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地球信息科学学报 >

2021 , Vol. 23 >Issue 5: 869 - 881

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2021.200396

地理空间分析综合应用

顾及数据配准的江西省SRTM DEM精度评价和修正

  • 杨帅 , 1 ,
  • 杨娜 2 ,
  • 陈传法 , 1, * ,
  • 常兵涛 1 ,
  • 高原 1 ,
  • 郑婷婷 1
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  • 1.山东科技大学测绘与空间信息学院,青岛 266590
  • 2.济南市勘察测绘研究院,济南 250101
*陈传法（1982— ）,男,山东沂源人,教授,主要从事数字地形建模及空间数据质量改善等研究。 E-mail:

杨 帅（1993— ）,男,山东临沂人,硕士生,主要从事空间数据质量改善方面的研究。E-mail:

收稿日期: 2020-07-25

  要求修回日期: 2020-12-26

  网络出版日期: 2021-07-25

基金资助

国家自然科学基金项目(41804001)

国家自然科学基金项目(41371367)

山东省自然科学基金项目(ZR2020YQ26)

山东省自然科学基金项目(ZR2019MD007)

山东省自然科学基金项目(ZR2019BD006)

山东省高等学校青创科技支持计划(2019KJH007)

版权

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收起

Accuracy Assessment and Improvement of SRTM DEM based on ICESat/GLAS under the Consideration of Data Coregistration over Jiangxi Province

  • YANG Shuai , 1 ,
  • YANG Na 2 ,
  • CHEN Chuanfa , 1, * ,
  • CHANG Bingtao 1 ,
  • GAO Yuan 1 ,
  • ZHENG Tingting 1
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  • 1. College of Geodesy and Geomatics, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China
  • 2. Jinan Geotechnical Investigation and Surveying Institute, Jinan 250101, China
*CHEN Chuanfa, E-mail:

Received date: 2020-07-25

  Request revised date: 2020-12-26

  Online published: 2021-07-25

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National Natural Science Foundation of China(41804001)

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Shandong Provincial Natural Science Foundation, China(ZR2019MD007)

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Fold

摘要

目前,ICESat/GLAS是大尺度SRTM DEM精度评价的主要数据源。然而,现有的精度评价方法均忽略了2组数据的有效配准。为此,本文分析了数据配准前、后SRTM DEM整体精度差异,以及不同地形因子和土地利用类型对SRTM DEM影响程度。在此基础上,充分考虑SRTM DEM精度影响因素,分别借助多元线性回归（MLR）、后向传播神经网络（BPNN）、广义回归神经网络（GRNN）以及随机森林（RF）对SRTM DEM修正。结果分析表明：配准前,ICESat/GLAS与SRTM DEM沿x、y方向的平均水平位移分别为-17.588 m、-29.343 m,高程方向系统偏差为-2.107 m;配准后,SRTM DEM的系统误差基本消除,而且中误差降低了14.4%。配准前,坡向与SRTM DEM误差呈正弦函数关系,配准后这种关系基本消失。SRTM DEM误差均随地形起伏度、坡度、高程的增加呈增大趋势; 6种土地利用类型中,SRTM DEM在林地误差最大,未利用土地误差最小。对配准后SRTM DEM修正表明,RF效果最优,其中误差分别比MLR、BPNN、GRNN降低了3.1%、2.7%、11.3%。

关键词： SRTM; ICESat/GLAS; 数据配准; 精度; 线性回归; 随机森林; DEM; 修正; 地形因子; 土地利用类型

本文引用格式

杨帅 , 杨娜 , 陈传法 , 常兵涛 , 高原 , 郑婷婷 . 顾及数据配准的江西省SRTM DEM精度评价和修正[J]. 地球信息科学学报, 2021 , 23(5) : 869 -881 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2021.200396

Abstract

At present, ICESat/GLAS has become the main data source for large-scale SRTM DEM accuracy assessment. Nevertheless, almost all the existing methods neglected the effective coregistration of the two datasets. In order to evaluate the importance of data coregistration, this paper took Jiangxi Province as the research area and analyzed the overall accuracy of SRTM DEM before and after data coregistration. Results show that after data coregistration, the Mean Bias (ME) of SRTM DEM was eliminated significantly, and the DEM Root Mean Square (RMSE) was reduced by 14.4%. We further analyzed the effect of terrain factors (terrain slope, terrain aspects, terrain relief, elevation) and land use types on the accuracy of SRTM DEM. Specifically, this study area was divided into different sub-regions according to slope ranges (0~5°, 5~10°, 10~15°, 15~20°, >20°), aspect ranges (-1, 0~22.5°, 22.5~67.5°, 67.5~112.5°, 112.5~157.5°, 157.5~202.5°, 202.5~247.5°, 247.5~292.5°, 292.5~337.5°, 337.5~360°), relief ranges and elevation ranges (0~100 m, 100~200 m, 200~300 m, >400 m), and land use types (cultivated land, forest cover, grassland, water area, built-up area, unused land), respectively. Then, the ME and RMSE of each sub-region were computed and analyzed. We found that the terrain aspects with a sine-like shape were strongly related to SRTM DEM errors before data coregistration; however, this relationship basically disappeared after data coregistration. The SRTM DEM errors increased with the increase of terrain relief, slope, and elevation. Among the six land use types, SRTM DEM had different accuracy under different land use types. More specifically, SRTM DEM had the highest accuracy on unused land and the lowest accuracy on forest land. Finally, by incorporating terrain slope, aspect, terrain relief, elevation, land use, and ICESat/GLAS data randomly selected with the proportion of 90% into the revision models, the SRTM DEM was improved by use of Multiple Linear Regression (MLR), Back Propagation Neural Network (BPNN), Generalized Regression Neural Network (GRNN), and Random Forest (RF), respectively. Accuracy evaluation of corrected SRTM DEM by use of the remaining 10% ICESat/GLAS data demonstrated that the four correction models with data coregistration obviously outperform themselves without the coregistration. Among the four corrected models, RF produced the best result while GRNN produced the worst result. The RMSE of RF was about 3.1%, 2.7%, and 11.3% lower than those of MLR, BPNN, and GRNN, respectively. Therefore, RF was finally selected to enhance accuracy of SRTM DEM.

Key words： SRTM; ICESat/GLAS; data coregistration; accuracy; linear regression; Random forest; DEM; enhancement; terrain factors; land use types

1 引言

数字高程模型（Digital Elevation Model, DEM）是三维空间数据处理和数字地形分析的基础数据,已广泛应用于碳储量估算、重力场建模、自然灾害等领域[1,2]。不同分辨率、高程精度和覆盖度的DEM可由野外测量、历史地形图以及遥感对地观测等方法生成[3]。目前,立体摄影测量和干涉合成孔径雷达（InSAR）等遥感技术是全球尺度DEM生产的主要工具。
其中,由干涉合成孔径雷达技术生产的航天飞机雷达地形测绘任务（Shuttle Radar Topography Mission, SRTM）由于高精度、高覆盖度、免费获取等特点成为众多研究领域中应用最广泛的DEM。SRTM DEM自发布以来,经历多次修正,但仍然含有各种误差,这些误差会对所有基于SRTM DEM的研究产生负面影响。为了掌握SRTM DEM误差的空间结构,学者们[4,5,6]利用不同地面控制点在不同地区进行了大量研究。其中,控制点主要通过GNSS、激光雷达等技术获取。例如,Gorokhovich等[7]利用差分GPS数据验证了美国和泰国2个地区SRTM DEM（v4.1）精度,发现地形坡度、坡向对SRTM DEM精度影响较大。李鹏等[8]基于高精度的GPS观测数据验证了三峡、华北以及云贵3个地区SRTMGL1 DEM的精度,发现SRTMGL1 DEM的绝对高程精度为10.3 m,优于SRTM DEM v4.1的高程精度。Zhao等[9]以机载激光雷达高程点为参考数据,对SRTM DEM与机载激光雷达高程点比较,发现在植被地区SRTM DEM数据比实际地表高出6 m左右,而且SRTM DEM精度与植被高度、冠层覆盖度及土地覆盖类型高度相关。但是,由于受工作量和获取成本的限制,这2种方法并不能大规模使用。自2003年发布以来,星载激光雷达ICESat/GLAS数据以高精度及全球覆盖等优势为全球和局部地区DEM精度评价和修正提供了可能[10]。然而,目前所有的研究都没有考虑ICESat/GLAS与DEM之间的配准偏差。事实上,这2种数据之间的配准偏差是不能忽略的,因为微小的水平位移都可能导致较大的垂直偏差[11]。
近年来,有学者试图采用不同方法对SRTM DEM质量修正,根据工作原理现有方法可以大致分为线性方法和非线性方法。例如,杜小平等[6]以ICESat/GLAS数据为参考,建立了ICESat/GLAS与SRTM DEM之间的一元线性回归模型,对中国典型低海拔沿海平原和高海拔山地地区的SRTM DEM进行修正,结果发现该模型具有较高的拟合度和显著线性关系,可用于改善SRTM DEM精度。Su等[12]利用机载LiDAR的观测波形计算得到植被覆盖和树高数据,然后以ICESat/GLAS数据为真值,借助多元线性回归模型拟合SRTM DEM误差与植被覆盖度、树高及地形坡度之间的关系,对美国内华达山脉北部植被地区的SRTM DEM进行修正。Zhao等[9]将Su等[12]的模型拓展到全球尺度,基于植被高度、冠层覆盖度以及土地覆盖类型,建立了SRTM DEM误差与上述地表因子之间的线性关系,以修正全球SRTM DEM。Baugh等[13]直接从SRTM DEM中减去植被高度的50%~60%来提高SRTM DEM精度。但是,上述线性模型无法处理自变量（地形参数（坡度、坡向、地形起伏度等）、植被参数（植被高度、植被覆盖度等）、土地利用类型）和因变量间的非线性关系。为了解决这一难题,大量学者开始使用机器学习方法对DEM修正。例如,岳林蔚等[14]利用神经网路的数据挖掘和数据预测能力,基于坡度、空间位置等因素利用人工神经网路（ANN）模型来提高ASTER GDEM精度。鉴于前馈神经网络（FNN）的高精度和易于实现等特点, Wendi等[15]利用FNN神经网路对林区的SRTM DEM进行修正。
此外,秦臣臣等[16]用ICESat/GLAS为控制点,利用反距离权重（IDW）、普通克里金（OK）、自然邻域（NN）等插值方法构建误差曲面,进而修正SRTM DEM和ASTER GDEM。为了寻找一种合适的ASTER GDEM校正方法,Zhao等[17]以中国吕梁山脉为研究区域,比较了反距离权重（IDW）、普通克里金（OK）、简单克里金（SK）、泛克里金（UK）四种插值算法在插值ASTER GDEM与ICESat/GLAS之间误差曲面时的性能,结果发现SK方法插值出的误差曲面最好,修正效果最优。但是,上述插值方法均没有考虑地形因子（坡度、坡向、地形起伏度、高程等）、植被因子（植被高度、植被覆盖度、植被覆盖类型等）以及土地利用类型等因素对DEM精度影响。针对此问题,沈焕峰等[18]提出了一种高差拟合神经网络多源DEM融合方法,以地形坡度和经纬度信息作为目标输入,对ASTER GDEM数据校正。然后,将校正后ASTER GDEM与全球DEM产品SRTM DEM及ICESat/GLAS融合,生成全球空间无缝DEM产品。Yamazaki等[19]基于多源数据集SRTM DEM、ASTER GDEM、AW3D DEM、植被高度、植被密度及ICESat/GLAS,通过移除DEM中的各种误差得到校正后的全球DEM产品。然而,上述所有研究都没有考虑ICESat/GLAS与DEM之间的位置偏差。
为此,本文以江西省为实验区,ICESat/GLAS为参考点检验SRTM DEM精度,并分析2组数据配准前后不同地表因子对SRTM DEM精度影响。在此基础上,借助多元线性回归（MLR）、广义回归神经网络（GRNN）、后向传播神经网络（BPNN）及随机森林（RF）分别对配准前后SRTM DEM修正,并验证数据配准对SRTM DEM修正的重要性以及各方法的有效性。

2 研究方法

由于目前观测手段和处理方式的限制,缺少高精度的DEM数据产品已经成为制约对地观测领域应用研究发展的一个重要影响因素。针对此问题,已有大量研究着手于DEM数据精度评价和修正工作,然而他们都忽略了数据之间的水平偏差。为此,本文提出了一种顾及数据配准的DEM精度评价和修正方法。具体流程分为4个步骤（图1）： ① 数据预处理。主要是滤除低质量的ICESat/GLAS异常点,保证控制点数据的精度。② 数据配准。以ICEsat/GLAS数据为基准,将ICEsat/GLAS与SRTM DEM配准到同一像素位置,消除数据之间的水平偏差。③ 精度评价。基于坡度、坡向、地形起伏度、高程地形因子及土地利用类型对配准前后的SRTM DEM精度评价,并分析数据配准前后不同地形因子和土地利用类型对SRTM DEM精度影响。④ 修正。充分考虑SRTM DEM精度影响因素,借助多元线性回归（MLR）、广义回归神经网络（GRNN）、后向传播神经网络（BPNN）及随机森林（RF）对配准前后SRTM DEM修正,并验证数据配准对SRTM DEM修正的影响以及各个修正方法的有效性。
图1 SRTM DEM修正流程

Fig. 1 SRTM DEM revised flow chart

2.1 数据预处理

从美国国家冰雪数据中心（NSIDC）下载了研究区2003年1月至2009年10月共计233 478个 ICESat/GLAS点数据,以Topex/Poseidon椭球体和EGM96大地水准面为参考,而SRTM3 DEM采用WGS84椭球体。因此,为对2种数据比较,需要将ICESat/GLAS数据投影到SRTM3 DEM所在的坐标系统。Topex/Poseidon椭球体和WGS84椭球体的高程差约为70 cm[27],故2种数据的高程转换关系为：
H WGS 84 = H ICESat - N - 0.7
式中：HICESat为ICESat/GLAS点高程;N为大地水准面和参考椭球面之间的距离。
ICESat/GLAS数据由于采集条件不良,例如云反射和大气噪声等因素而具有离群值。因此,本文采用常用的滤波标准来滤除低质量的异常点,包括波峰数（peaks<6）、信号宽度（width<25 m）以及能量值（energy<10 fJ）3个参数[10,28]。
此外,本文计算ICESat/GLAS点相应位置的SRTM3 DEM高程差进行粗差剔除。首先将SRTM3 DEM高程差绝对值大于100 m的点作为粗差剔除[29],然后利用3σ准则进一步剔除ICESat/GLAS异常点[6]。

2.2 配准方法

地面控制点与DEM之间微小的水平偏移都会导致较大的垂直偏差。因此,在使用ICESat/GLAS对SRTM3 DEM精度评价和修正前需要配准,以消除数据之间的水平偏差。鉴于原始数据集的精度,本文选择精度较高的ICESat/GLAS为参考数据。
本文采用Nuth等[30]提出的配准方法,以ICESat/GLAS为基准对SRTM3 DEM配准,计算公式为：
d h = a ∙ cos ( b - θ ) ∙ tan ( α ) + d h ¯
式中： dh表示ICESat/GLAS与SRTM3 DEM之间的高程差; a表示水平偏移总量; b表示偏移方向; α表示坡度值;θ表示坡向值; d h ¯ 表示高差的平均值。
在确定上述拟合函数关系之后,利用最小二乘法求解参数a、b、 d h ¯ 。最终,通过位移矢量的大小 a和位移方向b来求解x方向（经度方向）、y方向（纬度方向）的位移,分别为a·sin(b)、a·cos(b),高程方向的平均偏差为 d h ¯ 。

2.3 修正方法

地形参数和土地利用类型是DEM误差的主要来源[31]。因此,在水平配准之后,本文基于SRTM3 DEM误差与地形因子（高程、坡度、坡向、地形起伏度）、空间位置信息（经度、纬度）及土地利用类型之间的关系,借助多元线性回归（MLR）及3种非线性机器学习方法（GRNN、BPNN、RF）对其修正,从而消除SRTM3 DEM数据在垂直方向的误差。
根据SRTM3 DEM误差与上述影响因子之间的统计关系,本文构建的模型一般表达式为：
Eorig=f(高程,坡度,坡向,地形起伏度,土地利用)
可以转化为：
HICESat=HSRTM3+f(高程,坡度,坡向,地形起伏度,土地利用)
式中：Eorig=HICESat -HSRTM3,Eorig表示SRTM3 DEM误差。
2.3.1 多元线性回归
多元线性回归（MLR）通过对观测数据拟合线性方程,对2个或多个自变量与一个因变量之间的关系进行建模。近年来,已经有很多的研究通过多元线性回归模型来修正全球的DEM[7,9],其公式可以表示为：
H ICESat = β 0 + ∑ i = 1 n β i ∙ x i
式中： β i   ( i = 0,1 , …   , n ) 为待求系数; x = x 1 , …   , x n 为相应影响因素;n为影响因素的个数。
2.3.2 非线性方法
线性回归模型适用于解释自变量与因变量之间的线性关系,在预测分析时,为提高预测精度可以加入其他相关变量。然而,随着自变量增加,受变量间非线性关系影响,线性模型无法处理自变量和因变量间的非线性关系,从而限制了回归的实用性。而神经网络具有强大的非线性拟合功能,正好解决了这一难题。
后向传播神经网络（Back Propagation Neural Network, BPNN）是目前应用最广泛的神经网络之一。它一般由3层网络结构组成：输入层、隐含层、输出层（图2）。BP算法的学习过程分为信号的前向传播和误差的反向传播2个阶段。在信号的前向传播阶段,输入层神经元接收输入数据,隐含层和输出层对输入数据进行加工处理,最后由输出层神经元输出,如果输出结果与期望值有误差,则进入网络的反向学习阶段。在反向学习阶段,利用梯度下降法将输出误差逐层回传,并调整相应神经元的权值和偏置,重复此过程直到网络输出值与期望值之间的误差最小。在BP网络训练之前需要预先设置一些参数,包括隐含层神经元个数、训练次数、激活函数、训练目标误差以及学习率等。
图2 BPNN网络结构

Fig. 2 Network structure diagram of BPNN

广义回归神经网络（General Regression Neural Network, GRNN）是径向基函数网络的一种变形,具有良好的非线性逼近性能。相比BPNN神经网络,它采取局部响应的逼近原理,只需调节一个平滑参数（网络扩展速度,Spread）即可建立预测模型,可以避免一些人为因素带来的误差。GRNN一般由4层网络结构组成（图3）,分别为输入层、模式层、求和层和输出层。
图3 GRNN网络结构

Fig. 3 Network structure diagram of GRNN

随机森林（Random Forest）模型是由Breiman和Cutler在2001年提出的分类、回归算法,是取代神经网络等传统机器学习方法的新模型。随机森林算法具有以下优点：运算速度快,在处理大数据时依然高效;能够评估所有变量的重要性,而不需要考虑回归分析面临的多元共线性问题;能够处理大量的多达几千个自变量,并且能够给出所有变量的重要性;对离群值不敏感,在随机干扰较多时表现依然稳健;不易产生对数据的过度拟合。本文采用的随机森林代码可以从网站上免费获取（https://code.google.com/archive/p/randomforest-matl-ab/downloads）。

2.4 精度评估

本文采用平均误差（ME）、平均绝对误差（MAE）和中误差（RMSE）3个指标来评估SRTM3 DEM精度与上述修正方法的性能。平均误差可以反映SRTM3 DEM的系统误差,平均绝对误差能更好地反映预测值误差的实际情况,中误差是衡量数据精度的常用指标,可以反映误差的总体大小,计算公式为：
ME = ∑ i = 1 n H i , ICESAT - H i , S RTM 3 n
MAE = ∑ i = 1 n H i , ICESAT - H i , SRTM 3 n
RMSE = ∑ i = 1 n H i , ICESAT - H i , SRTM 3 2 n
式中：Hi, ICESAT表示第i个ICESat/GLAS点高程; Hi, SRTM3表示第i个SRTM3 DEM高程点,n为ICESat/GLAS点个数。
为了验证DEM修正模型的性能,本文将ICESat/GLAS测高数据随机分成90%的训练数据和10%的检核数据。基于90%的训练数据,使用多元线性回归（MLR）和3种非线性机器学习方法（GRNN、BPNN、RF）分别对SRTM3 DEM修正,然后利用10%的检核数据对修正后SRTM3 DEM的精度进行评价,以评估各个模型的性能。

3 实验区概况和数据来源

3.1 实验区概况

本文以江西省为实验区域,来验证数据配准对SRTM3 DEM精度评价和修正的重要性以及各个修正方法的有效性。江西省位于我国东南部长江中下游南岸,沿赣江分布,24° N—31° N,113° E—119° E,境内含有中国第一大淡水湖鄱阳湖。江西省东西长约490 km,南北长约620 km,土地总面积约为16.69×104 km2（图4）,占全国土地总面积的1.74%。
图4 江西省ICESat/GLAS以及SRTM3 DEM

Fig. 4 Location, ICESat/GLAS and SRTM3 DEM in Jiangxi province

江西省地形复杂,以丘陵和山地为主,山地大多分布于省境边界,主要有包括东北部的怀玉山,东部沿赣闽省界延伸的武夷山,南部的大庾岭、九连山,西北部幕阜山、九岭山和西部的罗霄山。境内山地占全省土地总面积的36%,丘陵占42%,岗地、平原、水面占22%。

3.2 SRTM DEM数据来源

SRTM DEM是由美国国家航空航天局（NASA）和美国国家图像测绘局（NIMA）联合完成的一个国际项目[20],利用C波段InSAR方法花费11 d时间收集了全球80%陆地地形信息（60°N—60°S）[8,21]。SRTM DEM数据按分辨率可分为SRTM1 DEM和SRTM3 DEM,分别对应的分辨率约为30 m和90 m。SRTM3 DEM自2003年公开发布,经历多次修正,目前最新版本（v4.1）由CIAT（国际热带农业中心）利用新插值算法得到,绝对高程精度为16 m。相比SRTM1 DEM,SRTM3 DEM发布时间更早,使用更广泛,而且该数据中空洞和异常值基本填补完成和去除。为此,本文以SRTM3 DEM v4.1为研究对象。该数据从地理空间数据云网站（http://www.gscloud.cn）下载。数据下载后,经过镶嵌、裁剪处理后,获得的江西省SRTM3 DEM数据如图4所示。除此之外,本文使用的坡度、坡向及地形起伏度数据是利用ArcGIS10.2从SRTM3 DEM中直接获取（图5）。
图5 研究区域地形因子及2000年土地利用类型

Fig. 5 Terrain factors and land use map of Jiangxi province in 2000

3.3 ICESat/GLAS数据来源

ICESat（Ice, Cloud and Land Elevation Satellite, 冰、云和陆地高程卫星）于2003年1月由NASA发射,其主要任务是使用地球激光测高系统（GLAS）测量冰盖厚度、云和气溶胶的外形以及监测极地冰盖质量平衡。GLAS激光器每秒发射40个激光脉冲,每个激光脉冲覆盖地面的光斑直径约为70 m,相邻光斑间距为170 m。ICESat/GLAS的垂直精度因地形而异。在平坦地区,ICESat/GLAS精度可以达到亚米级[22],在地形起伏较大地区,ICESat/GLAS精度相对较低,但仍远远优于SRTM DEM垂直精度[23]。鉴于ICESat/GLAS较高的垂直精度[24,25],其作为参考数据已广泛用于SRTM DEM精度评价和修正。
ICESat/GLAS数据产品共分三级15类（GLA01~GLA15）,每一类产品都有其特定用途。本文使用的是陆地表面测高数据的最新版本（ICESat/GLAS v34）。该数据从美国国家冰雪数据中心网站（http://nsidc.org/data/ICESat/）下载。

3.4 土地利用数据来源

土地利用数据能够反映土地利用现状、地区地形和植被特征,在土地规划、资源勘查、生态环保等领域已经得到广泛应用。本研究数据由中国科学院地理科学与资源研究所以2000年Landsat TM/ETM遥感影像制作而成。土地利用类型分为六大类,总体分类精度为92.7%[26]。图5(d)显示了研究区土地利用分布状况,每种土地利用类型所占的比例为：耕地占27.1%、林地占62.2%、草地占4.4%、水域占4.1%、建设用地占1.7%、未利用土地占0.5%。

4 实验结果及分析

4.1 SRTM3 DEM整体精度评价

本文采用Nuth等提出的配准方法,利用SRTM3 DEM与坡度、坡向的关系,将SRTM3 DEM配准到参考的ICESat/GLAS。根据拟合函数得到的配准参数可知（表1）,SRTM3 DEM和ICESat/GLAS之间存在明显得亚像素位移。相对于ICESat/GLAS,SRTM3 DEM在x、y方向的平均水平位移分别为-29.343 m（向左）、-17.588 m（向下）,高程方向的平均偏差为-2.107 m。
表1 配准结果

Tab. 1 Result of coregistration (m)

方向 x y z
位移 -29.343（向左） -17.588（向下） -2.107
为了进一步分析配准前、后SRTM3 DEM高程差的分布特征,本文将配准前、后的SRTM3 DEM高程差做直方图统计分析（图6）。配准前,SRTM3 DEM具有较大的负偏差,平均误差为-2.079 m,说明研究区SRTM3 DEM普遍高于ICESat/GLAS点的高程。配准后,SRTM3 DEM的平均误差接近于0,为-0.061 m。和配准前相比,配准后SRTM3 DEM平均绝对误差和中误差也有所降低,分别由8.209、11.740 m降低至6.973、10.047 m。因此,数据配准也可以提升SRTM3 DEM精度,其中SRTM3 DEM系统误差明显降低。
图6 配准前后SRTM3误差直方图

Fig. 6 Histogram of SRTM3 error before and after Co-registration

4.2 基于地表因子的SRTM3 DEM高程精度评价

4.2.1 基于地形因子的SRTM3 DEM高程精度评价
图7显示了配准前、后SRTM3 DEM和ICESat/GLAS之间的高程差与坡向关系的散点图。配准前（图7(a)）,SRTM3 DEM误差与地形坡向之间呈明显的正弦函数关系,说明ICESat/GLAS和SRTM3 DEM之间存在明显的位置偏差[11]。配准后（图7(b)）,ICESat/GLAS与SRTM3 DEM之间呈正弦函数分布的高程差基本消失。因此,SRTM3 DEM与ICESat/GLAS之间的位置偏差基本消除。
图7 配准前后SRTM3 DEM与ICESat/GLAS之间的高程差与坡向的散点图

注：SRTM3 DEM误差与地形坡向之间呈明显的正弦函数关系。

Fig. 7 Scatter plot of elevation difference of SRTM3 DEM and ICESat / GLAS and aspect before and after Co-registration

为了分析不同等级的高程、坡度及地形起伏度对SRTM3 DEM误差的影响,本文对它们重分类如下：① 坡度：0~5°、5~10°、10~15°、15~20°及>20°; ② 地形起伏度和高程：0~100 m、100~200 m、200~300 m、300~400 m及>400 m。由表2可知,配准前,所有坡度等级上的SRTM3 DEM平均误差均为负值,且在坡度>10°时平均误差大致相等;配准后,SRTM3 DEM的平均误差均显著降低,其中在坡度0~5°时为正值。对于平均绝对误差和中误差而言,配准前、后的SRTM3 DEM误差均随坡度增加而增大,说明SRTM3 DEM的平均绝对误差和中误差对坡度有较强的依赖性;配准后,所有坡度等级的平均绝对误差和中误差均有所降低,其中,在坡度>20°时降低幅度最大。
表2 SRTM DEM坡度分带精度统计

Tab. 2 Accuracy statistics of SRTM DEM under different slopes (m)

坡度/° 点数/个 ME MAE RMSE
配准前 配准后 配准前 配准后 配准前 配准后
0~5 16 415 -1.681 0.369 3.802 3.204 5.589 5.013
5~10 6962 -2.153 -0.253 9.966 8.820 12.463 11.104
10~15 5148 -2.632 -0.802 12.410 10.570 15.332 13.104
15~20 3229 -2.653 -0.372 13.924 11.386 17.135 14.143
>20 2565 -2.597 -0.394 16.031 12.925 19.528 15.825
表3显示了不同等级地形起伏度与配准前、后SRTM3 DEM平均误差、平均绝对误差及中误差之间的统计关系。对所有等级地形起伏度而言,配准后SRTM3 DEM的平均误差均显著低于配准前;但是,配准前、后的平均误差与地形起伏度之间均没有明显的变化规律,这可能是由于在不同环境中SRTM DEM雷达信号的穿透能力不同造成的。从平均绝对误差和中误差来看, SRTM3 DEM精度受随地形起伏度影响严重,配准前、后的SRTM3 DEM平均绝对误差和中误差均随地形起伏度增加呈增大趋势;和配准前相比,配准后SRTM3 DEM的平均绝对误差和中误差也有所降低,且地形起伏度越大,中误差降低幅度越大。
表3 SRTM DEM地形起伏度分带精度统计

Tab. 3 Accuracy statistics of SRTM DEM under different relief (m)

地形起伏度/° 点数/个 ME MAE RMSE
配准前 配准后 配准前 配准后 配准前 配准后
0~100 14 222 -1.692 0.371 3.671 3.043 5.525 4.826
100~200 7744 -1.970 -0.005 9.312 8.116 12.158 10.627
200~300 5846 -2.750 -0.753 11.684 10.044 14.728 12.677
300~400 3298 -2.352 -0.289 12.822 10.829 15.944 13.578
>400 3188 -2.574 -0.607 14.606 12.004 18.053 14.826
表4显示了不同等级高程与配准前、后SRTM3 DEM平均误差、平均绝对误差及中误差之间的统计关系。和地形起伏度相似,配准前、后SRTM3的平均误差和高程之间也没有明显的变化规律。配准后,SRTM3 DEM的平均误差显著降低,其中在高程为0~100 m和300~400 m时,平均误差均为正值,这可能是由于这些地区的地形较为平坦或含有大量的水域。对于平均绝对误差和中误差而言,配准前、后SRTM3 DEM误差和高程均呈正相关关系;配准后,所有等级高程的SRTM3 DEM平均绝对误差和中误差均显著降低,和原始SRTM3 DEM相比,中误差至少降低了12%,而且高程越大,降低幅度越大。
表4 SRTM DEM高程分带精度统计

Tab. 4 Accuracy statistics of SRTM DEM under different elevation (m)

高程/m 点数/个 ME MAE RMSE
配准前 配准后 配准前 配准后 配准前 配准后
0~100 13 361 -1.804 -0.182 3.632 2.995 5.611 4.907
100~200 7147 -2.221 -0.299 8.937 7.817 11.859 10.375
200~300 5044 -2.517 -0.522 11.228 9.740 14.351 12.472
300~400 3548 -1.574 -0.316 12.097 10.420 15.150 13.002
>400 5231 -2.543 -0.184 13.352 11.165 16.660 13.880
4.2.2 基于土地利用类型的SRTM3 DEM高程精度评价
图8表明土地利用类型对SRTM3 DEM精度也有显著影响。配准前,SRTM3 DEM平均误差在水域最小（-0.70 m）,在耕地最大（-2.55 m）,而SRTM3 DEM平均绝对误差和中误差在未利用土地最小,分别为1.52、3.93 m,在林地最大,分别为10.53、13.84 m。因此,在6种土地利用类型中,林地的SRTM3 DEM 精度最差。配准后,除水域外,所有土地类型上的SRTM3 DEM精度均明显提升,这是由于本文采用的SRTM3 DEM在水体区域的数据是通过其他高精度数据填充获取。从图8（a）可以看出,填充的数据具有最小的系统误差,约为 -0.70 m。
图8 SRTM3 DEM误差与土地利用类型的关系

Fig. 8 Relationship of SRTM3 DEM error and land use types

4.3 SRTM3 DEM修正方法性能比较

本文使用多元线性回归（MLR）和3种非线性机器学习方法（BPNN、GRNN、RF）建立ICESat/GLAS高程与研究区空间位置、地形因子以及土地利用类型影响因素之间的关系来提高配准前、后SRTM3 DEM精度（图9）。对原始SRTM3 DEM,4种修正方法的平均误差、平均绝对误差和中误差都有降低。其中,所有修正方法的平均误差均显著降低,且具有相似的结果。对于平均绝对误差和中误差而言, BPNN可以显著提高SRTM3 DEM精度, MLR、RF次之, GRNN效果最差。其中,平均绝对误差分别比BPNN高10.4%、11.7%、20.5%,中误差分别比BPNN高5.3%、2.7%、14.5%。对配准后SRTM3 DEM, 4种修正方法的平均误差也具有相似的结果,均接近于0 m。对于平均绝对误差和中误差而言,RF方法效果最优,其平均绝对误差分别比MLR、BPNN及GRNN提高了5.9%、5.3%、20.5%,中误差分别比MLR、BPNN及GRNN提高了3.1%、2.7%、11.3%。从图9还可以看出,对配准后SRTM3 DEM而言,所有方法的修正结果均优于配准前。因此,在使用ICESat/GLAS对SRTM3 DEM修正前进行配准是非常必要的。
图9 基于不同方法的SRTM3 DEM修正结果

Fig. 9 The Corrected result of SRTM3 DEM based on different methods

图10显示了修正后SRTM3 DEM结果（图10(a)）及修正后SRTM3 DEM与原始SRTM3 DEM的差值结果（图10(b)）。和原始SRTM3 DEM相比（图5）,修正后SRTM3 DEM的高程分布整体趋势不变,依然是东、西、南三面的高山地区海拔较高,北部的鄱阳湖平原地区海拔较低。修正后SRTM3 DEM的最高值和最低值均有所降低,分别由2147.0、7.0 m降低至2110.2、4.4 m。由图10(b)可知,修正后SRTM3 DEM的高程值普遍低于原始SRTM3 DEM高程值,这主要是由于江西省林地覆盖较多,修正后SRTM3 DEM去除了植被等非地面物的影响,其中赣州西南部及东部、九江东北部的高程值降低较为明显,均大于10 m。对于九江市内的鄱阳湖区域,修正后SRTM3 DEM高程值略高于原始SRTM3 DEM的高程值。
图10 修正后SRTM3 DEM及SRTM3 DEM修正前后差值（修正SRTM3 DEM减原始SRTM3 DEM）

Fig. 10 Corrected SRTM3 DEM and difference between corrected SRTM3 DEM and original SRTM3 DEM (Corrected SRTM3 DEM minus original SRTM3 DEM)

5 结论

地面控制点和DEM之间微小的水平位移都会导致较大的垂直偏差,为此本文提出了顾及数据配准的DEM精度评价和修正方法。首先,采用Nuth等提出的配准方法将SRTM3 DEM和ICESat/GLAS配准到同一像素位置,消除数据之间的水平偏差;然后,分析了数据配准前后SRTM3 DEM精度差异以及该精度与各种地形因素关系;最后,充分考虑SRTM3 DEM精度影响因素,借助多元线性回归（MLR）及3种机器学习方法（GRNN、BPNN、RF）对SRTM3 DEM修正。结果表明：
(1) SRTM3 DEM和ICESat/GLAS之间存在明显的亚像素位移。配准后,相对于ICESat/GLAS,SRTM3 DEM沿x方向和y方向的平均水平位移分别为-29.343、-17.588 m,平均误差、平均绝对误差和中误差分别为-0.061、6.973、10.047 m,均优于原始SRTM3 DEM精度。
(2) 地形因子（坡度、坡向、地形起伏度、高程）及土地利用类型对SRTM3 DEM精度影响显著。其中,坡向因子在配准后与SRTM3 DEM误差的相关性基本消失。SRTM3 DEM误差随坡度、地形起伏度及高程的增加呈增大趋势,配准后,相应的SRTM3 DEM精度均明显提高。对于土地利用因子而言,SRTM3 DEM在林地误差最大,在未利用土地误差最小。本文结果反应了地形因子和土地利用因子对配准前后SRTM3 DEM精度的影响,为SRTM3 DEM及其他DEM修正提供了参考。
(3) MLR、GRNN、BPNN、RF都可以提高SRTM3 DEM精度。其中,数据配准后,RF效果最优,其中误差分别比MLR、BPNN、GRNN提高了3.1%、2.7%、11.3%。考虑到修正方法的简单性、通用性及有效性等特点,本文推荐使用RF对SRTM3及其他DEM数据修正。
(4) 本文提出的DEM精度评价和修正方法不仅适用于其他具有高精度地面控制点的任何地区,也为其他DEM精度评价和修正提供了参考。

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