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地球信息科学学报 >

2021 , Vol. 23 >Issue 4: 737 - 748

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2021.200669

遥感科学与应用技术

改进DINEOF算法在中国渤海叶绿素a遥感缺失数据重构中的应用研究

  • 张志恒 ,
  • 章超 ,
  • 孟麟 ,
  • 唐凯 ,
  • 朱红春 , *
展开
  • 山东科技大学测绘科学与工程学院,青岛 266590
*朱红春（1977— ）,男,山东泰安人,博士,教授,主要从事GIS应用、遥感图像处理与分析的研究。 E-mail:

张志恒（1995— ）,男,山东泰安人,硕士生,主要从事遥感影像云覆盖区域数据恢复的研究。E-mail:

收稿日期: 2020-11-05

  要求修回日期: 2021-01-08

  网络出版日期: 2021-06-25

基金资助

国家自然科学基金项目(41971339)

国家重点研发计划项目(2018YFC1407605)

山东科技大学科研创新团队支持计划项目(2019TDJH103)

版权

版权所有，未经授权，不得转载、摘编本刊文章，不得使用本刊的版式设计。
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Application of Improved DINEOF Algorithm in the Reconstruction of Missing Remote Sensing Data of Chlorophyll a in the Bohai Sea, China

  • ZHANG Zhiheng ,
  • ZHANG Chao ,
  • MENG Lin ,
  • TANG Kai ,
  • ZHU Hongchun , *
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  • College of Geodesy and Geomatics, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China
*ZHU Hongchun, E-mail:

Received date: 2020-11-05

  Request revised date: 2021-01-08

  Online published: 2021-06-25

Supported by

National Natural Science Foundation of China(41971339)

National Key Research and Development Program of China(2018YFC1407605)

Shandong University of Science and Technology Research Innovation Team Support Program(2019TDJH103)

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Copyright reserved © 2021
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摘要

叶绿素a（chl-a）是重要的海洋环境水色参数,但是受云雾覆盖的影响,卫星遥感chl-a产品中普遍存在数据缺失的现象,大大降低了数据的应用效果。经验正交函数插值方法（DINEOF）是目前在长时间序列缺失数据重构方面应用最广泛的数据插值重构方法,本研究针对DINEOF方法在空间小尺度上过度平滑的缺陷,设计了一种面向渤海chl-a的分层重构方法（SDS-DINEOF）,该方法重点考虑了渤海chl-a分布呈现近岸高、中部低的规律,将渤海海域等距离分为32个区域,对位于每个区域的子数据集分别进行重构;利用该方法对2019年全年每日10时13分的渤海GOCI卫星chl-a产品进行了重构,并将其重构结果与DINEOF重构结果进行了对比分析。分析结果表明：应用SDS-DINEOF方法相比DINEOF方法,chl-a重构精度和时间效率上均得到了提升,其中整体精度提高了3.52%,重构时间节约了125%,尤其是在距离陆地最远的渤海中部区域,应用该方法重构精度提升最为显著。本文取得的研究结果对于海洋遥感数据产品的质量提高和应用效率的提升,具有较为重要的理论意义和实际应用价值。

关键词： 卫星遥感; 渤海; GOCI; chl-a产品; 缺失率; 重构; DINEOF; SDS-DINEOF; 分层

本文引用格式

张志恒 , 章超 , 孟麟 , 唐凯 , 朱红春 . 改进DINEOF算法在中国渤海叶绿素a遥感缺失数据重构中的应用研究[J]. 地球信息科学学报, 2021 , 23(4) : 737 -748 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2021.200669

Abstract

Chlorophyll a (chl-a) is an important parameter of water color in marine environment. Quantitative observation from satellite remote sensing is the main way to obtain large-scale oceanic chl-a. However, due to the influence of cloud and fog coverage, data missing is a common phenomenon in satellite remote sensing chl-a products, which greatly reduces the application effect of data. The data-interpolating empirical orthogonal function (DINEOF) method is currently the most widely used data interpolation and reconstruction method for time series data. In this study, a layered reconstruction method for Bohai Sea chl-a (SDS-DINEOF) is designed to address the shortcoming of excessive smoothing at fine scales using the DINEOF method. This method utilizes the distributional characteristics of Bohai chl-a, that is high values in the nearshore and low values in the central water, and divides the Bohai Sea into 32 equidistant regions. We reconstruct the missing data of the daily Bohai GOCI satellite chl-a products at 10:13 a.m in each region separately using this method. The reconstructed results were compared with the DINEOF results. The results show that: (1) Both the SDS-DINEOF and the DINEOF methods can reconstruct missing data completely. The reconstruction results of the former have more detailed information than the latter. The seasonal average results of SDS-DINEOF show that the value of chl-a in the Bohai coastal waters is generally high, while the value of central water is low in summer and autumn, and high in winter and spring; (2) The SDS-DINEOF has a higher overall reconstruction accuracy and reconstruction efficiency compared with the DINEOF. The average accuracy is increased by 3.52%, and the reconstruction time is saved by 125%. The reconstruction accuracy of each layered region has been improved, with the most significant improvement in the 31st and 32nd floors located at the central water in Bohai Sea. The reconstruction accuracy of most single images in the time series has been improved. The reconstruction results of chl-a images in July and August 2019 are significantly improved; (3) As the data missing rate increases, the reconstruction accuracy and efficiency of DINEOF and SDS-DINEOF will both decrease, though the reconstruction accuracy and efficiency of the SDS-DINEOF method are always higher than that of the DINEOF method; (4) During the construction process, the interpretation rate of the data and the reconstruction time by the best model of each layer are restricted and affected by the reconstructed sub-data set itself. The results obtained in this paper have important theoretical and practical significance for improving the quality of marine remote sensing data products.

Key words： satellite remote sensing; Bohai Sea; GOCI; chl-a products; missing ratel; reconstruction; DINEOF; SDS-DINEOF; layer

1 引言

叶绿素a（chl-a）是重要的海洋水色参数,遥感定量观测是大范围海洋chl-a获取的主要途径[1];目前,用于chl-a遥感定量观测的卫星、传感器主要有HY-1C、HY-1D、VIIRS、OLCI、MODIS、GOCI等[2,3,4,5,6]。但是海洋覆盖区域天气多变、下垫面复杂,海洋遥感影像及其定量反演产品受云雾影响显著,再加上传感器故障、噪声以及过度反演等,导致遥感chl-a产品普遍存在数据缺失的现象,严重影响了数据的时空连续性,降低了该产品的利用价值[7]。因此,进行遥感chl-a缺失数据的有效重构,对于提升遥感定量观测数据的应用价值具有重要的意义。
目前,国内外对于缺失数据的重构采用的填补、插值的方法主要有最优插值法（OI）[8]、奇异谱分析法（SSA）[9]、本征模态分解法（POD）[10]、卡尔曼滤波（KBF）[11]、克里金插值法（Kriging）[12]、变分资料同化法（VDA）[13]、经验正交函数插值法（DINEOF）[14]等。其中,经验正交函数插值（Data Interpolation Empirical Orthogonal Function method, DINEOF）方法是基于长时间序列观测数据集,通过构建经验插值模型,来实现缺值区域的观测值重构,现已被广泛应用于海洋遥感定量参数的缺失数据重构中。Beckers等[15]（2003）、Huynh等[16]、Liu等[17]、蒋锦刚等[18]、Stock等[19]、王跃启等[20]国内研究者分别应用DINEOF方法对海表温度、chl-a、总悬浮浓度等遥感观测的缺失数据进行了插值重构,并取得了较好的结果;李铜基等[21]提出EMD-DINEOF方法,解决了薄云噪声的问题,重构了中国近海海温和悬浮物浓度;陈奕君等[22]提出了适用于静止海洋水色卫星数据的重构方法,并重构了杭州湾2017年的GOCI总悬浮物浓度数据;Barth等[23]提出了比DINEOF方法误差更小、变异性更高的DINCAE重构方法,完成了对普罗旺斯盆地的部分地区chl-a和海温数据的重构。分析已有的研究结果发现：虽然DINEOF方法被广泛应用于遥感定量参数的重构,但DINEOF方法在使用过程中受不同区域时空数据集特点及其重构策略的影响,不同对象的重构结果在不同区域的变异较大,这就需要有针对性的对序列数据集的重构策略进行不断地测试和改进。
本研究针对DINEOF方法对空间小尺度信息过度平滑而导致的重构精度不能满足要求的问题,以中国渤海为例,结合渤海海域chl-a分布规律,提出一种改进数据集重构策略的DINEOF方法,基于改进的DINEOF方法进行渤海海域chl-a的重构实验,并将其与传统DINEOF方法的重构结果进行对比分析。

2 研究方法

2.1 DINEOF方法原理

DINEOF方法的基本原理和过程表述如下[15]：
（1）将时间序列影像组成一个 m × n 的矩阵,其中, m 表示空间像元点数量, n 表示时间维数, m > n 。随机取出有效数据总量的1%作为交叉校正集,并将其设为缺失值。先对数据集进行对数变换,再进行距平化处理,即减去其数据集时空均值,并将缺失点的值设定为0（视为无偏估计）。将距平化处理后的矩阵作为初始输入矩阵,记为 X 。令 P =1。
（2）对矩阵 X 进行奇异值分解,有 X = US V T ,其中, U m × m , S m × n , V n × n T 分别是分解后对应的空间特征模态、奇异值矩阵和时间特征模态的转置。再利用式 X i , j re = ∑ t = 1 P a t u t i v t T j 补齐缺失点值,其中 i , j ∈ I , u t 和 v t 分别是空间和时间特征模态的第t列, a t 为对应的奇异值。然后根据式 R = 1 N ∑ t = 1 N x t re - x t C 2 计算 本次重构的均方根误差 R ,其中N为校正集 X c 的数据点数。
（3）用一次分解后补齐的矩阵代替原始矩阵继续进行分解,前后2次迭代在交叉验证点的结果均方根误差（RMSE）小于0.001时,认为迭代收敛。为了防止死循环,并且更好的节省运算时间,设定最大的迭代次数为300。
（4）令保留模态数 P = 1, 2, …, k max ,重复步骤（2）和步骤（3）,并记录对应的均方根误差,此时总有一个 P ,使得均方根误差最小,取此时的 P 值作为最有模态保留数 P b 。
（5）令 P = P b ,重新执行步骤（2）和步骤（3）,完成对缺失数据进行重构,得到的矩阵仍记为 X ,将 X 加上步骤（1）中的均值,并进行反对数变换,得到最终的重构矩阵。

2.2 改进思路

由于DINEOF方法是一种时空平滑方法,使用数量较少的几个重要特征模态来表征原始数据集,特征模态的重要程度由其解释原始数据中的总方差数决定,本质上是一种低通滤波器[24]。因此重构对原始数据集中的中小尺度信息具有平滑效果。为了研究渤海中小尺度上chl-a浓度分布格局,对不同季节的chl-a数据进行统计分析。
图1为不同季节的4景渤海chl-a分布规律。 图1（a）也验证了chl-a浓度在渤海海域呈现出由近岸向中部递减的空间分布格局[25],同时,图1（b）说明近岸的chl-a值变化剧烈,渤海内部相对变化平缓。因此,本文针对DINEOF重构方法在中小尺度信息过度平滑方面的问题,提出一种应用于渤海海域的基于距离分层的SDS-DINEOF（Same Distance Stratification, SDS）数据重构方法。如图2所示,整个改进的方法思路和重构过程的可分为5个步骤：
图1 渤海chl-a分布规律

Fig. 1 Distribution law of chl-a in Bohai sea

图2 SDS-DINEOF方法重构流程

Fig. 2 Reconstruction process of SDS-DINEOF method

（1）利用整个数据集制作一个掩膜数据,保留渤海海域内时间序列上数据缺失率小于95%的点视为待重构点,其余点视为非重构点（渤海海域以外、陆地点以及数据量不足5%的点）。
（2）由于原始数据集的分辨率为2 km,本文将影像上能识别的最小距离2 km作为分层间隔,对上述得到的掩膜数据作为原始掩膜按照与海岸距离每2 km的由外向内逐层提取像素基元,分层规则按照每列第一个与最后一个待重构点作为当前分层的列最外层、每行第一个与最后一个待重构点作为当前分层的行最外层,组合列最外层和行最外层为当前分层,提取完当前层后,将当前层剥离掉,并把剩余数据作为下一次分层的原始掩膜。
（3）将提取的每一层掩膜分别对原始数据集做掩膜处理,得到SDS-DINEOF的各层的子数据集。这也是整个改进工作的重点,即对重构数据集的重建。
（4）对每个子数据集分别进行DINEOF重构,并将各子数据集结果按照其分层前的空间位置叠加得到最终SDS-DINEOF结果。
根据2.1节所述,每个分层后子数据集的空间数据点数要大于时间序列数182（详见3.2节）,在渤海海域分层时,越往海域中部圈层越小,层上的像素也越少。从第31层往渤海中部,层上像素均小于182,因此这些层不能作为子数据集进行DINEOF重构,将这些层看作一个渤海内部整体层,即第32层。

2.3 SDS-DINEOF方法的实现

SDS-DINEOF方法的过程如图3所示。首先是分层子数据集的组建,在本文中共使用182景覆盖渤海海域chl-a产品（详见3.2节）,将其中待重构的有效数据按照距离海岸每2 km一层,分成32层,即32个子数据集;然后对分层后的32个子数据集分别进行DINEOF重构,DINEOF重构过程引用Lanczos算子实现奇异值分解[26],大大提高了重构速度,解决了矩阵过大,计算机内存不足的问题;最后将32个子数据集的重构结果按照其分层前的空间位置叠加,合成为最终重构结果。整个重构的方法在MATLAB环境下实现。
图3 SDS-DINEOF方法实现步骤

Fig. 3 Implementation steps of SDS-Dineof algorithm

3 实验区概况与数据来源

3.1 实验区概况

渤海位于37°07′N—40°59′N,117°35′E— 122°16′E之间,是一个近乎全封闭性内海,面积约为77 000 km2。渤海潮汐、潮流显著,且水深较浅,水交换能力弱,自净能力低[27]。受环渤海地区人类活动的影响,近海营养盐含量的升高、海水富营养化严重、浮游植物生物量增加。渤海海域chl-a浓度分布也呈现出在靠近陆地的浅层水域浓度偏高,在远离陆地的渤海中部偏低,且由近岸向中部递减的规律[25]。

3.2 实验数据

本研究采用2019年韩国海洋卫星中心获取的完整覆盖渤海区域的GOCI L2B chl-a产品[28],通过掩膜得到渤海海域的数据。由于GOCI特殊的数据获取时间间隔（1日内1 h,2日间超12 h）会造成数据的不连续,为了保留数据本身的时空一致性,本研究只选取2019年全年每日当地时间10时16分的数据,共365幅。同时,为了提高运算效率,将原始数据集空间分辨率重采样至2 km。
由于chl-a值存在极端缺失的情况,这会使得重构矩阵过于稀疏,从而导致DINEOF方法无法对其进行准确重构,甚至会影响整个重构的质量。因此将其中有效数据在空间范围和时间序列上少于5%的图像从初始数据集中移除。最终得到的数据集中有效影像为182幅。chl-a值的平均缺失率为55.33%。对数据集中chl-a数值的缺失情况进行了统计,结果如图4、图5所示。
图4 渤海海域2019年各chl-a影像缺失率

Fig. 4 Missing rate of chl-a images in the Bohai Sea in 2019

图5 渤海海域2019年chl-a值缺失率的空间变化

Fig. 5 Spatial variation of chl-a missing rate in the Bohai Sea in 2019

4 结果及分析

4.1 基于SDS-DINEOF算法的chl-a重构结果

应用编程实现的SDS-DINEOF算法模型,对渤海海域的数据集进行chl-a重构实验,得到的单景结果如图6所示。
图6 原始chl-a影像及DIENEOF和SDS-DINEOF方法的重构结果

Fig. 6 Original chl-a image and reconstruction results of DIENEOF and SDS-DINEOF methods

图6中灰色背景区域代表陆地和不参与重构的海域范围,图6（a）、图6（d）、图6（g）中黑色区域为数据缺失部分,黑色离散点是在原始数据集中随机提取的1%比例的交叉验证点。在取完交叉验证集后,图6（a）、图6（d）、图6（g）所表示的3幅原始chl-a影像的缺失率分别为81.51%、54.12%、2.41%。从图6（b）、图6（e）、图6（h）和图6（c）、图6（f）、图6（i）可看出,2种方法都对不同缺失率的chl-a影像实现了完整的重构。对比不同的第二列图6（b）、图6（e）、图6（h）与第三列的图6（c）、图6（f）、图6（i）的2种结果图,可以看出,DINEOF重构的结果许多局部细节被忽视,呈现出整体上一个平滑模糊的效果,但是SDS-DINEOF方法的重构结果拥有更多的局部细节。
图7（a）、图7（d）、图7（g）3幅原始影像及其对应的3幅SDS-DINEOF重构结果图7（c）、图7（f）、图7（i）的全景影像的统计对比。从图7中也可以看出,重构后的数值与原始数值存在着较小的差异
图7 SDS-DINEOF重构前后chl-a值统计对比

Fig. 7 Statistical comparison of chl-a values before and after SDS-DINEOF reconstruction

图8是4张渤海海域chl-a值SDS-DINEOF重构结果的季平均图。从图中可以看出：渤海近岸海域,chl-a主要受陆源营养物质输入和浅水底质再悬浮等多种因素影响,致黄河口周边海域和浅水区浮游植物浓度普遍偏高;渤海中部季节性差异显著,夏季和秋季明显低于春季和冬季平均,主要是受进入渤海的黄海暖流分支影响。黄海暖流是黑潮的分支,属于低营养高透明度大洋水,夏秋季暖流分支强劲,浮游植物量少,chl-a值低;冬春季暖流减弱,水体交换减小,有利于浮游植物整体繁殖,chl-a值升高。
图8 SDS-DINEOF重构结果的季平均图

Fig. 8 Seasonal average graph of SDS-DINEOF reconstruction results

4.2 chl-a重构结果的对比分析

4.2.1 重构整体精度和重构效率的对比分析
为了定量的评价重构结果,对DINEOF方法与SDS-DINEOF方法的重构结果进行了精度验证。本研究的精度验证使用保留交叉验证集的方法。利用2.1节中的方法,选取原始数据集中有效点的1%作为交叉验证数据,这些空间点必须均匀的分布在以时间为序列的每一景影像上,保证了每景影像每一层都要有一定量样本产生,对样本进行标记保存,并将像素值设为无数据样点（即NAN值）。将取完验证样本的叶绿素数据集进行DINEOF和SDS-DINEOF重构实验,得到标记数据的重构值,然后将保存的验证样本与对应的2次重构值相比较。
利用上述方法分别对DINEOF方法和SDS-DINEOF方法进行总体的重构结果对比,结果如表1所示。从表1以得出,SDS-DINEOF方法相对于DINEOF方法,chl-a的重构精度和重构效率均得到了提升。其中,平均相对精度（以下称精度）提升了3.52%,同时,由于分层数据集相对于原始数据集大大减少,矩阵分解速度明显加快,在同等配置的运行平台下,应用SDS-DINEOF方法的重构时间节约了125%,大大提升了chl-a的重构效率。
表1 chl-a重构结果

Tab. 1 Reconstruction results of chl-a

重构方法 平均相对精度/% RMSE 时间/s
DINEOF 88.82 0.2489 1564
SDS-DINEOF 92.34 0.1848 694
4.2.2 重构结果的分层对比分析和时间序列对比分析
计算每一分层区域的SDS-DINEOF方法和DINEOF方法重构的精度之差,结果如图9所示。
图9 各层chl-a值2种方法重构精度之差

Fig. 9 Difference of reconstruction accuracy of chl-a values of each layer by two methods

分析图9可知,应用SDS-DINEOF方法,基本每一层的chl-a的重构精度都得到了提升,位于第31层和第32层的精度提升幅度最大,这说明渤海中部同一位置上的重构结果,SDS-DINEOF方法要好于DINEOF方法,这是因为SDS-DINEOF方法剔除了外部海域对其影响,提高了其内部数据稳定性,因而能够大幅度地提高在此区域的重构精度。
为了探究影响重构精度的因素。统计时间序列各图象2种方法的重构精度之差,如图10所示。
图10 时间序列各影像2种方法的重构精度之差

Fig. 10 Difference of reconstruction accuracy between two methods for each image in time series

由图10可知,大部分影像使用SDS-DINEOF方法的重构精度高于使用DINEOF方法。同时,可以看出在时间序列7月、8月有一段明显的SDS-DINEOF方法的重构精度高于DINEOF方法的波峰。分析认为,此时渤海海域处于夏季多雨季节,长期有厚云覆盖,结合图4可知,此时间范围内数据缺失严重。由于在空间大面积和连续时间序列的缺失的影像中,数据集均值是其重构中的最大方差贡献[29]。因此,使用SDS-DINEOF方法将数据集分层,缩小了均值的影响范围,用局部均值代替全局均值来进行重构,大大减小了大量无关数据集对重构结果的干扰,从而提高了较长时间连续缺失区域的重构精度。

4.3 不同缺失率数据集的重构结果对比分析

为了深入探究影像缺失率对重构结果的影响,选取原数据集中,3—5月连续低缺失率的51景 chl-a产品,总体缺失率为9.45%。通过大量生成随机点的方法,人工提高其数据缺失率,并分别对 5种不同缺失率的数据集进行DINEOF方法与SDS-DINEOF方法的重构。并按照前文所述保留交叉验证集的方法,对5组补充实验结果进行对比分析,其结果如表2所示。
表2 DINEOF方法和SDS-DINEOF方法的5组chl-a重构实验的结果

Tab. 2 The results of 5 sets of chl-a reconstruction experiments using DINEOF and SDS-DINEOF

组别 缺失率/% 方法 精度/% RMSE 时间/s
1 9.45 DINEOF 88.29 0.2497 120
SDS-DIENOF 89.04 0.2463 100
2 25.62 DINEOF 85.26 0.3534 349
SDS-DIENOF 87.96 0.3281 260
3 45.83 DINEOF 83.61 0.3796 613
SDS-DIENOF 85.24 0.3629 451
4 64.91 DINEOF 80.68 0.4242 917
SDS-DIENOF 81.91 0.4107 745
5 86.33 DINEOF 73.54 0.4744 973
SDS-DIENOF 76.77 0.4633 651
由表2可知,随着影像缺失率的提高,两种方法的重构精度都有明显的下降、RMSE明显增大,同时计算时间增加。同时发现,不论数据集中缺失率多大,SDS-DINEOF方法的重构精度总是高于DINEOF方法。
数据集的缺失率严重影响重构的精度。这是因为影像空间和时间序列上的有效数据量随着缺失率的提高而越少,而在长时间序列的数据集中,对影像上缺失的部分影响权重最大的就是其相同位置其他影像上的信息和该影像有值区域的信息,这些信息在重构过程中表现为时间模态和空间模态。当时间模态和空间模态不能在重构方差贡献中占据主要部分时,均值和其他模态信息就会成为主导重构结果的主要信息,从而结果也会变得平滑均匀、达不到预期效果。

4.4 最佳模态与薄云对重构影响的的分析

方差贡献表达的是重构中各模态对整个数据集的解释率,在DINEOF实验中,最小误差收敛时的最佳模态为15,前15个模态对此次重构的方差贡献达到88.64%。
从2.1节和表3可看出,计算每一个模态时,当均方根误差小于0.001,就会得到一个交叉验证误差,随着模态迭代次数的增加,这些误差先减小,再增加,当交叉验证误差在极小值时的模态数就是最佳重构模态。
表3 DINEOF重构收敛过程数据

Tab. 3 DINEOF reconstructing convergence process data

模态 交叉验证误差 迭代数 均方根误差 模态 交叉验证误差 迭代数 均方根误差
1 0.1151 35 0.0009555 11 0.0800 86 0.0009883
2 0.0968 44 0.0009600 12 0.0796 129 0.0009615
3 0.0903 52 0.0009885 13 0.0793 55 0.0009709
4 0.0876 64 0.0009855 14 0.0793 46 0.0009946
5 0.0856 63 0.0009879 15 0.0788 46 0.0009892
6 0.0837 64 0.0009792 16 0.0793 488 0.0009842
7 0.0825 51 0.0009792 17 0.0795 86 0.0009922
8 0.0818 36 0.0009645 18 0.0794 188 0.0009348
9 0.0807 56 0.0009948 19 0.0798 358 0.0009396
10 0.0804 73 0.0009987 20 0.0799 88 0.0009991
由于SDS-DINEOF方法将数据集分离成多个子数据集,需要对每个子数据集进行单独DINEOF重构,因此,在每个子数据集的重构工作前,都要预先根据其数据特性给定一个比理论上最佳重构模态稍大的模态数来确保每次重构都是在误差极值时得到最佳模态。
表4是对其误差收敛时最佳模态的统计。从表4可看出,每一层的最佳模态都不相同,在第24层,最佳模态为4。前4的模态信息就占方差总贡献的98.65%,表明数据时空相关性高,用较少的模态就可以较好的代表整个数据的信息,得到很好的重构结果。同时只用了3.9 s,可以更快的快速收敛,更高效的进行重构实验。第13层的最佳模态为19,其前19模态的方差贡献和为78.66%,表明其数据时空相关性差,其前者相比,较多的模态只能代表数据中较少的信息,而且计算时间为75.8 s,重构效率较前者大大降低。由此认为,重构过程中最佳模态对数据集的解释率和重构的计算时间在很大程度上受到重构的数据集本身制约和影响。
表4 SDS-DINEOF重构实验各层最佳模态

Tab. 4 The optimal mode of each layer in SDS-DINEof reconstruction experiment

分层 最佳模态 时间/s 方差贡献率/% 分层 最佳模态 时间/s 方差贡献率/%
1 7 7.4 88.32 17 15 33.7 75.16
2 8 10.1 81.66 18 12 22.0 86.33
3 9 8.6 87.65 19 15 34.1 93.11
4 15 29.2 87.21 20 11 12.0 96.48
5 13 11.2 93.36 21 9 13.9 89.55
6 17 37.7 88.72 22 11 20.1 84.56
7 16 31.2 85.45 23 9 8.8 87.88
8 16 36.3 86.78 24 4 3.9 98.65
9 11 9.8 89.00 25 6 6.4 91.02
10 15 34.4 96.45 26 17 32.2 86.33
11 16 36.5 94.12 27 9 11.4 89.32
12 11 12.4 88.75 28 11 9.2 84.56
13 19 75.7 78.66 29 5 3.9 83.77
14 17 39.6 89.84 30 16 40.0 87.56
15 10 15.1 89.47 31 11 7.6 93.45
16 13 25.7 84.15 32 7 12.4 91.05

注：最佳模态的数值大小表示表3重构收敛过程中交叉误差极小值时对应的重构模态数。

云雾是影响渤海海域chl-a数据集重构的因素。在进行水色信息遥感反演的过程中,厚云可通过大气校正、云检测进行识别剔除,云迹尾流、薄雾的检测则是非常困难的。未检测出来的薄云会造成水色产品的信息的异常[20,30]。海上透明云薄云相对于下垫面呈现出高反射、低温的特点[31],在chl-a反演过程中形成噪声。这些噪声与渤海chl-a细节信息同为小尺度信息,SDS-DINEOF方法不能完全去除这种影响。

5 结论与展望

5.1 结论

本文针对DINEOF方法在空间小尺度上过度平滑而导致重构精度不能满足要求的问题,结合渤海海域chl-a分布规律,提出一种改进数据集重构策略的SDS-DINEOF方法。该方法将渤海海域按照距离海岸的远近,等距离分为32层,用每一层去掩膜DINEOF方法的原始数据集,再将得到的子数据集分别进行DINEOF重构,并将结果组合成最终重构结果数据。使用该方法成功完成了2019年全年每日10时13分的渤海GOCI卫星chl-a产品的重构,将其与传统DINEOF方法的重构结果进行对比。
通过对比和分析,得出的结论主要有：
（1）SDS-DINEOF方法与DINEOF方法都能完整的重构缺失数据,且前者的重构结果相对于后者拥有更多的细节信息;SDS-DINEOF重构的渤海海域chl-a季平均结果显示,渤海近岸海域chl-a值普遍高,中部海域夏秋低,冬春高。
（2）SDS-DINEOF方法相对于DINEOF方法,chl-a的整体重构精度和重构效率均得到了提升,其中,平均相对精度提升了3.52%,重构时间节约了125%;各分层的SDS-DINEOF的重构结果与相应的DINEOF重构结果对比,绝大部分重构精度得到了提高,尤其是位于距离陆地最远、渤海中部的第31层、第32层,精度提升显著;时间序列中的大部分单幅影像的重构精度得到了提高,2019年7月、8月的chl-a影像的重构结果,重构精度提升显著。
（3）随着数据集缺失率的提高,DINEOF与SDS-DINEOF的重构精度和重构效率都会下降,但SDS-DINEOF方法的重构精度和重构效率始终高于DINEOF方法。
（4）在SDS-DINEOF方法重构过程中,各层的最佳模态对数据集的解释率和重构的计算时间受到重构的子数据集本身制约和影响,薄云对SDS-DINEOF重构的影响不能够被完全去除。

5.2 展望

下一步的研究将重点围绕克服以下不足开展工作：
（1）渤海海峡附近受海岸影响小,其chl-a值更加接近渤海中部,但由于其长度相对于渤海海岸线较小,本研究近似的将渤海看作封闭内海,忽略了渤海海峡的影响,可能会导致该海域重构结果的不理想。
（2）此方法应用于渤海海域,精度得到了提升,期待提出一种更为通用的分层方法,将该方法推广到更多海域更多水色遥感定量参数的重构上的使用。
（3） SDS-DINEOF方法并不能全部去除薄云污染,接下来考虑与EMD-DINEOF相结合去除薄云噪声。

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