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地球信息科学学报 >

2022 , Vol. 24 >Issue 11: 2102 - 2114

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2022.220219

地球信息科学理论与方法

不同测算方法下行程时间不确定性对可达性的影响分析

  • 肖中圣 , 1 ,
  • 许奇 1, 2 ,
  • 毛保华 , 2, * ,
  • 魏润斌 1 ,
  • 冯佳 1, 2
展开
  • 1.北京交通大学，综合交通运输大数据应用技术交通运输行业重点实验室，北京 100044
  • 2.北京交通大学，中国综合交通研究中心，北京 100044
*毛保华（1963- ），男，湖南祁阳人，博士，教授，主要从事综合交通研究。E-mail:

肖中圣（1995- ），男，重庆梁平人，博士研究生，主要从事公共交通与土地利用关系研究。E-mail:

收稿日期: 2022-04-23

  修回日期: 2022-05-16

  网络出版日期: 2023-01-25

基金资助

国家自然科学基金项目(71971021)

国家自然科学基金项目(71901022)

收起

The Impact of Travel Time Uncertainty on Accessibility under Different Measurements

  • XIAO Zhongsheng , 1 ,
  • XU Qi 1, 2 ,
  • MAO Baohua , 2 ,
  • WEI Runbin 1 ,
  • FENG Jia 1, 2
Expand
  • 1. Key Laboratory of Transport Industry of Big Data Application Technologies for Comprehensive Transport, Ministry of Transport, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China
  • 2. Integrated Transportation Research Centre of China, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China
*MAO Baohua, E-mail:

Received date: 2022-04-23

  Revised date: 2022-05-16

  Online published: 2023-01-25

Supported by

National Natural Science Foundation of China(71971021)

National Natural Science Foundation of China(71901022)

Fold

摘要

行程时间不确定性导致了可达性随时间的变化，相关研究表明忽略行程时间不确定性会高估可达性水平。既有可达性研究往往用行程时间可靠性表示行程时间不确定性，但未考虑不同可达性模型结果的差异以及行程时间可靠性价值。本文结合各OD之间的行程时间分布特征，构建方差型的行程时间可靠性来描述行程时间不确定性，并进一步将行程时间可靠性纳入到广义出行时间成本中，建立了时间距离模型、潜力模型、累计机会模型和高斯模型4种基于位置的可达性测算方法，以比较在不同测算方法下，行程时间不确定性对可达性的影响。深圳的案例研究表明：① 忽略行程时间不确定性会使全区域的可达性至少被高估5.04%，最大被高估95.04%。潜力模型、时间距离模型、累计机会模型和高斯模型的高估幅度由低到高；② 行程时间不确定性对可达性的影响存在阈值效应，阈值越高，可达性受影响的程度越小；③ 从空间分布来看，行程时间不确定性对可达性水平高和低的区域都有一定影响。若不考虑行程时间不确定性，可达性高的区域高估值大，而在可达性低的区域，可达性高估的百分比较大，高估百分比中位数的差异程度最大可达77.1%；④ 行程时间不确定性对潜力模型可达性分类的影响最小，对累计机会模型差异的影响最大。可达性使用者应充分考虑研究区域实际情况，结合可解释性与理论性偏好，进而选择合适的可达性模型和评判标准。

关键词： 城市交通; 可达性; 可达性差异; 行程时间不确定性; 开源大数据; 行程时间可靠性

本文引用格式

肖中圣 , 许奇 , 毛保华 , 魏润斌 , 冯佳 . 不同测算方法下行程时间不确定性对可达性的影响分析[J]. 地球信息科学学报, 2022 , 24(11) : 2102 -2114 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2022.220219

Abstract

Many scholars have focused on public transit accessibility, as the public transportation system plays more important role in commuting. Travel time uncertainty, which is caused by timetable and traffic condition changes, leads to uncertainty in accessibility. Ignoring travel time uncertainty may cause overestimation of accessibility. This overestimation may bring optimism about travel time to the commuter, and they may not reach their destinations on time. Therefore, it is essential to measure public transit accessibility realistically. Moreover, previous studies often use one measurement to calculate the influence of travel time uncertainty on accessibility and do not consider the differences between measurements. Different measures may be oriented to different infrastructure investment, therefore, understanding the results of different measures is also important. To fill these gaps, we first divided the study area (Shenzhen) into 1854 grids and collected millions of travel dataset and POI dataset from GaoDe Map. Then, this paper developed the travel time reliability by investigating the travel time distribution and standard deviation between OD pairs. We extended the generalized travel cost in accessibility measurements by incorporating travel time reliability. The static accessibility measurements use the generalized travel cost without considering travel time reliability. Furthermore, we developed four types of placed-based accessibility measurements to analyze the differences between accessibility with and without travel time uncertainty. The results in Shenzhen's case showed that travel time uncertainty increased accessibility at least by 5.80%, and at most by 95.04% in the whole area. The order of models from minimum to largest increase was that: the potential model, the time distance model, the cumulative opportunity model, and the Gaussian model. The accessibility of Gaussian model increased by 59%~553%, while the generalized travel cost threshold increased from 45 min to 120 min. Additionally, the impact of travel time uncertainty on accessibility existed threshold effect, the higher threshold, the smaller the degree of reduction. The results indicated that ignoring the travel time uncertainty may underestimate the effect of improving the transit system. From the perspective of spatial patterns, the influence of travel time uncertainty covers the whole region. The value of overestimation was high in the area with a high level of accessibility, the degree of overestimation was high in the area with a low level of accessibility when travel time uncertainty was ignored. The median of overestimation degree can reach 77.1%. The potential model had the minimal variation in accessibility classification and the cumulative model generated the maximum variation. The results provide the insights that users should pay more attention to the impact of travel time uncertainty on accessibility. Additionally, government should take care on the model choice and consider the results of different measurements comprehensively, as different models lead to different decisions.

Key words： urban traffic; accessibility; accessibility differences; travel time uncertainty; open-source big data; travel time reliability

1 引言

广泛接受的可达性的定义为“节点相互作用的可能性”[1]或“使用特定交通系统以到达目的或者获得机会的难易程度”[2]。目前，以可达性为导向的公共交通规划正受到广泛关注[3-4]。公共交通可达性是评估市民通过公共交通方式获得就业、医疗机会以及社会公平性的重要工具，也可在公共基础设施投资决策时起到重要的辅助作用[5⇓-7]。因此，如何准确测算公共交通可达性，使其更贴近实际值，对政府和投资决策者具有重大意义[8]。
交通系统是构成可达性的关键要素[9-10]，交通系统在可达性的测算模型中作为负效用，往往用行程时间来表示。然而，既有可达性研究中，大多将行程时间设定为一个固定值[11⇓-13]，这意味着任意两点间可达性是固定的。事实上，公共交通可达性也是随时间动态变化的，时变的交通状况以及不同的发车频率导致了公共交通行程时间的不确定性[14-15]。同时，相关研究也表明将行程时间设为固定值往往容易高估可达性[16-17]。
行程时间不确定性反映了一段时间内行程时间的变化程度，且早期已有学者注意到其对可达性的影响[18-19]，但时变可达性的测算需要大量数据和算力，所花费的成本高昂[20]。因此，目前相关研究仍然不充分[21⇓-23]。在现有的互联网开源大数据的支持下，例如高德地图开放平台以及政府数据开放平台等，时空大数据具有了一定的可获得性，时变可达性的测算具有了可行性[24⇓-26]。
行程时间可靠性是度量行程时间不确定性的有效方式之一，也是既有可达性研究中反映可达性时变特征的常用指标[27]。行程时间可靠性的定义为从规定时段内的任意时刻出发，在期望时间内到达目的地的概率[28-29]。行程时间可靠性指标大体可分为基于定义的概率型指标和描述行程时间波动的方差型指标。可达性研究中用来表达行程时间的时变特征的往往是方差型指标[30]。付晓等[31]结合行程时间标准差与标准正态分布构建了行程时间预算模型，并用行程时间预算代替行程时间，以反映可达性的时变特征。Bimpo等[32]用行程时间的 95分位数以及5分位数来刻画行程时间可靠性，并运用指数幂的形式将其进一步纳入到可达性的测算过程中。Zhang等[33]使用平均出行时间与在给定Z分数时的行程时间标准差构建了可靠行程时间，并进一步描述可达性模型中的交通系统要素。
一方面，行程时间可靠性的价值与行程时间的价值是不同的[34]，出行者往往愿意付出更多的出行成本或者调整出行计划以确保准时到达目的地[35]。既有研究将行程时间可靠性直接纳入到行程时间中，忽略了二者的不同，这可能会导致可达性测算的不准确。同时既有研究往往采取标准正态分布的累计分布函数在0.95值的逆乘以行程时间标准差来表示其时态特性[31,33,36]。然而，该方法存在如下2个问题，首先，标准正态分布的累计分布函数在0.95值的逆为定值，难以反映不同OD间行程时间的不确定特性；其次，既有研究表明行程时间的分布更符合韦布尔分布、对数正太分布以及伽马分布等[37⇓-39]。综上，忽略行程时间可靠性价值以及不同OD间的行程时间分布特征也会造成可达性测算的不准确。
另一方面，可达性又存在多种测算方法，各测算方法考虑的要素不一致，核心思想和适用场景也不尽相同。Bunel等[40]通过对比多种可达性模型的测算结果，发现同一问题在各测算模型下所得到的结论并不一致。不同模型导向差异性的结果一定程度上影响了基于可达性的决策。目前，已经有部分学者研究了同一模型下行程时间不确定性对可达性带来的影响。Boisjoly等[41]构建了4种情形，对比在土地利用和交通系统各自变动的情形下，多伦多可达性的变化情况。Lee和Miller[42]对比了在不同出行策略下可达性的差异，并提出了确保乘客能准时到达的鲁棒可达性。然而，不同模型下行程时间不确定性对可达性的影响仍缺乏研究。
综上，针对既有研究未充分考虑行程时间可靠性价值、不同OD之间行程时间分布不同，以及不同模型结果差异的问题。本文基于每一对OD间行程时间分布构建了行程时间可靠性，结合行程时间可靠性价值将行程时间可靠性纳入广义出行时间成本中，并进一步构建了4种基于位置的可达性测算方法。在此基础上本文以深圳为例，分析了4种方法下行程时间不确定性对可达性的影响。本文旨在构建更贴合实际可达性水平的基于位置可达性测算方法，分析不同模型下行程时间不确定性对可达性的影响，并总结不同模型的适用场景，以对可达性的实际应用提供借鉴经验。

2 研究方法

本小节首先测算了各OD间的行程时间分布，在广义出行成本的基础上增加方差型行程时间可靠性，构造了考虑行程时间不确定性的广义出行成本，不考虑行程时间不确定性的广义出行成本仅包含行程时间和出行费用。在此基础上，本文构建了时间距离模型、潜力模型、累计机会模型和高斯模型，以比较不同模型下行程时间不确定性对可达性的影响。相关技术路线如图1所示。
图1 技术路线

Fig. 1 The technology roadmap

2.1 考虑行程时间不确定性的广义出行成本

行程时间是乘客在出行过程中的主要成本，然而，乘客出行成本还应包括出行费用等，忽略出行费用仍然会导致可达性的测算值与实际值产生一定的偏差。已有研究用出行时间和出行费用构成的广义出行时间成本来刻画交通系统要素[43]。既有研究表明，虽然乘客的出行成本仍以时间花费为主，但仅考虑出行时间仍会高估7.3%的公共交通的可达性[44]。因此，为更准确刻画可达性，本文不仅通过行程时间可靠性价值将行程时间可靠性纳入到广义出行成本中，也考虑了出行费用要素。
如引言所述，行程时间可靠性是度量行程时间不确定性的有效方式。在考虑各OD间行程时间存在不同特征的基础上，本文扩展了方差型的行程时间可靠性，运用rij表示栅格i到栅格j的行程时间的不确定性。具体而言，rij由栅格i和j间的基于其行程时间分布的可靠因子δij以及行程时间标准差σij构成，其中可靠因子为在准时到达概率α下的从栅格i到栅格j行程时间与其行程时间平均值的比值，如式（1）所示。
${{r}_{ij}}={{\delta }_{ij}}\times {{\sigma }_{ij}}=\frac{\Phi_{ij}^{-1}\left( \alpha \right)}{T_{ij}^{\left( m \right)}}\sqrt{\frac{1}{15}\underset{k=1}{\overset{15}{\mathop \sum }}\,{{\left( {{T}_{ij}}\left( k \right)-T_{ij}^{\left( m \right)} \right)}^{2}}}$
式中： Φ i j - 1(∙)表示从栅格i到栅格j的行程时间服从的韦布尔分布的累积分布函数的逆；α为期望准时到达的概率，反映了乘客的社会经济特点和活动类型。因为本文研究通勤时间，以通勤为目的的乘客倾向于规避风险，所以α取0.95[33,42]。 T i j m为从栅格i中心到栅格j中心15个时刻的平均出行时间，意为所获数据中从上午7时到晚上9时的15 h的平均出行时间，单位均为h。Tij(k)为第k个时段从栅格i中心到栅格j中心的出行时间。上午7时到晚上9时，共计15个整点时刻，因此k的最大值为15。
综上，考虑行程时间可靠性的广义出行时间成本表示如下：
$C_{ij}^{\left( d \right)}=T_{ij}^{\left( m \right)}+\frac{{{F}_{ij}}}{w}+\lambda \times {{r}_{ij}}$
式中： C i j d为从栅格i中心到栅格j中心考虑行程时间不确定性的广义出行成本/h； T i j m与式（1）相同；Fij为从栅格i中心到栅格j中心的出行费用，单位为元，代表公共交通出行的票价，因为公共交通票价在绝大多数情况下仅与两地距离或间隔车站数量有关，所以该值在所有时间段没有变动；w为出行时间价值，按平均小时工资计算。根据深圳市2019年度经济和社会发展统计公报，深圳市人均可支配收入为62 522元，除去节假日，按每日工作8 h计，经计算得到单位时间价值w为31.89元/h； λ为行程时间可靠性价值，根据Kou[6]的研究，行程时间可靠性价值与出行时间价值的比值在[1.6，2.0]之间，本文取该比值为1.8。
显然，不考虑行程时间不确定性的广义出行时间成本 C i j s如式（3），式（3）中变量与式（2）相同。
$C_{ij}^{\left( s \right)}=T_{ij}^{\left( m \right)}+\frac{{{F}_{ij}}}{w}$

2.2 基于位置的可达性测算方法

可达性测算模型可分为基于位置和基于个体两类[9]。由于基于个体的可达性测算模型需要大量的个人数据，不易获得，因此本文使用4类经典的基于位置的可达性测算模型：时间距离模型、潜力模型、累计机会模型和高斯模型[2]。不同模型中，考虑行程时间不确定性和不考虑行程时间不确定性的可达性测算分别使用 C i j d和 C i j s。其中，时间距离模型为到达区域内其他所有栅格的广义出行时间成本倒数的平均值，如式(4)。
${{A}_{i}}=\frac{1}{N-1}\underset{j}{\overset{j\ne i}{\mathop \sum }}\,\frac{1}{{{C}_{ij}}}$
式中：Ai代表从栅格i的可达性；N为研究区域内栅格的总数；Cij从栅格i中心到栅格j的广义出行成本，若测算考虑行程时间不确定性的可达性，Cij应为 C i j d，测算不考虑行程时间不确定性的可达性则为 C i j s，下文中的其他可达性测算方法同理。
潜力模型则在时间距离模型的基础上，考虑了就业机会，并对距离不同的栅格进行权重处理，如式（5）所示。
${{A}_{i}}=\frac{1}{N-1}\underset{j}{\overset{j\ne i}{\mathop \sum }}\,\frac{{{O}_{j}}}{C_{ij}^{\beta }}$
式中：N与式（4）相同，为研究区域内栅格的总数；Oj代表栅格j的就业POI数量；β则代表距离衰减系数。本文根据Hansen[1]的研究，以工作机会为研究对象时，β应为0.9。
累计机会模型则是经典的基于位置的可达性测算模型，模型的特点为易于计算和理解。其核心思路为设置相应出行成本阈值，将阈值内可达的就业机会数量进行累加，如式（6）和式（7）。
$f\left( {{C}_{ij}} \right)=\left\{ \begin{matrix} 1 & \left( {{C}_{ij}}\le {{C}^{\left( T \right)}} \right) \\ 0 & ({{C}_{ij}}>{{C}^{\left( T \right)}}) \\ \end{matrix} \right.$
${{A}_{i}}=\frac{\mathop{\sum }_{j}^{j\ne i}{{O}_{j}}f\left( {{C}_{ij}} \right)}{N-1}$
式中：f(∙)为以广义出行成本为阈值的分段函数，适用于累计机会模型；C(T)代表广义出行时间成本阈值；Oj、N和Cij的含义与式（5）相同。
高斯模型在累计机会的模型上，根据距离的远近，对可达范围内就业机会的权重进行衰减处理，如式（8）和（9）所示。
$g\left( {{C}_{ij}} \right)=\left\{ \begin{matrix} \frac{{{e}^{-\frac{1}{2}{{\left( \frac{{{C}_{ij}}}{{{C}^{\left( T \right)}}} \right)}^{2}}}}-{{e}^{-\frac{1}{2}}}}{1-{{e}^{-\frac{1}{2}}}} & \left( {{C}_{ij}}\le {{C}^{\left( T \right)}} \right) \\ 0 & ({{C}_{ij}}>{{C}^{\left( T \right)}}) \\ \end{matrix} \right.$
${{A}_{i}}=\frac{\mathop{\sum }_{j}^{j\ne i}{{O}_{j}}g\left( {{C}_{ij}} \right)}{N-1}$
式中：g(∙)为以广义出行成本为阈值的分段函数，适用于高斯模型；Oj、N、Cij和C(T)与其他式中所表达的含义相同。

3 研究区概况与数据来源

3.1 研究区概况

本文以深圳市作为研究对象，其面积约为1998 km2。2019年，深圳市总共有977条公交线路和8条地铁线路，地铁线路主要集中在城市西南部的核心城区。深圳市就业相关POI(Point of Interest)的空间分布与地铁线路相关性较强，集中在南山、罗湖、宝安和龙华的企业、工厂密集区域（图2）。根据POI分布和地理区位，本文将南山、福田、罗湖、盐田、龙华和龙岗区称为中心城区，坪山、大鹏和光明称为远郊区。
图2 2020年深圳POI分布情况

Fig. 2 The spatial distribution of POIs in Shenzhen

3.2 数据来源

本文使用的研究数据主要包括：深圳地铁线路位置数据、LBS(Location-Based Service)的公交路径规划数据与POI数据。本文将研究区域的经纬度按照每0.1︒的标准划分为1.2 km×1 km的栅格，共计1854个。利用高德地图的出行路径规划服务，针对公共交通出行方式，采用出行时间最短策略获取任意2个栅格中心点之间的出行信息。本文以1 h为间隔，获取了2020年12月21日的7:00—21:00的交通出行数据，共计37 635 840条。7:00—21:00这一时段已包含早晚高峰和平峰，而且7:00前与 21:00后的公共交通发车频率已大幅下降。公共交通出行信息包括OD与最近公交站点的步行时间、候车/在车/换乘时间及出行费用。按照高德平台的POI分类，获取2020年就业相关（园区、商务写字楼、知名企业、公司、工厂）的POI数据共计122 260条。每条数据包括经纬度坐标、名称、地址、POI类别等信息。

4 结果及分析

4.1 行程时间不确定性与可达性分析

与行程时间类似行程时间不确定也呈长尾分布，其分布如图3所示。当行程时间不确定性为 204 s时，其频数最多。行程时间不确定性的最大值为2220 s，均值为419 s。上述结果也表明行程时间不确定性在广义出行成本中占有难以被忽略的份额。
图3 行程时间不确定性分布

Fig. 3 The distribution of travel time uncertainty

在考虑行程时间不确定性的情况下，时间距离模型和潜力模型可达性的空间分布特征基本相同（图4）。高斯模型和累计机会模型的可达性空间分布也类似，但在考虑阈值时，该类模型存在6种情况，且结果趋同，本文将不对其他阈值作具体讨论。需要说明的是本文中可达性较高的区域定义为：在采用自然间断点分类法且将各区域分为5类时，栅格分类等级大于等于第4级的区域。以时间距离可达性为例（图4(a)），可达性大于等于0.37的区域均为可达性较高的区域，其栅格颜色为橙色或红色，其中可达性为考虑行程时间不确定性的可达性。同理，可达性较低的区域为栅格分类小于等于2级的区域。
图4 各测算方法下考虑行程时间不确定性的可达性的空间分布

Fig. 4 Accessibility considering travel time uncertainty under different model

如图4所示，可达性较高的区域集中在城市轨道交通沿线。深圳西部虽然部分区域没有轨道交通连接，但POI密集，因此该区域的可达性水平高于平均水平。整体而言，深圳市西部和南部的可达性明显优于东部。虽然在不同模型下，可达性较高的区域位于轨道交通沿线，但其数值和空间分布仍然存在一定的不同，公共交通投资决策可能会受不同模型的结果影响。若以改善可达性为目标，在累计机会模型和高斯模型等有阈值的可达性模型测算下，需要改善的区域远大于无阈值模型。决策者应当综合考虑不同可达性模型的结果，并审慎选取适合的可达性模型。

4.2 行程时间不确定性对可达性影响分析

本小节通过对比多种可达性模型结果，以分析行程时间不确定性对可达性带来的影响。各类测算模型考虑的要素和计算方式不同，就全市所有栅格的平均值而言，不同可达性模型结果的数值差异明显（表1）。
表1 不同阈值和不同模型下的平均可达性

Tab. 1 Mean accessibility under different thresholds and measurements

模型类别 是否考虑行程时间
不确定性(Y/N)		 广义出行时间成本阈值/min
45 60 75 90 115 120
时间距离模型 Y 0.3440 0.3440 0.3440 0.3440 0.3440 0.3440
N 0.3748 0.3748 0.3748 0.3748 0.3748 0.3748
潜力模型 Y 31.92 31.92 31.92 31.92 31.92 31.92
N 33.84 33.84 33.84 33.84 33.84 33.84
高斯模型 Y 61.43 401.46 1179.76 2490.61 4611.32 7439.09
N 112.40 569.11 1554.64 3228.35 5722.88 9075.45
累计机会模型 Y 349 1685 4346 8542 14 902 22 803
N 581 2252 5501 10 716 18 018 27 184
随着阈值增大，可达区域也不断增加，就业机会总量也在不断增加，但是由于就业机会在轨道交通沿线的向心聚集，可达区域向外扩张时，就业机会的增加幅度也会越来越低，因此可达性的增幅逐渐降低，即就业机会圈层递减的负向效果大于可达区域增加带来的正向效果。时间距离模型和潜力模型不受广义出行时间成本阈值的影响，可达性的数值没有变化。
考虑行程时间不确定性后，可达性的增长幅度更大。可达性模型中，广义出行时间成本阈值的增大可视为出行者愿意花费更多成本来扩大其出行范围，也意味着就业的选择机会增加（表2）。就增加出行范围而言，提高公交服务水平也可以带来同样的效果。前者为出行者花费更多的成本，后者为政府在公共交通领域投入更多资源。换言之，若改善公共交通服务水平使乘客用改善前同样时间能接触到更多的就业机会，则忽略行程时间不确定性会低估改善公共交通所带来的效果。以累计机会模型为例，若出行者愿意将广义出行时间成本由45 min提高至60 min，或者政府改善公共交通将通勤者花费45 min能够达到的范围扩大至改善前的60 min范围，在考虑行程时间不确定性的情况下，可达性提升的幅度为382%，而非288%。
表2 阈值变化对可达性增幅的影响

Tab. 2 The impact of changes in threshold on accessibility (%)

模型 是否考虑行程时间不确定性(Y/N) 成本阈值/min
60&45 75&60 90&75 105&90 120&105
高斯模型 Y 553 194 111 85 61
N 406 173 108 77 59
累积机会模型 Y 382 158 97 74 53
N 288 144 95 68 51
因少量栅格的可达性基数较小而导致的高估程度过大，进而使得平均高估程度严重右偏，例如高斯模型中最大高估程度为1299%，所以本文各模型的整体高估百分比用中位数表示。如表3所示，不同模型可达性高估程度存在显著差异，从整体来看，各模型的高估程度由低到高分别为潜力模型、时间距离模型、累计机会模型和高斯模型。高斯模型的高估程度均超过20%，最高为95.04%。行程时间不确定性对潜力模型的影响最不显著，为5.80%。时间距离模型与潜力模型的可达性高估程度均低于有阈值模型。且随着广义出行时间成本阈值的提高，高斯模型和累计机会模型的高估程度逐渐降低。上述结果表明，忽略行程时间至少会高估5.80%的可达性水平，且通勤时间越短的群体，可达性被高估的程度越大。
表3 忽略行程时间不确定性对可达性的高估百分比

Tab. 3 The degree of overestimation on accessibility (%)

模型 成本阈值/min
45 60 75 90 115 120
时间距离模型 7.85
潜力模型 5.80
高斯模型 95.04 51.19 37.67 35.11 26.54 23.58
累计机会模型 59.50 32.65 26.43 25.93 20.76 19.15

4.3 可达性高估值的空间分布分析

对于所有模型和所有区域而言，行程时间不确定性均有显著的影响。因为行程时间的不确定为客观事实，所以忽略行程时间不确定性的确会高估可达性水平（图5）。从空间分布的角度来看，各模型结果的空间分布类似，即中心城区和轨道交通沿线的高估值大于偏远地区。高估值的空间分布与可达性的分布类似，即可达性水平较高的区域其高估值也高，时间距离模型的高估值在可达性较高和较低区域间的差异最小。具体而言，时间距离模型在可达性水平较高区域的平均高估值为0.0313，而在可达性水平较低区域为0.0217，二者差异为44.20%。然而，城市远郊区的高估值小于中心城区并非意味着行程时间不确定性对远郊区的影响小。若研究不同模型下可达性的高估百分比，则会得出相反的结论。图6表明，在远郊等可达性水平较低的区域，可达性高估百分比较高。本文对所有阈值情况进行统计，在可达性水平较低区域，高估程度的中位数平均为42.82%，而可达性水平较高区域为18.62%，二者相差14.20%。二者差异最大的情况为阈值为45分钟的高斯衰减模型，其数值为74.91%
图5 不同模型之间的可达性高估值

Fig. 5 The value of overestimations in different model

图6 不同模型之间的可达性高估百分比

Fig. 6 The degree of overestimations in different model

导致此差异的原因如下：由于经济的聚集效应，城市内工作机会往往趋向于布置在可达性较高的区域。虽然行程时间不确定性在中心城区较低，对出行范围的影响较小，但是受影响的出行范围内聚集了的大量的就业机会，所以可达性的高估值较大。因此，城市中心城区域较高的可达性水平可能会掩盖行程时间不确定性对可达性数值的影响；同时，较低的可达性水平也容易掩盖行程时间不确定性对城市郊区的可达性的影响。综上，忽略行程时间不确定性对可达性较高和可达性较低的地区均存在一定程度影响，区别在于影响方式不同。前者的可达性具有较高的高估值，后者具有较高的高估百分比。在可达性较低的区域，行程时间不确定性主要影响的是居民的通勤范围，而在可达性较高的区域，行程时间的不确定性则主要影响的是居民接近机会的数量。

4.4 行程时间不确定性对可达性分类等级的影响分析

目前对于大部分可达性使用者而言，在测算可达性水平时考虑行程时间不确定性仍存在一定困难，但行程时间对可达性的影响在大城市往往难以忽略。因此，评估可达性模型在不考虑行程时间不确定性时的适用性十分重要。在目前的应用场景中，大部分可达性模型结果较难对应现实中的实际物理意义，所以可达性作通常被当作一种分类排名指标[45-46]。可达性使用者主要比较研究区域可达性的等级大小而非实际数值，研究区域的可达性排序结果至关重要。综上，本文认为在采取相同的分类方法的情况下，如果考虑行程时间不确定性会改变目标栅格的可达性等级，则可认为不考虑行程时间不确定性的可达性是不可信的。
本小节研究了行程时间不确定性对可达性的影响在何种程度下，栅格的分类等级将产生变化，并将存在分类差异栅格的高估程度的中位数作为模型不可信度，不可信度越高则模型的适用性越低。分类方法为自然间断点法，总共分类数量为5类。在每一种可达性模型下，研究对象为考虑行程时间不确定性可达性等级与不考虑行程时间不确定性可达性等级不一致的栅格。例如，栅格i在考虑行程时间不确定性时的时间距离可达性为1级，但不考虑行程时间不确定的时间距离可达性为2级，则栅格i为本小节时间距离可达性模型的研究对象。相关结果如表4和表5所示。
表4 存在分类差异的栅格数量

Tab. 4 The number of grids with classify difference

模型 成本阈值/min 平均数量/个
45 60 75 90 115 120
时间距离模型 103 103
潜力模型 96 96
高斯模型 344 338 171 169 236 129 231
累计机会模型 471 293 338 343 166 205 303
表5 存在分类差异的栅格的高估程度

Tab. 5 The median degree of overestimation (%)

模型 成本阈值/min
45 60 75 90 115 120
时间距离模型 7.51
潜力模型 6.33
高斯模型 150.6 50.6 27.4 47.5 27.7 29.6
累计机会模型 104.3 50.9 38.7 35.0 32.7 34.4
针对存在分类差异的栅格数量而言，至多有25.4%的栅格在不考虑行程时间不确定性的情况下，其分类等级是不可信的。各模型的适用性排名由到低到高分别为：累计机会模型、高斯模型、时间距离模型、潜力模型，其平均数量占栅格总数量的比例为16.34%，12.46%，5.56%和5.18%。随着阈值增长，存在分类差异栅格的高估程度虽然与全区域高估程度的变化趋势一致，但仍有一定的波动。该结果表明可达性使用者在运用有阈值模型时应当审慎选择阈值。综合考虑存在分类差异栅格数量和高估程度，潜力模型测算出的可达性结果受行程时间不确定性影响最小，而累计机会模型受行程时间不确定性影响最大。
上述结果为可达性使用者在模型的选择提供了一定的指导意义。当研究区域中各OD对之间的行程时间波动较大时，且不具备考虑行程时间不确定性条件时，若选择高斯模型和累计机会模型，其不可信程度较大，最优选择为潜力模型。当具备测算条件时，高斯模型和累计机会模型差异较小，应选择可解释性较好的累计机会模型，以展示更贴近于实际情况的可达性水平。

4.5 结果讨论

上述可达性差异的结果表明，各可达性模型适用场景不尽相同。时间距离和潜力模型适用于区域可达性的整体粗粒度评估，二者均考虑到了评估区域与其他所有区域的互动关系，但实际上居民的出行很难跨越整个城市空间。若测算考虑行程时间不确定性的可达性存在一定难度时，应选择包含了土地利用特征的潜力模型。对于细粒度的可达性评估，高斯模型和累计机会模型考虑了区域居民的通勤特征，二者也各有优劣。高斯模型在阈值范围内，将越远的工作机会权重降低的处理方式更为合理，但累计机会在可解释性上更具有优势。前者适用于更为精确的不同区域可达性差异研究，后者则适用于规划领域的可达性效果评估与传播。同时，虽然二者可达性结果的相对变化的差距不大，但仍需要注重阈值的选取。在重点考虑可解释性时，应当选择累计机会模型；在重点考虑理论性时，应当选择高斯模型。综上，规划分析人员和政府人员应当充分考虑各模型的适用性和结果，结合研究区域的实际情况，选择相应的可达性模型作为规划和投资决策的参考依据。
就行程时间不确定性对可达性影响而言，不同的参考标准可能会使得研究结论相去甚远。若将可达性高估值作为公共交通投资决策的辅助参考工具，政府可能会倾向于加密城市中心城区域的公共交通线网密度，若以高估百分比作为工具，则会倾向于提高远郊区的公共交通服务水平。综上所述，在可达性作为政府或者规划部门的工具时，应当慎重选择可达性模型和结果参考标准。需要强调的是，本文仅用深圳市为例进行研究，当有充分数据和算力时，应选取多个样本城市进行比较，以取得更具普遍意义的结论。同时，更高精度的行程时间数据有助于提高可达性分析的准确性。此外，可达性模型中应进一步考虑人口因素，以探明人口因素对动静态可达性差异的影响，从而提升相关结论的可信度以及参考价值。

5 结论

本文改进了方差型行程时间可靠性指标来描述考虑行程时间不确定性，并将其进一步纳入可达性测算中，通过4种基于位置的可达性测算方法，分析了忽略行程时间不确定性对可达性带来的影响。基于深圳的研究得到如下结论：
（1）忽略行程时间不确定性会使全区域的可达性至少被高估5.04%，最大被高估95.04%，且存在阈值效应。有阈值的可达性模型对可达性的高估百分比明显高于不考虑阈值的可达性模型，且阈值增加会导致高估百分比降低，即通勤时间越短的群体，可达性被高估的程度越大。
（2）忽略行程时间不确定性对全区域存在较大影响，但影响方式不同。在可达性较高的区域，行程时间不确定性对可达性高估数值的影响大，高估数值的平均值差异程度最小为44.20%；在可达性较低的区域，行程时间不确定性对可达性高估百分比的影响大，高估百分比中位数的差异程度最大可达74.91%。
（3）是否考虑行程时间不确定性对于大部分栅格的可达性分类等级没有影响。在是否考虑行程时间不确定性的情况下，至多有25.4%的栅格可达性分类存在不同。若以考虑行程时间不确定性的可达性结果作为参考依据，各模型的可信度排名由高到低分别为：潜力模型、时间距离模型、高斯模型、累计机会模型。
（4）不同模型在可解释性、应用尺度以及理论基础方面各有优劣，而且在行程时间不确定性对可达性影响的表现也有所不同。当行程时间波动较大且不具备相关测算条件时，潜力模型为最优选项；当具备考虑行程时间不确定性的条件时，应结合对可解释性和理论性的偏好来选择阈值模型。

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