务供给存在的公平性问题,提出了相应的优化建议。

关键词： 山地城市; 城市公交系统; 服务范围; 服务供给; 老年人群; 公交公平性; 空间配置; 贵阳市

本文引用格式

段梅花 , 赵航 , 龙立美 , 欧仁教 . 山地城市公交系统服务在老年人群体中分配公平性评价[J]. 地球信息科学学报, 2021 , 23(4) : 617 -631 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2021.200333

Abstract

Urban transit system is a public service facility oriented for the public, especially the vulnerable groups. The fairness of urban transit service is of great significance for promoting the construction of livable and transit-oriented cities. Considering the impact of terrain variation in mountainous cities, an innovative approach is proposed to measure the actual service scope of transit stops to modify the fairness evaluation model of transit service. Taking Guiyang city as an example, the fairness of transit service is analyzed for the elderly group in Guiyang. The results show that: (1) Due to the influence of the terrain of the mountainous city, the actual service scope of stops and the number of residents covered will decrease. The service scope of transit supply has decreased significantly. Considering the terrain factors, the service supply scope of transit system based on modified model is more consistent with the actual situation of mountainous cities; (2) The distribution of service supply of "Bus + BRT (Bus Rapid Transit)" transit system for the elderly group presents a circle structure, which gradually decreases from the core area to the periphery of the urban area. The fairness of transit service supply of "Bus + BRT" transit system among the elderly groups is at a great disparity level, and its distribution tends to be polarized. The spatial allocation of "Bus + BRT" transit system service supply in the elderly group is significantly unbalanced. Although the elderly group is more concentrated in the urban core, the per capita service supply of "Bus + BRT" transit system is lower than the average level. (3) When Rail Transit line 1 is added to the "Bus + BRT" transit system, the transit service supply presents an irregular "core-periphery" structure around the Rail Line 1. The polarization trend of the service supply from "Bus + BRT"transit system among the elderly group decreased, and the unbalanced spatial allocation of "Bus + BRT" transit system service supply among the elderly group was improved. Rail transit operation exerts a significant effect on the improvement of urban transit service supply. The research results could provide a theoretical reference for the transportation planning department of mountainous cities to reasonably carry out the layout of service supply facilities in urban transit system. Combined with terrain variation characteristics of mountainous city, some suggestions are also proposed to promote the fairness of the service supply of urban transit system in Guiyang.

Key words： mountainous city; urban transit system; service scope; service supply; elderly group; transit fairness; spatial allocation; Guiyang

1 引言

公交系统作为服务城市居民尤其是面向社会弱势群体的重要公共服务设施,在推动城市发展进程中扮演着重要角色。贵阳市作为我国西南地区典型的山地城市,其区域内山高坡陡、地形破碎,城市道路网络布局和建设受到喀斯特地貌影响较大,公交系统发展水平滞后于城市化发展的速度,严重阻碍了城市化发展的进程,针对有地形条件限制的山地城市,一些学者发现其交通问题相较于平原城市更为严重[1]。山地城市道路坡度大、非直线系数高,公交系统的布局严格受到地形条件的制约,然而大部分老年人群体体力与精力上相较于年轻人有所下降,这使得老年人到公交站点的可接受步行距离缩短,导致其享有的公交系统服务水平较为低下。综合以上2个方面原因,从公平性理念与视角出发引导山地城市公交系统发展,关注社会弱势群体享有的公交系统服务水平,进而从公平性理念视角出发指导与规划山地城市公交系统服务设施空间布局,对促进公交都市和宜居城市建设具有重要的理论与现实意义。
公交系统公平性研究最早出现于国外,自1955—1956年美国非裔美国人抵制蒙哥马利公共汽车以来,公平性一直是国外公交系统研究领域的热点议题之一。运输服务公平的重要性首先体现在1964年的《民权法》[2]中,该法案第六条规定,所有的联邦机构必须以维护服务质量的方式分配联邦资源,以便以最公平和最不歧视的方式提供资源,美国的公交系统是一种带有补贴的交通服务,因此,它被认为是一种需要向所有公众开放和提供的交通服务[3],这一概念意味着公交系统服务应该基于公平和需求的理念进行分配。国内外学者近年来对公交系统公平性研究主要从横向公平与纵向公平2个方面开展[4,5,6,7,8]。横向公平是指不同的人口的平等;纵向公平的概念与各种人口群体的自身需求与社会经济能力分配的运输利益有关,目前公交系统公平性文献侧重于纵向公平的研究,纵向公平涉及了弱势个人或群体不公平的情况[9,10],建议为这些交通弱势群体（少数群体、低收入群体、老年人、女性、残疾人等）提供更大的可达性,以实现机会的均等。王世军[11]、郭玉坤[12]认为快速城市化背景下过于注重交通效率的交通发展模式是导致交通弱势群体（低收入群体、老年人群体、残疾人群体）出行面临边缘化的主要原因;孙涛[13]和谌丽等[14]对低收入群体进行研究,发现低收入群体居住区的公共交通不发达、居住小区郊区边缘化导致其低收入群体出行可达性较差;熊志平[15]从出行需求和出行障碍2个方面衡量了城市公交系统对残疾人的适应性水平;柴彦威 等[16]运用空间行为地理学方法探讨了老年人活动的空间分异以及社会公平性问题;Hess[17]分析了步行距离与老年人出行方式的关系,发现步行至公交站点是老年人利用公共交通服务的主要障碍。以往关于交通弱势群体的研究中针对老年人群体公交系统服务公平性的研究较少,然而随着我国人口老龄化程度加深,老年人的出行问题也不断涌现,老年人作为交通弱势群体,老年人享有的公交服务公平性有必要引起学者的关注。从评价方法与评价体系来看,目前量化公交系统公平性的一种常见方法是进行匹配分析,该方法强调提供给某个群体或地点的服务与所需服务之间的差异[18,19],另一种常见的方法是使用洛伦兹曲线和基尼系数来显示服务于各弱势群体的累积与完全平等的偏差[20,21,22,23],但把将2种方法有效结合用于起来评价城市公交系统公平性的研究较少。吕正义[24]较早将公平性概念引入城市交通系统研究,并且将基尼系数和洛伦茨曲线引入交通公平性评价,通过比较交通政策实施前后出行者所享有的交通资源份额与对出行目的的可达性,对交通政策实的公平性影响进行了探讨,认为公交系统公平性可解释为具备不同出行能力的群体应当具有大致相同可达性水平;吴茂林等[25]采用基尼系数的方法对不同交通方式的人均占有道路交通面积的交通公平性进行了分析,并应用洛伦兹曲线从单纯的人均道路面积角度评价了交通公平性;王庆云等[26]运用基尼系数和洛伦茨曲线分析了交通资源分配和交通出行权益满足程度的非均衡性问题。此外,戢晓峰等[27]将云南昆明定义为不发达城市,用结构方程模型对其公交系统公平性进行评价,认为交通公平应最大程度地改善弱势的出行环境;学者们从非空间角度对城市公交系统公平性进行了探究,但从空间角度对公交系统服务供给在老年人群体之间分配的公平性研究较为欠缺,并且这些评价方法主要是针对平原城市的公交系统进行评价,并未考虑地形因素的影响,山地城市公交系统和平原城市公交系统在服务范围、服务能力等方面都存在较大差异,这些方法并不适用于山地城市公交系统的评价研究。
综上所述,针对公交系统公平性的分析,尚未形成一套完善的评价体系,尤其缺乏对山地城市地形因素影响以及老年弱势群体享有公交系统服务供给公平性研究。鉴于此,本研究以典型的山地城市贵阳市中心城区为研究区域,考虑地形因素影响测算公交站点的实际服务范围,以此修正公交系统服务供给评价模型,从公交系统公平性理念视角出发,对其公交系统服务供给在老年人群体中分配的公平性进行评价研究,为城市或交通规划部门合理布局公交系统服务供给设施提供理论参考。

2 研究区概况与数据来源

2.1 研究区概况

贵阳市位于贵州省中部,是我国西南地区重要的交通枢纽,也是全省的政治、经济、文化、交通中心,全市土地总面积8034 km2 [28,29]。全市地势西南高,东北低,海拔最高处为1762 m,最低处为506 m,地形以山地和丘陵为主,由于山高坡陡、地形破碎,城市道路网络布局和建设受到喀斯特地貌影响较大[30],是我国西南地区有名的山地城市,具有“八山一水一分田”之称。本文研究范围为贵阳市中心城区的六个主城区,是贵阳市的核心区域,包括云岩区、南明区全部区域以及白云区、乌当区、观山湖区和花溪区的部分区域,全区域最高海拔1585 m,最低988 m,总面积约为1230 km2,占全市土地面积的15.3%,全区域自西北向东南依次为百花山脉、黔灵山脉及南岳山脉,特殊的地形使得贵阳市中心城区形成“一城三带多组团”的城市空间分布格局。研究区位如图1所示。
图1 贵阳市中心城区区位

Fig. 1 Location Map of Central District of Guiyang City

2.2 数据来源与处理

（1）DEM数字高程数据。本研究从地理空间数据云网站[31]（http://www.gscloud.cn/）下载得到2018年贵阳市DEM数字高程数据,在ArcGIS软件中通过裁剪与筛选处理。
（2）本文遥感影像数据来源于google earth上2018年的worldview卫星遥感影像。
（3）城市交通道路网数据。获取自高德地图平台[32],并与遥感影像数据在ArcGIS软件中进行校正和配准,交通路网数据的时间点为2018年（图2）。
图2 路网结构空间分布

Fig. 2 Spatial distribution of road network structure

（4）公交路网与站点数据。获取高德地图平台[33],并与遥感数据进行空间叠加、矫正、配准,数据时间点为2018年。总共获取1098座公交站点、56座轨道站点、271条常规公交线、16条BRT线、2条轨道线。贵阳市中心城区公交系统空间分布如图3所示。
图3 公交路线与站点空间分布

Fig. 3 The spatial distribution of transit routes and stops

（5）人口数据。本文以2010年第六次人口普查数据为基础,参考2018年贵阳市统计局[34]公布统计数据对中心城区各街道社区老年人口数据进行修正,得到2018年贵阳市街道社区老年人口数据,使公交系统数据与人口数据在同一个时间节点,减少计算误差。图4为2018年贵阳市老年人口（65岁以上）密度空间分布。
图4 贵阳市中心城区老年人口密度空间分布

Fig. 4 Spatial distribution of elderly population density in downtown Guiyang

3 研究方法

3.1 山地城市地形影响下公交站点实际服务范围计算方法

国内外研究主要考虑常规公交站点500 m、轨道交通1000 m作为服务半径,但平原城市和山地城市存在地形差异,居民在山地城市受到道路坡度的影响,步行速度、可接受的步行距离将明显下降,基于平原城市以500 m做缓冲区的公交服务范围并不能真实反映山地城市居民的实际出行感受,因而本文提出了一种测算山地城市公交系统站点服务范围的新方法——即根据道路坡度和步行速度变化关系计算公交站点的实际服务范围B。具体步骤如下：
（1）以公共交通站点为圆心,计算不同方向上道路的平均坡度值m,通过DEM数据和路网数据计算得到。
（2）居民在不同坡度下的步行速度存在差异,坡度增加步行速度会降低,坡度降低步行速度加快。根据Tolber[35]的步行函数,式（1）计算出考虑道路坡度下居民的实际步行速度。
v = 6 e - 3.5 m + 0.05
式中： v 为考虑坡度的居民步行速度; m 为居民步行过程中的平均坡度值。
（3）根据考虑道路坡度的步行速度,计算公交站点实际服务半径 S 。
S = vt
在平地步行500 m和1000 m通常需要的最大步行时间为0.1 h和0.2 h。因而将t设为0.1 h和0.2 h,t=0.1 h用于计算公交站点服务半径,t=0.2 h用于计算轨道交通服务半径。
（4）将各方向上的S连接形成公共交通实际服务范围B,考虑地形条件下公交站点的实际服务范围计算实例如图5所示。为证明地形对公交服务的影响,以贵州民族大学公交站为例,考虑地形影响前后民族大学公交站点服务半径覆盖范围面积分别为 0.79 km²、0.46 km²,服务半径覆盖范围缩减率约为54%;考虑地形影响因素前后的贵州民族大学公交站服务半径覆盖范围内的居住小区建筑总面积分别为56 361.54 m²、46 527.95 m²;考虑地形影响前后贵州民族大学公交站服务半径覆盖范围内居住小区老年人口的总数分别为168人、139人,公交站点的覆盖面积、覆盖小区和服务人口都有明显缩减。因而,考虑地形对公交服务范围的影响更贴近于现实情况。
图5 未考虑地形因素和考虑地形因素的贵州民族大学公交站服务范围折减图

Fig. 5 Service scope of bus stops in Guizhou University for Nationalities considering or not terrain factors

3.2 服务供给评价方法

公共交通服务水平是衡量每一个街道社区单元的公共交通服务实际供给量的关键。本研究以公共交通站点实际服务范围（B）为研究单元,通过前述的公共交通站点实际服务范围来修正公共交通站点实际服务水平和公共交通服务供给指数,公共交通站点的实际服务水平（ S L B ）计算公式如式（3）所示。
S L B = Pn × TVn
式中： S L B 为公共交通站点 Bn 的实际服务水平; Pn 为公共交通车载人数（注：本研究常规公交与BRT的车载人数确立为30人;轨道交通1号线目前有6节车厢,每一节车厢车载人数约120人,即一列车车载人数确立约为720人）; TVn 为公共交通站点一个小时的发车数量。
公共交通的站点覆盖率、站点密度、路网密度、路网覆盖率等传统指标难以合理有效地衡量一个空间单元的公共交通服务水平,尤其是衡量如贵阳市中心城区这样一个小尺度且组团式空间布局的山地城市空间单元。本研究在参考与借鉴国外Yena等36]方法的基础上,构建公共交通服务供给指数衡量贵阳市中心城区公共交通服务供给水平,其计算公式如式（4）所示。
PT I i = ∑ n = 1 N Are a Bni Are a i × S L Bni
式中： PT I i 为 i 街道社区的公交系统服务供给指数; Are a Bni 则为 i 街道社区范围内的考虑地形因素的公交系统站点 n 实际服务所覆盖的居住小区的实际建筑面积（居住小区实际建筑面积等于建筑基底面积乘以楼层数）;n则为i街道社区内的公交系统站点; Bni 则为 i 街道社区内考虑地形因素下公交系统站点 n 的实际覆盖范围; Are a i 为 i 街道社区内的所有居住小区的实际建筑总面积（注：居住小区实际建筑总面积等于各建筑基底面积乘以楼层数之和）; S L Bni 则为 i 街道社区内考虑地形因素的公交系统站点 n 实际覆盖范围的服务水平,其计算过程如式（3）所示。
此外,为更加贴近于实际生活,选取7:00—9:00和17:00—19:00作为高峰期（早高峰期、晚高峰期）,其余时间段为非高峰期,公共交通的服务供给也划分为高峰与非高峰。

3.3 服务供给公平性评价方法

3.3.1 洛伦兹曲线
本文将洛伦兹[37]曲线应用于评价公交系统供给服务水平分配公平性问题。公交系统服务供给洛伦兹曲线可定义该组人口累积比例p与该组人口所享有的公交系统服务供给累积比例L(p)之间的函数关系。公交系统服务供给洛伦兹曲线如图6所示。
图6 公交系统服务供给洛伦兹曲线示意

Fig. 6 Lorentz curve diagram of transit system service supply

3.3.2 基尼系数
本文引进基尼系数探讨公交系统服务供给水平在老年群体中的分配公平性程度[38],计算公式如式（5）所示。
G = 1 - ∑ i = 1 n P i - P i - 1 R i + R i - 1
式中：G代表基尼系数,其取值范围为[0,1],当i=1时, P i - 1 = 0 , R i - 1 = 0 ;i为街道社区数量;Pi第i街道社区老年人口累积比例;Ri为第i街道社区公交系统服务供给累积比例,即公交系统服务供给指数计算如式（4）所示。公交系统服务供给分配的基尼系数值对应的公平性程度划分标准[39]如表1所示。
表1 公交系统服务供给基尼系数的公平性程度划分标准

Tab. 1 Standards for dividing the fairness of the Gini coefficient of service supply in the public transport system

分值区间 <0.2 [0.2, 0.3] [0.3, 0.4] [0.4, 0.5] >0.5
公平性程度 绝对公平 比较公平 相对公平 差距较大 差距悬殊
3.3.3 区位熵
基尼系数与洛伦兹曲线无法显示公交系统服务供给水平分布和老年人口分布之间“空间匹配”格局。基于此,本文引进区位熵分析公交系统服务供给分配公平性的空间分布格局[38],计算公式如 式（6）所示。
L Q j = T j P j T P
式中：LQj代表j街道社区的区位熵,若值大于1,则高于贵阳市中心城区平均水平,若值小于1,则低于贵阳市中心城区平均水平;Tj为j街道社区公交系统服务供给总量;T为贵阳市中心城区公交系统服务供给总量（注：公交系统服务供给计算如式（4））;Pj为j街道社区老年人口数量;P为贵阳市中心城区老年人口总数。参考文献[39]区位熵值等级划分如表2所示。
表2 区位熵值等级划分标准

Tab. 2 Classification criteria of location entropy value

等级 区位熵值 人均享有公交系统服务供给水平状况
低 <0.50 人均享有公交系统服务供给水平低于中心城区平均水平一半
较低 0.50~0.77
一般 0.77~1.14 人均享有公交系统服务供给水平基本持平于中心城区平均水平
较高 1.14~2.20
高 >2.20 人均享有公交系统服务供给水平高于中心城区平均水平两倍以上

4 结果与分析

4.1 “常规+BRT”公交系统服务供给公平性分析

贵阳市中心城区目前虽然建成由常规公交、BRT（快速公交）、轨道交通（轨道1号线）所组成的公交系统,但“常规+BRT”公交系统仍然扮演着主要角色,研究其公平性对贵阳市公交系统服务设施优化具有重要作用。
4.1.1 “常规+BRT”公交系统服务供给指数空间分布
根据式（4）计算得出“常规+BRT”公交系统服务供给指数空间分布如图7所示可知。“常规+BRT”公交系统服务供给均呈现出以核心区为中心不规则圈层式空间分布,从核心区依次向城区外围逐渐递减,这主要由于云岩区与南明区相连区域为老城区,该区域开发时间较长,“常规+BRT”公交系统基础设施发展较为完善,服务供给较好,而边缘地区开发时间较短,“常规+BRT”公交系统基础设施发展较为滞后,服务供给较差。
图7 “常规+BRT”公交系统服务供给指数空间分布

Fig. 7 Spatial distribution of “Bus + BRT” transit system service supply index

对比可知,高峰期“常规+BRT”公交系统服务供给指数值均高于非高峰期“常规+BRT”公交系统服务供给指数值,主要由于高峰期公共交通管理者为满足城市居民的出行,缩短了公交系统发车时间,提高了公交系统的发车频率所致。
4.1.2 “常规+BRT”公交系统服务供给公平性分析
（1） “常规+BRT”公交系统服务供给非空间公平性分析
根据式（5）计算得出“常规+BRT”公交系统高峰与非高峰服务供给在老年人口中分配基尼系数分别为0.61、0.63。参考表1可知,无论非高峰期还是高峰期,“常规+BRT”公交系统服务供给在老年人口分配公平性程度均处于差距悬殊等级,且分配呈现出两极分化的趋势;高峰期时段“常规+BRT”公交系统服务供给在老年人口中分配基尼系数略低于非高峰期时段,说明老年人口在高峰期时段享有更多的“常规+BRT”公交系统服务供给。
参考式（6）,计算得出高峰期与非高峰期老年人口比例所享有“常规+BRT”公交系统服务供给比例累积,并绘制出高峰期与非高峰期“常规+BRT”公交系统服务供给在老年人口中分配洛伦兹曲线如图8所示。
图8 老年人口享有“常规+BRT”公交系统服务供给分布洛伦兹曲线

Fig. 8 Lorentz curve of the distribution of service supply of the “Bus + BRT” transit system for the elderly

由图8可知,无论高峰期还是非高峰期“常规+BRT”公交系统服务供给在老年人口中分配均存在较大的差异、存在较大不公平性。就享有“常规+BRT”公交系统服务供给较少的老年人口而言,非高峰期时段10%的老年人口仅享有0.81%的“常规+BRT”公交系统服务供给,高峰期时段10%的老年人口仅享有1.63%的“常规+BRT”公交系统服务供给;而就享有“常规+BRT”公交系统服务供给较多的老年人口而言,非高峰期时段10%的老年人口享有高达63.98%的“常规+BRT”公交系统服务供给,高峰期时段10%的老年人口享有高达62.55%的“常规+BRT”公交系统服务供给。
（2）“常规+BRT”公交系统供给空间公平性分析
根据式（6）计算得出老年人口享有“常规+BRT”公交系统服务供给区位熵值空间分布如图9所示。老年人口享有“常规+BRT”公交系统服务供给区位熵值分级的街道社区空间单元数量与比例如表3所示。
图9 老年人口享有“常规+BRT”公交系统服务供给区位熵空间分布

Fig. 9 The elderly population enjoys the “Bus + BRT” transit system service supply location entropy spatial distribution

表3 老年人口享有“常规+BRT”公交系统服务供给区位熵值分级特征

Tab. 3 Elderly people enjoy the “Bus + BRT” transit system service supply location entropy value classification characteristics

等级 区位熵值 高峰街道数量 高峰街道占比/% 非高峰街道数量 非高峰街道占比/%
低 <0.50 38 50.67 39 52.00
较低 0.50~0.77 6 8.00 10 13.33
一般 0.77~1.14 18 24.00 15 20.00
较高 1.14~2.20 8 10.67 7 9.33
高 >2.20 5 6.67 4 5.33
从老年人口区位熵值空间分布来看。区位熵值高与较高2个等级主要分布在观山湖区新城区街道社区,区位熵值低与较低2个等级主要集中于城区边缘街道社区,一般等级主要分布在南明区与云岩区老城区核心地带街道社区;区位熵值最高街道社区为观山湖区逸景社区,其街道社区范围的居住小区分别中铁·逸都国际、中天·帝景传说B区、中天·帝景传说A区,区位熵值最低街道社区为观山湖区金华镇。综上所述可看出,“常规+BRT”公交系统服务供给和老年人口同样存在空间配置失衡较为显著的状况。
从高峰与非高峰老年人口“常规+BRT”公交系统区位熵值空间分布对比来看,其区位熵值在高峰期时段明显较高于非高峰时段,说明高峰期时段老年人口享有较高的“常规+BRT”公交系统服务供给。

4.2 “常规+BRT+轨道1号线”公交系统服务供给公平性分析

轨道1号线起于观山湖区下麦西站,止于花溪区小孟工业园站,全程设置有24个轨道交通站点,是贵阳市目前已经建成且投入运营的唯一一条轨道交通路线。由于轨道1号线途经中心城区居住小区与人口高度聚集的核心区域,探索其服务供给对于缓解地面常规公交压力具有重要现实意义。
4.2.1 “常规+BRT+轨道1号线”服务供给指数空间分布
根据式（4）计算出中心城区“常规+BRT+轨道1号线”公交系统服务供给指数空间分布如图10所示。若增加轨道交通1号线时,“常规+BRT+轨道1号线”公交系统服务供给指数空间分布呈现出以轨道1号线途经街道为核心的“核心-外围”不规则圈层式结构。
图10 “常规+BRT+轨道1号线”公交系统服务供给指数空间分布

Fig. 10 Spatial distribution diagram of the service supply index of the "Bus + BRT + Rail line 1" transit system

若增加轨道1号线,“常规+BRT+轨道1号线”公交系统服务供给指数变化如表4所示。无论高峰期还是非高峰期,服务供给最小值的街道社区没有变化,说明轨道1号线建成投入运营,对中心城区边缘地区街道社区服务供给推动作用收效甚微,然而服务供给最大值街道社区变化显著,高峰期服务供给最大值街道社区分别为74.79、13 394.18, 后者是前者的179倍,非高峰期服务供给最大值街道社区分别为41.50、4032.03,后者是前者的97倍,说明轨道1号线建成投入运营,对提升中心城区核心区域的街道社区服务供给具有一定程度推动作用。
表4 “常规+BRT+轨道1号线”公交系统服务供给指数变化

Tab. 4 Changes in the service supply index of the "Bus + BRT + Rail line 1" transit system

公交系统类型 服务供给指数最小值 服务供给指数最大值
常规+BRT 高峰 0.59 74.79
非高峰 0.33 41.50
常规+BRT+轨道1号线 高峰 0.59 13 394.18
非高峰 0.33 4032.03
4.2.2 “常规+BRT+轨道1号线”服务供给公平性分析
（1）“常规+BRT+轨道1号线”公交系统服务供给非空间公平性分析
根据式（5）计算得出“常规+BRT+轨道1号线”公交系统高峰与非高峰服务供给在老年人口中分配基尼系数分别为0.51、0.53。对比可知,若增加轨道1号线时,“常规+BRT”公交系统服务供给在老年人口中分配的公平性程度得到改善,“常规+BRT”公交系统服务供给在老年人口中分配公平性程度处于差距悬殊等级现状没有得到改变。
据洛仑兹曲线函数计算出高峰期与非高峰期老年人口比例所享有“常规+BRT+轨道1号线”公交系统服务供给比例累积,并绘制出高峰期与非高峰期“常规+BRT+轨道1号线”公交系统服务供给在老年人口中分配洛伦兹曲线如图11所示。结合图11可知,非高峰期时段10%的老年人口享有1.57%的“常规+BRT”公交系统服务供给,高峰期时段10%的老年人口享有2.57%的“常规+BRT”公交系统服务供给。对比图8可知,若增加轨道1号线时,其“常规+BRT”公交系统服务供给在老年人口中分配存在两极分化趋势一定程度上得到缓解。
图11 老年人口享有“常规+BRT+轨道1号线”公交系统服务供给分布洛伦兹曲线

Fig. 11 The Lorentz curve of the service supply distribution of the elderly population enjoying the "Bus + BRT + Rail line 1" transit system

（2）“常规+BRT+轨道1号线”公交系统服务供给空间公平性分析
根据式（6）计算得出老年人口享有“常规+BRT+轨道1号线”公交系统服务供给区位熵值空间分布如图12所示;老年人口享有“常规+BRT+轨道1号线”公交系统服务供给区位熵值分级的街道社区空间单元数量与比例如表5所示。
图12 老年人口享有“常规+BRT+轨道1号线”公交系统服务供给区位熵空间分布

Fig. 12 The elderly population enjoys the spatial distribution of the location entropy of the service supply of the "Bus + BRT + Rail line 1" transit system

表5 老年人口享有“常规+BRT+轨道1号线”公交系统服务供给区位熵值分级特征

Tab. 5 Elderly people enjoy the "Bus + BRT + Rail line 1" transit system service supply location entropy value grading characteristics

等级 区位熵值 高峰街道数量/条 高峰街道占比/% 非高峰街道数量/条 非高峰街道占比/%
低 <0.50 43 57.33 48 64.00
较低 0.50~0.77 6 8.00 2 2.67
一般 0.77~1.14 2 2.67 3 4.00
较高 1.14~2.20 8 10.67 6 8.00
高 >2.20 16 21.33 16 21.33
从老年人口区位熵值空间分布来看,区位熵值高等级主要分布在轨道1号线途经站点服务半径覆盖范围区域,区位熵值低等级分布在乌当区、白云区、花溪区边缘区域;区位熵值最高街道社区为观山湖区金华园社区,其社区范围内的主要居住小区为金华园A区、金华园B区、金华园C区、金华园D区、金龙国际花园,区位熵值最低的街道社区为观山湖区金华镇。综上所述可看出,若增加轨道1号线,“常规+BRT”公交系统服务供给和老年人口空间配置失衡的现状得到一定程度改善,中心城区核心区域居住小区聚集且老年人口较多的区域享有更多公交系统服务供给。

4.3 建议

针对上述结论与存在的问题,本研究从改善公交系统服务供给在老年群体中分配存在较大不公平性问题出发,提出以下相应建议：
（1）加快地下轨道交通建设步伐,进一步完善公交网络化运营服务体系
轨道交通具有运量大且速度快的优异性能,鉴于贵阳市目前轨道交通线路单一,未形成有效运行网络的现状,而单一的轨道交通线对于缓解地面公交系统运行压力效果不明显。建议在经济条件允许的情况下,适当加快轨道交通的建设步伐,使贵阳市轨道交通尽快组网,从而进一步完善公交网络化运营服务体系。贵阳市规划建设9条轨道交通路线[40],目前轨道1号线全程设有24座轨道交通站点,均已建成投入运营,而其余的轨道线还正在建设并未开通,根据本研究公交系统服务供给公平性分析可知,若轨道2号线建成投入运营,可有效缓解了“常规+BRT”公交系统服务供给在老年群体中分配存在的较大不公平性状况,显著改善了城市核心区域“常规+BRT”公交系统服务供给在空间配置失衡的现状。建议应适当加快轨道2号线与轨道3号线建设步伐,途径中心城区核心区域的多条轨道交通线路尽快成网运营,中心城区地面公交压力将得到有效缓解;此外,鉴于轨道S1线与轨道S2线连接主要对外交通枢纽,建议适当加快两条线路建设步伐,便于对外交通枢纽间快速换乘。
（2）增设短途路面常规公交路线,使公交系统向均衡方向发展
针对“常规+BRT”公交系统服务供给在老年群体中分配存在较大的不公平性和空间匹配失衡的现状,建议根据各行政区的实际情况增设短距离地面常规公交路线,使得公交系统向均衡方向发展。目前,贵阳市中心城区区内短距离常规公交线路观山湖区8条、白云区12条、花溪区17条、乌当区6条,南明区与云岩区目前没有区内短距离常规公交线路,云岩区作为贵阳市的城市核心区域,建议增设区内短距离常规公交环线;南明区城区由于一部分位于城市核心区域,另一部分位于龙洞堡“双龙组团”的布局形态,建议增设从火车站与河滨公园至龙洞堡“双龙组团”的短距离常规公交路线;花溪大学城作为贵州省的教育科研基地,是高校聚集所在地,建议增设大学城至花溪区城区的短距离常规公交线路;乌当区建议增设大营坡至乐湾国际的短距离常规公交路线;观山湖区建议增设与云岩区城市核心区的短距离常规公交路线,使得城市核心区与新城区联系更加便捷;白云区建议增设以白云车站为中心,连接白云北路、二十六大道、科创北路的短距离常规公交环线,需要增设的短途公交路线如图13所示。
图13 需增设短途公交路线分布

Fig. 13 Distribution map of short distance bus routes to be added

（3）改善公交服务系统服务盲区的窘境
贵阳市是典型的山地城市,在考虑地形因素影响下,以公交站点500 m和1000 m为服务半径覆盖的面积将有缩减,则会出现居住小区部分或者全部不在公交服务范围内,即出现公交系统服务盲区,这对于公交服务供给公平性和老年群体的出行影响不容忽视,可采用公交微循环或短途接驳车来改善这部分小区的公交服务供给,如花溪区的云上小区、花溪碧桂园、一鸣宽国际城、美城新都A区、美城新都B区、美城新都C区、美城新都D区、美林谷;南明区的山水黔城第九组团和第十组团、贝地·卢加诺、富源石油小区;云岩区的贵阳市茶园小区、万科·新都荟、宏业·康馨园、黔灵湖滨苑、中天花园、金狮小区顺海苑;乌当区的叶家庄新村苑、保利·春天大道、地矿新庄、锦奥山庄、水锦花都、凤来仪、泉天下、保利·公园2010;观山湖区的明诚·景怡苑、龙潭春天;白云区的绿地伊顿公馆、麦架幸福花园、美乐会小区,公交服务盲点居住小区分布如图14所示。
图14 公交服务盲区的居住小区位置空间分布

Fig. 14 Location and spatial distribution of residential areas in transit service blind area

5 结论

本研究以贵阳市中心城区为研究区域,针对贵阳市公交系统服务设施空间布局受地形影响较大的特点,在考虑地形因素影响下提出了一种新的测算公交系统站点实际服务范围的方法,对公交系统服务供给评价模型进行改进,通过区位熵方法对老年人享有的“常规+BRT”公交系统与“常规+BRT+轨道1号线”公交系统服务供给的空间公平性进行分析,并借助基尼系数法和洛伦兹曲线法对“常规+BRT”公交系统与“常规+BRT+轨道1号线”公交系统服务供给在老年人群体中的公平性进行评价研究,研究结论如下：
（1）本研究考虑山地城市地形变化的影响,提出了一类测度公交站点实际服务范围的新方法,以此来修正公交服务供给公平性评价模型,并对贵阳市公交系统服务供给在老年群体中分配的公平性进行分析。在地形因素影响下,贵阳市中心城区公交系统站点的实际服务范围,覆盖居住小区实际建筑面积和服务人口数量均有所降低,部分公交系统站点服务范围的缩减率高达54%,进而导致部分居住小区公交系统的服务供给水平也有明显下降,考虑地形因素修正的模型来计算公交系统服务供给水平更贴近于山地城市的实际情况,修正后的公交服务供给公平性评价模型更加适用于山地城市。
（2）“常规+BRT”公交系统服务供给均呈现出以核心区为中心的不规则圈层式空间分布,从核心区依次向城区外围逐渐递减;若增加轨道交通1号线,“常规+BRT+轨道1号线”公交系统服务供给指数空间分布呈现出以轨道1号线途经街道为核心的“核心-外围”不规则圈层式结构,轨道交通对公共交通服务供给水平有明显的影响。
（3）“常规+BRT”公交系统服务供给在老年人群体中分配公平性程度处于差距悬殊等级,且“常规+BRT”公交系统服务供给在老年人群体中分配呈现出两极分化趋势;“常规+BRT”公交系统服务供给在老年人群体空间配置失衡较为显著,城市核心区老年群体较为集聚,然而享有的人均“常规+BRT”公交系统服务供给却低于整体水平。
（4）若增加轨道1号线,“常规+BRT”公交系统服务供给在老年人群体中分配呈现出的两极分化趋势在一定程度上得到了缓解;“常规+BRT”公交系统服务供给在老年人群体中的空间配置失衡得到一定改善。
本研究对贵阳市中心城区公交系统服务供给在老年群体中分配的公平性进行分析,其评价结果与建议对贵阳市政府部门规划公交系统服务设施空间布局具有一定的理论参考价值。但也存在一些不足,例如对中心城区核心区域与郊区之间的联系关注不够,对中心城区核心区域与郊区公交系统公平性没有确定出更加科学系统的评价标准;公交系统公平性研究主要关注弱势群体,公交是低收入群体出行的一种最优交通工具,本研究缺乏低收入群体的人口与居住小区位置数据,对有关此问题的研究仍待进一步的数据收集。

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