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地球信息科学学报 >

2024 , Vol. 26 >Issue 10: 2316 - 2334

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2024.240035

专栏：“GIS 与未来城市交通”

退化环境下LiDAR里程计定位方法

  • 徐爱功 , * ,
  • 高佳鑫 ,
  • 隋心 ,
  • 王长强 ,
  • 史政旭
展开
  • 辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院，阜新 123000

徐爱功（1963— ），男，山东日照人，博士，教授，主要研究方向为全球卫星定位系统、地理信息系统及智能交通系统的集成与应用。E-mail:

Copy editor: 蒋树芳 , 黄光玉

收稿日期: 2024-01-17

  修回日期: 2024-03-07

  网络出版日期: 2024-10-09

基金资助

国家自然科学基金项目(42074012)

辽宁省“兴辽英才计划”项目(XLYC2002101)

辽宁省“兴辽英才计划”项目(XLYC2008034)

收起

LiDAR Odometry Positioning Method for Degenerate Environment

  • XU Aigong , * ,
  • GAO Jiaxin ,
  • SUI Xin ,
  • WANG Changqiang ,
  • SHI Zhengxu
Expand
  • School of Geomatics, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China
* XU Aigong， E-mail:

Received date: 2024-01-17

  Revised date: 2024-03-07

  Online published: 2024-10-09

Supported by

National Natural Science Foundation of China(42074012)

Liaoning Revitalization Talents Program(XLYC2002101)

Liaoning Revitalization Talents Program(XLYC2008034)

Fold

摘要

针对基于常见点云帧间配准算法所构建的传统LiDAR里程计在退化环境中定位鲁棒性差的问题，本文借助修正后的激光强度提出了一种面向退化环境的LiDAR里程计定位方法，并提出了一种准确的LiDAR退化环境检测方法。首先，基于激光强度性质和消元思想提出一种强度修正方法，并采用无监督位置修正方法共同优化原始点云。以此为基础，提取4种点云特征并采用模糊综合评价方法准确地检测每帧点云的退化情况。针对非退化点云，提取线、面特征构建兴趣点集合；针对退化点云，借助激光强度并提出一种“米字搜索”方法提取非退化特征，同有效的线、面特征构建兴趣点集合。最后，通过合适的配准算法处理帧间兴趣点集合，从而构建鲁棒的LiDAR里程计。实验结果表明，本文方法修正激光强度的正确率为93.34%； LiDAR退化点云正确检测率为98.58%，非退化点云错误检测率仅为2.24%；本文提出的LiDAR里程计定位方法相较于基于特征配准算法和ICP算法所构建的LiDAR里程计，定位均方根误差分别降低了90.00%、83.96%，最大误差分别降低了86.23%、79.07%，单次帧间配准所需时长为0.006 9 s，有效地提高了退化环境中传统LiDAR里程计的定位精度，并兼顾了数据处理效率；相较于同领域的对比方法，本文方法展现出了更显著的优势。

关键词： LiDAR退化环境; LiDAR里程计; 激光强度; 模糊综合评价; LOAM; ICP; 特征配准

本文引用格式

徐爱功 , 高佳鑫 , 隋心 , 王长强 , 史政旭 . 退化环境下LiDAR里程计定位方法[J]. 地球信息科学学报, 2024 , 26(10) : 2316 -2334 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2024.240035

Abstract

Simultaneous Localization and Mapping (SLAM) based on Light Detection and Ranging (LiDAR) is one of the core technologies widely used in the field of indoor and outdoor integrated positioning and spatial data acquisition. It has the advantage of strong anti-interference without considering light conditions. However, in degenerate environments lacking geometric features, the traditional LiDAR odometry based on feature registration algorithm or Iterative Closest Point (ICP) algorithm usually produce inaccurate results. To address the above problem, this paper proposes a LiDAR odometer positioning method for degenerate environments using modified laser intensity and an accurate LiDAR degenerate environment detection method. Firstly, an intensity correction method is proposed based on laser intensity properties and the elimination idea, and an unsupervised position correction method is used to jointly optimize the original point cloud. Based on this, four point cloud features are extracted, and the fuzzy comprehensive evaluation method is used to accurately detect the degradation of each frame point cloud. For well-conditioned point clouds, line and surface features are extracted to construct the interest point set. For degenerate point clouds, a " MI word search " method is proposed to extract well-conditioned features based on laser intensity, and the interest point set is constructed with effective line and surface features. Finally, the robust LiDAR odometry is constructed by processing the inter-frame interest point sets through suitable registration algorithms. The experimental results show that the correct rate of laser intensity correction is 93.34 %. The correct detection rate of LiDAR degenerate point cloud is 98.58 %, and the error detection rate of well-conditioned point cloud is only 2.24 %. Compared with the LiDAR odometry based on feature registration algorithm and ICP algorithm, the positioning Root Mean Square Error (RMSE) of the LiDAR odometry positioning method proposed in this paper is reduced by 90.00% and 83.96%, respectively, and the Maximum Error (MAXE) is reduced by 86.23 % and 79.07 %, respectively. The time required for single inter-frame registration is 0.006 9 s, which effectively improves the positioning accuracy of traditional LiDAR odometry in degenerate environment while maintaining data processing efficiency. Compared with the other methods in the same field, our method shows more significant advantages. In addition, since the method in this paper is completely innovated and improved on the basis of traditional LiDAR odometer, it has a low overall complexity and significant advantages in terms of secondary development and portability.

Key words： LiDAR degenerate environment; LiDAR odometry; laser intensity; fuzzy comprehensive evaluation; LOAM; ICP; feature registration

1 引言

随着人工智能、自动化等技术在全球范围内的飞速发展，定位与导航领域所使用的技术和传感器种类也在不断地经历革新。全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）、激光雷达（Light Detection and Ranging，LiDAR）、相机、惯性测量单元（Inertial Measurement Unit，IMU）、超宽带（Ultra Wideband，UWB）等传感器普遍应用到该领域，开辟了室内外一体化定位与导航的新纪元。其中，同时定位与建图技术[1]（Simultaneous Localization and Mapping，SLAM）是该领域的核心技术之一，发展至今该项技术已经衍生出众多成熟的算法。其中，LiDAR SLAM具有建图直观、不受光照条件影响等优势，能够应用在昏暗房间、地下停车场等弱光环境中。但是，在长廊、隧道等几何特征匮乏或点云帧间自相似特征较多的退化环境中，常用的迭代最近点（Iterative Closest Point，ICP）算法和特征配准算法的鲁棒性较差[2]，直接影响基于上述点云帧间配准算法所构建的传统LiDAR里程计的定位精度。因此，提 高退化环境中点云帧间配准精度可以从根本上 提高传统LiDAR里程计的定位鲁棒性，进而保证LiDAR SLAM的定位和建图效果。本文将上述问题分解为2个部分，首先是如何检测LiDAR退化环境，其次是如何在退化环境中提高传统LiDAR里程计的定位效果。
针对如何检测LiDAR退化环境问题，在不借助其他传感器辅助的前提下，目前常用方法主要分为3类：基于状态矩阵分解方法、基于点云配准方法、基于学习方法。基于状态矩阵分解方法由Zhang等[3]提出，通过构建状态方程并分解空间状态约束矩阵判断退化方向及退化程度[4-5]。针对基于点云配准方法，Adolfsson等[6]在点云配准过程中通过计算信息熵、评价几何一致性间接检测点云退化情况；Almqvist等[7]基于点云配准结果衍生的计算量间接判断位姿估计的可靠性，从而实现退化检测。基于学习方法又分为基于传统机器学习方法和基于深度学习方法；前者通过量化特征体系训练模型直接检测点云退化情况或基于特征体系采用协方差估计与似然优化学习算法（Covariance Estimation and Leavning Through Likelihood Optimization，CELLO）训练模型，通过评价位姿估计能力间接检测点云退化情况[8-9]；后者通过训练PointNet、U-Net等神经网络模型来检测载体位姿估计能力或点云退化情况，同样分为直接和间接检测2种模式[10-11]。
针对如何在退化环境中提高传统LiDAR里程计的定位效果问题，目前常用方法主要分为3类：优化估计方法、借助其他传感器辅助方法、借助激光强度辅助方法。优化估计方法同样由Zhang等[3]中提出，通过舍弃退化方向解分量并用预测分量代替，结合非退化方向解分量估计最优的全局定位结果。针对借助其他传感器辅助方法，采用紧耦合或松耦合模式将其他传感器数据与LiDAR信息进行融合解算，如相机[12]、IMU[13-14]、UWB[15]等，从而提高退化环境中组合系统的定位鲁棒性。借助激光强度辅助方法又分为间接辅助方法和直接辅助方法；前者基于激光强度将点云转化为二维强度图像，通过配准邻帧图像特征辅助构建LiDAR里程计[16⇓-18]；后者将激光强度与点云三维坐标共 同作为最邻近迭代的约束条件[19]或同时提取强度特征点和几何特征点构建兴趣点集合用于帧间 配准[20]。
除上述2个主要关注问题，本文针对如何修正激光强度也进行了相关研究，目前主要采用理论驱动和数据驱动2种修正方法[21]，前者具有成熟的理论支撑，但实现过程比较复杂；后者基于大量样本拟合激光强度与各种影响因素之间的函数模型，具有原理简明、使用方便的优点，但必须基于环境因素和系统因素固定的假设，且普遍适用性较低，复杂情况下需要采用分段函数形式构建拟合模型。
在不借助其他传感器辅助的前提下，本文基于激光强度性质和消元思想提出了一种强度修正方法，结合位置修正方法共同优化原始点云，以此为基础，通过提取4种点云特征并采用模糊综合评价算法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，FCE）提出了一种LiDAR退化环境检测方法。上述检测方法不需要设定关键阈值，能够直接检测单帧点云，从而避免了启发式阈值和间接处理对检测效果的影响，且相较于基于学习方法，不需要构建复杂的网络结构及繁琐的模型训练过程，能够同时兼顾检测效率和检测精度。此外，基于优化后的点云和退化检测结果，提出了一种鲁棒的LiDAR里程计定位方法，该方法属于借助激光强度直接辅助方法，避免了间接处理可靠性低的问题，且相较于同类方法其可靠性更高并兼顾了可观的数据处理效率。

2 方法原理

本文提出的面向退化环境的LiDAR里程计定位方法流程如图1所示，整体可划分为3个部分，包括：LiDAR点云处理、LiDAR退化环境检测、LiDAR里程计构建。LiDAR点云处理部分基于预处理后的点云，采用一种无监督点云位置修正方法并提出一种激光强度修正方法，实现对LiDAR原始量测点云的优化修正。LiDAR退化环境检测部分基于优化后的点云提取并量化4种描述环境几何结构的点云特征，在此基础上，采用模糊综合评价算法构建检测模型，实现对单帧点云退化情况及退化程度的直接检测。LiDAR里程计构建部分针对不同退化情况的点云分别设计合适的兴趣点集合构建方案和帧间配准方案，从而获得鲁棒的点云帧间配准结果，实现在退化环境中提高传统LiDAR里程计的定位精度。
图1 面向退化环境的LiDAR里程计定位方法流程

Fig. 1 Flowchart of LiDAR odometry positioning method for degenerate environment

2.1 LiDAR点云处理

2.1.1 点云位置修正

LiDAR点云具有覆盖范围广泛、测量精度高、数据稠密等优点，但同时还存在着点云运动畸变、包含噪声点和离散点等问题。因此，在利用LiDAR点云进行相关工作前，必须进行基本的数据预处理。本文采用V-ICP（Velocity updating-Iterative Closest Point）方法去除点云运动畸变[22]，在此基础上，通过滤波方法对点云整体进行降采样并剔除噪声点和离散点[23]。经过上述两步处理后，LiDAR点云质量有了极大的提高。由于LiDAR的内部结构精密且脆弱，如果长时间未经校准或受外力剧烈作用会导致其出现系统误差，使激光点偏离实际位置。针对上述问题，基于预处理后的LiDAR点云，本文采用一种无监督点云位置修正方法标定并剔除设备的系统误差[24]，具体过程如下。
LiDAR点云采集驱动一般输出二进制格式的原始数据，其中测距值和扫描角用于描述激光点的空间位置，为了方便数据处理和可视化，通常将激光点空间位置表示为笛卡尔坐标系下的三维坐标形式，记为(x,y,z)，如下：
                                          x = L c o s ω s i n α y = L c o s ω c o s α z = L s i n ω
式中：L表示激光测距值；ω和α表示相应的垂直角和水平角。
由于退化场景中一般存在较多的平面特征，故基于同帧相邻线束激光点击中相同平面的假设构建得分函数，如下：
D n = ∑ m = n + 1 n + 2 ∑ j = 1 N w j β n j ∙ p m j - m n j                           ( n = 1 ) D n = ∑ m = n - 1 n + 1 ∑ j = 1 N w j β n j ∙ p m j - m n j           ( 1 < n < M ） D n = ∑ m = n - 2 M - 1 ∑ j = 1 N w j β n j ∙ p m j - m n j                     ( n = M )
式中：Dn表示衡量待修正线n系统误差大小的得分值； m n j和 p m j表示待修正线n和相邻线m中第j个激光点的三维坐标向量； β n j表示n中第j个激光点对应的法向量；N表示n中激光点总数；M表示LiDAR激光扫描线束的数量；w j表示一个由同平面假设是否成立所控制的参数。当 p m j与 m n j满足同平面假设时w j取1，否则w j取0，本文将满足假设的条件设定为两点间距小于0.05 m。
针对待修正线中点云的水平角、垂直角和测距值分别在合理区间内以固定的小步长改变，每次改变后通过式（1）更新点云的三维坐标并通过式（2）计算相应的Dn，Dn最小时对应的改变量即为当前待修正线的最优修正参数，相应的点云即为经过位置修正后的LiDAR点云。为了简化数据处理流程，本文将上述对LiDAR原始观测数据的改变量直接融入点云三维坐标更新过程中，如下：
x ' = x c o s Δ α + y s i n Δ α c o s Δ ω + z s i n Δ ω s i n α ' +                 Δ L c o s ω ' s i n α ' y ' = y c o s Δ α + x s i n Δ α c o s Δ ω + z s i n Δ ω c o s α ' +                 Δ L c o s ω ' c o s α ' z ' = z c o s Δ ω + L ' s i n Δ ω c o s ω ' + Δ L s i n ω '
式中：(x', y', z')表示更新后的激光点三维坐标；(x, y, z)表示更新前的激光点三维坐标； Δ α、 Δ ω和 Δ L分别表示该激光点所属待修正线相应的水平角、垂直角和测距值的改变量；α'、ω'和L'分别表示改变后该激光点相应的水平角、垂直角和测距值，计算如下：
α ' = α + Δ α ω ' = ω + Δ ω L ' = L + Δ L
式中：α、ω和L分别表示改变前该激光点相应的水平角、垂直角和测距值。

2.1.2 激光强度修正

除空间位置信息外，LiDAR原始量测数据中还包括激光强度信息，其数值大小与激光击中物体被散射后所接收回波信号的功率呈现正相关[25]。如果将被击中物体视为理想的朗伯体，则激光接收功率PR和发射功率PE之间的关系如下[26]：
P R = η a t m η s y s P E ρ D R 2 c o s θ / 4 π L 2
式中：L表示激光测距值；θ表示激光入射角；ρ表示被击中物体的反射系数；ηatm表示环境参数；ηsys表示LiDAR系统参数；DR表示激光接收孔直径。由于DR的量级远小于L，故可以忽略不计。
本文将L和θ划分为决定激光强度的几何因素，将ηatm划分为环境因素，将ηsys划分为系统因素，将ρ划分为属性因素。其中，L和θ可以基于激光点的三维坐标直接计算，如下：
L j = x j - x o 2 + y j - y o 2 + z j - z o 2 c o s θ j = O P j · n j / L j · n j
式中：(x j, y j, z j)表示第j个激光点的三维坐标；(xo, yo, zo)表示坐标原点；OP j表示原点到第j个激光点的方向向量；n j表示第j个激光点相应的法向量。
在理想状态下，激光束击中完全相同的物体时，属性因素完全相同，但由于不同激光点的几何因素不同，可能导致激光强度间存在较大的差异。此外，激光束击中材质或颜色不同的异种物体时，属性因素具有一定的差异，但可能由于几何因素不同，导致激光强度间存在较小的差异。上述2种情况可以分别概括为同物异谱和异物同谱现象，激光强度修正的本质在于将激光强度与几何因素解耦，使其仅由属性因素决定，从而保证仅存在同物同谱和异物异谱现象。
本文综合数据驱动激光强度修正方法和理论驱动激光强度修正方法的优势，选择一种特定物体并采集数据构建参考基准数据集，基于式（5）和消元思想计算一种相对激光强度来区分不同的点云类别，通过对同类点云的激光强度赋予相同值，从而实现激光强度修正，具体过程如下。
通过分析式（5）的构成，将几何因素及乘性因子分别合并为t(L, θ)和w，激光强度Intensity的量化表达式如下：
I n t e n s i t y = h P R = w ρ t L , θ
式中：h表示一个乘性因子。
在相同环境中，使用同款LiDAR扫描生成激光点的ηsys和ηatm相同。因此，在不基于ηsys和ηatm为固定常值的假设下，如果2个激光点的几何因素相同，通过计算相应的激光强度比值能够将t(L, θ)消元，且在每个数据采集场景中w通过计算比值后可以视为定值。在上述情况下，2个激光点的激光强度比值可直接反应所击中物体的属性因素比值，记为ρ'。
ρ ' = I n t e n s i t y 1 / I n t e n s i t y 2 = w 1 ρ 1 t L , θ / w 2 ρ 2 t L , θ         = w ' ρ 1 / ρ 2
式中： I n t e n s i t y 1和 I n t e n s i t y 2分别表示2个激光点相应的激光强度量测值；w'表示乘性因子比值；对于每个数据采集场景分别对应着一个定值；ρ1和ρ2分别表示击中物体的属性因素。
本文选择一种常见物体作为参考基准，采集不同几何因素相应的LiDAR点云，利用(L, θ)与Intensity一一对应[27]的关系建立(L, θ, Intensity)基准数据集。获取每个待修正激光点的几何因素(L, θ)，通过构建K-D树（K-Dimensional Tree，KD-Tree）从上述基准数据集中搜索其最邻近对象，将搜索结果对应的Intensity视为Intensity2，同时将待修正激光点的激光强度量测值作为Intensity1，并通过式（8）计算ρ'。当所有待修正激光点均经过上述处理后，将ρ'计算结果相近的激光点划分为由同类物体所扫描生成。根据上述分类结果对各类点云分别赋予统一的激光强度值，实现Intensity与(L, θ)解耦，从而完成激光强度修正。

2.2 LiDAR退化环境检测

2.2.1 特征提取与量化

由于LiDAR同时具有不受光照条件影响和数据稠密的特点，所采集的点云能够直接描述真实场景的几何结构，故本文提取并量化4种点云特征，包括：线特征点数量Nl、独立平面数量Np、独立点云簇数量Nc、点云整体对称程度P，直接从环境几何结构角度对每帧点云所扫描环境是否存在退化进行综合判断，上述各特征的提取与量化方式如下。
针对经过预处理和优化后的第i帧点云进行地面分割，在此基础上采用K-均值聚类（K-means Clustering）算法进行点云簇聚类[28]，基于聚类结果统计独立点云簇数量作为Nct的量化结果。
基于经过地面点分割后的第i帧点云，本文通过计算点云曲率和法向量提取线特征点和面特征点[29]，并采用曲率极值法剔除断面点和平行点两种异常特征点[30]，统计最终线特征点数量作为Nti的量化结果。
基于提取的面特征点，采用随机采样一致性算法（Random Sample Consensus，RANSAC）拟合独立平面[31]，由于RANSAC算法能够将间隔较远但属于同平面的点云集合拟合至同一个平面，故不存在同平面多次分割情况。此外，针对不属于同平面但拟合后法向量平行的点云集合，同样能够做到有效地区分。因此，基于拟合结果直接统计独立平面数量作为NPi的量化结果。
同样针对经过地面点分割后的第i帧点云，分别按照X轴方向和Y轴方向各划分7个区间段，点云整体被分割为49个小区块，计算每个小区块中点云集合的几何中心点，如下：
e j = x - j y - j z - j T         = ∑ k = 1 K x k / K ∑ k = 1 K y k / K ∑ k = 1 K z k / K T
式中：e j表示第j个小区块的几何中心点坐标向量；K表示小区块中激光点的数量。将所有区块的e汇总为集合E后，采用RANSAC算法拟合E中平面，并计算拟合误差作为pi的量化结果。

2.2.2 退化检测模型构建

本文提取并量化了上述4种能够描述环境几何结构的点云特征，如果环境中存在较少的独立平面，则一定存在退化；如果存在较少的线特征点，则一定存在退化；如果点云整体对称程度较高，则一定存在退化；如果存在较少的独立点云簇，则一定存在退化。上述4个命题在实际情况中单独出现时均不成立，但多个命题的条件同时满足时，则结论大概率成立。因此，综合考虑4种点云特征，本文采用模糊综合评价算法[32⇓-34]对LiDAR点云是否存在退化及退化程度进行判断，包括因素集U的构建、评价集V的构建、模糊评价矩阵R的构建以及综合评价4个部分，具体过程如下。
U = u 1 u 2 u 3 u 4 V = v 1 v 2 v 3 R = r 11 r 12 r 13 r 21 r 22 r 23 r 31 r 32 r 33 r 41 r 42 r 43 = μ u 1 , v 1 μ u 1 , v 2 μ u 1 , v 3 μ u 2 , v 1 μ u 2 , v 2 μ u 2 , v 3 μ u 3 , v 1 μ u 3 , v 2 μ u 3 , v 3 μ u 4 , v 1 μ u 4 , v 2 μ u 4 , v 3
式中：U中评价因素分别对应4种点云特征；V中元素对应非退化、待定、退化3种退化情况评价结果；R表示U与V之间的模糊关系；其中μ(u, v)表示相应的隶属函数。
通过分析U中元素性质，本文采用半梯形隶属度计算方法构建隶属度计算模型，以整体对称程度P为例，如下：
$\left\{\begin{array}{l} \mu_{R}\left(u_{1}, v_{1}\right)=\left\{\begin{array}{lr} 0 & \left(P^{i}＜\eta_{1}\right) \\ \left(1-\left(P^{i}-M_{P}+\sigma_{P}\right) /\left(2 \sigma_{P}\right)\right) / 2 & \left(\eta_{1} \leqslant P^{i}＜\eta_{2}\right) \\ 1 & \left(P^{i} \geqslant \eta_{2}\right) \end{array}\right. \\ \mu_{R}\left(u_{1}, v_{2}\right)=\left\{\begin{array}{lr} 0 & \left(P^{i}＜\eta_{1}\right) \\ \left(P^{i}-M_{P}+\sigma_{P}\right) /\left(2 \sigma_{P}\right) & \left(\eta_{1} \leqslant P^{i}＜\eta_{2}\right) \\ 1 & \left(P^{i} \geqslant \eta_{2}\right) \end{array}\right. \\ \mu_{R}\left(u_{1}, v_{3}\right)=\left\{\begin{array}{lr} 1 & \left(P^{i}＜\eta_{1}\right) \\ \left(1-\left(P^{i}-M_{P}+\sigma_{P}\right) /\left(2 \sigma_{P}\right)\right) / 2 & \left(\eta_{1} \leqslant P^{i}＜\eta_{2}\right) \\ 0 & \left(P^{i} \geqslant \eta_{2}\right) \end{array}\right. \end{array}\right.$
式中： η 1 = M P - σ P； η 2 = M P + σ P。为了保证检测结果的可靠性和模型的普遍适用性，在使用前需要进行参数初始化，基于在多个场景下采集的点云量化上述4种点云特征，对每种特征的量化结果进行正态性检验，同样以P为例，将其均值记为MP、标准差记为σP。其他3种点云特征对应的隶属度计算模型均采用式（11）形式，根据特征的实际意义选择降半梯形或升半梯形隶属度计算方法，并利用相应的特征量化结果以及初始化参数替换式中的P、MP、σP，上述过程保证了每个评价因素的隶属度都能得到准确地计算。
为了得到综合评价结果，本文采用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）计算U对应的评价权阵[35-36]。根据其中判断矩阵的构建方法，文中U对应的判断矩阵C如下：
C = c 11 c 12 c 13 c 14 c 21 c 22 c 23 c 24 c 31 c 32 c 33 c 34 c 41 c 42 c 43 c 44 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
基于C中元素采用方根法计算每个评价因素的权值并规范化计算结果，如下：
d - i = ∏ j = 1 e c i j e                         （ i = 1,2 , … , e ）
d i = d - i / ∑ i = 1 e d - i                       （ i = 1,2 , … , e ）
式中：e表示U中评价因素的个数，本文取e=4。
基于式（14）的计算结果，获得文中U对应的权阵D，如下：
D = d 1 d 2 d 3 d 4 = 0.25 0.25 0.25 0.25
采用层次分析一致性检验方法验证D的规范性，并通过乘积求和方法将D作用到R上，计算模糊评价结果集B，如下：
B = b 1 b 2 b 3 = d 1 r 11 + d 2 r 21 + d 3 r 31 + d 4 r 41 d 1 r 12 + d 2 r 22 + d 3 r 32 + d 4 r 42 d 1 r 13 + d 2 r 23 + d 3 r 33 + d 4 r 43 T        
根据最大隶属度原则[37]比较B中各元素，如果b1最大，则当前LiDAR点云退化情况的综合评价结果为非退化；如果b3最大，则评价结果为退化；如果b2最大，则评价结果为待定，同时输出b2作为退化程度的评价分数，如果上述分数不小于0.5则评价结果为非退化，否则为退化。

2.3 LiDAR里程计构建

针对每一帧经过预处理和优化修正后的LiDAR点云，利用上述LiDAR退化环境检测方法检测其退化情况。根据检测结果，针对不同退化情况的点云分别设计合适的兴趣点集合构建方案以及帧间配准方案，从而构建鲁棒的LiDAR里程计，具体过程如下。
本文从激光强度角度将退化点云中的特征分为退化特征和非退化特征2类，退化特征指点云中包含的覆盖面积较大的点云特征集合，例如：在退化的长廊环境中，连续且光滑的墙面视为退化特征，墙面上嵌入的消防栓、张贴的海报等目标视为非退化特征。仅从几何结构角度较难区分上述2类特征，故本文借助修正后的激光强度提取非退化特征作为构成退化点云兴趣点集合的一部分。针对如何提取非退化特征所扫描的点云，本文基于独立平面拟合结果，分别计算各平面的三轴跨度，将X、Y两轴跨度较大的方向作为各平面的延伸主方向，并将平面所在空间按照延伸主方向划分为n个区间段，同时按照Z轴方向划分为m个区间段，整体三维空间被划分为n×m个三维小体素。基于修正后的激光强度，计算每个小体素内所有激光点的激光强度均值，获得以平均激光强度赋值的二维栅格图像。基于上述图像，本文设计了一种“米字搜索”方法筛选非退化特征[38]。以一个平面为例，如图2（a）中红色虚线所示，按照延伸主方向进行逐行搜索，将每行首个栅格的激光强度作为当前行的搜索基准，如果后续栅格与基准激光强度差异满足所设定的阈值则搜索线持续延伸，一旦超过阈值则停止搜索线延伸，将最后一个搜索栅格的激光强度存放到历史激光强度数组，并记录相应的延伸栅格数量。将新搜索栅格的激光强度作为新的基准，再次开始搜索。每次重新开始搜索前，查看新搜索栅格的激光强度与历史激光强度数组之间是否有近似匹配对象，如果匹配成功则将新搜索延续至相应的历史搜索之后，将延续次数大于1且任意两次延伸栅格数量不同时对应的激光强度视为退化特征激光强度。此外，如果搜索线从开始搜索至结束的整个过程中始终保持延续，则将相应栅格的激光强度同样视为退化特征激光强度。重复上述搜索过程，直到每行栅格均完成遍历。
图2 “米字搜索”示意图

Fig. 2 Schematic diagram of "MI word search"

采用同上步骤，沿着与上述搜索方向呈45°、90°、135°夹角的3个方向分别进行搜索。最终，仅包含退化特征的栅格集合如图2（b）中阴影区域所示，图中其余部分为包含非退化特征的栅格集合。由于本文采用了规则矩形栅格划分方式，故包含非退化特征的栅格集合中不但完全覆盖了非退化特征，还包含了部分由退化特征所扫描生成的点云。基于退化特征激光强度的筛选结果，将覆盖非退化特征的栅格集合中与退化特征激光强度相近的激光点滤除。按照上述流程处理每个平面，从而完成非退化特征的提取。针对上述过程中所使用的参数n与m，本文采用迭代求解方式进行量化。通过采集多个场景数据包，并从每个数据包中随机抽取10帧点云，综合考虑处理时长和非退化特征提取精度构建得分函数，如下：
f n , m = ∑ j = 1 N S i j - t C i j / 0.1 / N
式中：N表示抽取的点云总帧数；n、m的取值均为[1,10]内正整数；Sij表示第j帧点云对应第i种(n, m)组合相应的非退化特征提取正确率；Cij表示相应的处理时长；0.1表示以10 Hz频率采集点云的邻帧时间间隔；t表示惩罚项系数，默认取值为1。其中，处理时长C通过程序中计时函数直接获得，非退化特征提取正确率S的计算方式如下：
S = S r / S n
式中：Sn表示当前帧点云中所有非退化特征的激光点基准数量，利用RVIZ可视化工具通过框选对应目标直接统计获得；Sr表示经过上述特征提取过程后程序输出的非退化特征激光点数量。当所有(n, m)组合情况（10×10种）均通过式（17）计算得分后，将最大得分对应的(n, m)视为最优组合，即本文统一取n=7、m=5，相应的三维空间被划分为35个三维小体素。
此外，本文提取退化点云中有效的线特征点以及法向量近似平行于载体运动方向平面的面特征点一并加入到退化点云兴趣点集合中。针对如何获取上述2类兴趣点，基于在退化检测过程中提取的线特征点，将其直接保留；根据退化检测过程中获取的独立平面拟合结果，基于相邻历史两帧LiDAR点云之间的配准结果获取运动的瞬时方向η，计算η与当前帧各独立平面法向量之间的夹角，如果夹角小于30°或大于150°则视为有效平面，并将相应的面特征点云保留。对于非退化点云的兴趣点集合，直接由退化检测过程中提取的线特征点和面特征点构成。
采用上述方法分别构建退化点云和非退化点云的兴趣点集合后，非退化点云之间基于相应集合中的线、面特征点，采用文献[29]所述的特征配准算法获取帧间相对位姿；由于退化点云兴趣点集合中激光点分布比较稀疏，故直接采用ICP算法便能高效地获取帧间相对位姿；针对退化点云与非退化点云之间，可基于两类兴趣点集合中包含的线特征点和面特征点同样采用文献[29]所述的特征配准算法获取帧间相对位姿。因为在退化环境与非退化环境之间的过渡阶段，相应的退化点云兴趣点集合中线特征点数量以及有效的面特征点数量一定高于普通的退化点云，虽然略低于非退化点云，但能够满足基本的帧间配准需求。基于上述点云帧间配准结果，实现在退化环境中构建鲁棒的LiDAR里程计，并将其记为IA-LO（Intensity Assisted-LiDAR Odometry）。

3 实验数据及实验区概况

3.1 实验数据

为了验证本文提出的激光强度修正方法和LiDAR退化环境检测方法的有效性以及LiDAR里程计的定位效果，基于LiDAR、全反射棱镜、光纤陀螺定位定姿系统搭建实验平台，在3种真实室内外场景中采集实验数据，数据采集场景包括：室内报告厅、室内长廊、室外小广场。为了提供验证LiDAR里程计定位效果的参考基准，在室内环境中利用全站仪并采用自动测量模式，通过跟踪实验平台上的全反射棱镜获取参考轨迹，在室外环境中通过实时解算定位定姿系统接收的组合导航信号获取参考轨迹。
分别基于在上述场景中所采集的LiDAR点云，利用关闭退化检测模块的LOAM（LiDAR Odometry and Mapping）算法解算LiDAR SLAM轨迹。采用布尔莎七参数模型[39]计算各场景中LiDAR SLAM轨迹与相应参考轨迹之间的坐标转换参数，统一坐标基准后，通过对比SLAM轨迹与参考轨迹中相邻定位点之间的位置差异判断每帧点云的退化情况，作为LiDAR退化环境检测方法有效性验证的参考基准。
将LiDAR静止安放在室内报告厅中，并保证 -45°~ 45°水平扫描视场内几乎以白色墙面和光滑地砖为背景，在其中人为布置纸板、木板、铁皮箱、人共4类地物。保证各地物之间以及地物与墙面 之间的最短距离均大于1 m，方便基于点云聚类结果自动统计每类地物所扫描生成的激光点数量。通过改变地物数量、摆放角度、摆放位置采集多组LiDAR点云，作为激光强度修正方法有效性验证的数据基础。

3.2 实验平台及实验区概况

实验平台如图3（a）所示，LiDAR使用Velodyne公司的VLP-16，该设备水平扫描视场为360°，垂直扫描视场为30°；全站仪使用徕卡公司的TS50，采用自动跟踪测量模式，设置其跟踪平台上搭载的全反射棱镜；光纤陀螺定位定姿系统使用迈普时空导航公司的POS510，定位精度可达到0.05 m。实验场景1为一处室内长廊，如图3（b）所示，长约80 m，宽约3 m，其中分布着消防栓、垃圾桶等地物，两侧墙壁上嵌入壁橱、公示板、海报、门框、承重柱等几何结构；实验场景2为一处室外小广场，如图3（c）所示，外侧环路呈现矩形且路面平坦，环路内侧为广场区域，其中植被茂盛并分布着长椅、假山、路灯等地物，环路外侧三面地物特征丰富，包括建筑物、绿化带等，一面地物特征匮乏，透过该方向围栏为一处荒地；实验场景3为一处室内报告厅，如图3（d）所示，长约18 m，宽约15 m，其中分布着桌椅、承重柱、电子屏等地物。
图3 实验平台及实验场景

Fig. 3 Experimental platform and scenes

其中，场景1中退化环境与非退化环境交替出现，用于验证本文方法是否能准确地检测LiDAR点云退化情况，并有效地提高退化场景中传统LiDAR里程计的定位精度；场景2和场景3可以近似为完全非退化场景，用于验证本文方法防止LiDAR非退化点云被误检的能力，同时验证本文所提出的LiDAR里程计定位方法在非退化环境中的定位效果。上述各实验场景的平面结构以及数据采集过程的平台运动轨迹分别如图4（a）、图4（b）、图4（c）所示。
图4 实验场景平面几何结构及平台运动轨迹

Fig. 4 Experimental scene plane structure and platform motion trajectory

4 实验及结果分析

4.1 激光强度修正方法有效性验证实验

退化点云兴趣点集合的主要组成部分为非退化特征所扫描生成的点云，本文基于修正后的激光强度提取上述特征点，故激光强度修正的精度决定了特征提取的质量。基于在室内报告厅场景中静止采集的LiDAR点云设计激光强度修正实验，某时刻扫描视场内的地物分布情况如图5所示，在整体点云集合中随机抽取8帧并采用本文方法进行激光强度修正。理想状态下认为修正后同类地物所扫描激光点的激光强度相同，故基于每帧点云的点云簇聚类结果，分别统计纸板、木板、铁皮箱、人、墙面、地砖共6类地物所扫描激光点的数量作为参考基准，再针对每类地物分别统计修正成功的激光点数量，并计算上述两类统计量的比值作为相应地物的激光强度修正正确率，如表1所示。
图5 视场内地物分布情况

Fig. 5 Distribution of objects in field of view

表1 激光强度修正效果

Tab. 1 Laser intensity correction effect

评价对象及参数 第1帧 第2帧 第3帧 第4帧 第5帧 第6帧 第7帧 第8帧 均值
墙面 基准点云数/个 1 137 1 360 1 557 1 609 1 438 1 931 1 740 2 043 1 602
修正点云数/个 1 096 1 196 1 458 1 496 1 223 1 825 1 556 1 866 1 465
修正正确率/% 96.39 87.94 93.64 92.98 85.05 94.51 89.43 91.34 91.41
地砖 基准点云数/个 1 461 1 409 1 421 1 437 1 413 1 690 1 612 1 592 1 504
修正点云数/个 1 436 1 369 1 401 1 416 1 378 1 585 1 576 1 507 1 459
修正正确率/% 98.29 97.16 98.59 98.54 97.52 93.79 97.77 94.66 97.04
纸板 基准点云数/个 866 848 720 652 661 739 957 932 797
修正点云数/个 788 818 673 607 630 701 903 886 751
修正正确率/% 90.99 96.46 93.47 93.10 95.31 94.86 94.36 95.06 94.20
木板 基准点云数/个 292 225 187 288 239 482 245 391 294
修正点云数/个 265 219 159 252 207 410 235 376 265
修正正确率/% 90.75 97.33 85.03 87.50 86.61 85.06 95.92 96.16 90.14
铁皮箱 基准点云数/个 395 737 843 869 239 545 1 102 958 711
修正点云数/个 369 681 785 867 214 466 916 829 641
修正正确率/% 93.42 92.40 93.12 99.77 89.54 85.50 83.12 86.53 90.43
人 基准点云数/个 1 315 473 304 292 378 382 535 241 490
修正点云数/个 651 283 177 135 167 218 244 82 245
修正正确率/% 49.51 59.83 58.22 46.23 44.18 57.07 45.61 34.02 49.33
求和 基准点云数/个 5 466 5 052 5 032 5 147 4 368 5 769 6 191 6 157 5 398
修正点云数/个 4 605 4 566 4 653 4 773 3 819 5 205 5 430 5 546 4 826
修正正确率/% 84.25 90.38 92.47 92.73 87.43 90.22 87.71 90.08 89.40
如表1所示，地砖、墙面、铁皮箱、木板、纸板相应的激光强度修正正确率均高于90.00%，人相应的修正正确率较低，仅达到了49.33%。因为人所扫描点云簇的几何结构通常不规则，导致点云法向量拟合极易出现误差，间接影响激光入射角计算精度，从而无法在参考基准数据集中获得正确的搜索对象，最终导致激光强度修正效果较差。但是，人一般为动态目标，在有效线特征较少的退化环境中，该类动态目标所提供的特征点反而会进一步降低点云帧间配准精度，故可以采用文献[40]所述方法将由人所扫描的点云直接剔除。由于退化环境中光滑面特征通常占比较大，故本文方法能够满足退化场景中激光强度修正的基本需求。此外，如表1所示，本文方法对6类地物的激光强度平均修正正确率达到89.40%，对除人以外的5类地物的激光强度平均修正正确率高达93.34%，成功验证了激光强度修正方法的有效性。

4.2 LiDAR退化环境检测方法有效性验证实验

在不借助其他传感器辅助的前提下，基于状态矩阵分解的LiDAR退化环境检测方法是目前使用最普遍的一类方法，且该类方法的原理相似，相应的检测结果以及存在的问题也极为相似，故本实验选择经典的LOAM退化检测模块作为对比方法1。此外，复现文献[9]所述的帧间匹配数据驱动学习方法作为对比方法2，该方法属于基于学习的LiDAR退化环境检测方法。基于在3个实验场景中采集的点云，利用本文方法和2种对比方法分别进行检测，通过与相应的参考基准对比，从检测精度和检测效率2个方面综合评价本文方法的有效性。
为直观地对比3种方法的检测效果，将参考基准与检测结果一致的点云赋予标签“0”，将实际存在退化但检测结果不存在退化的点云赋予标签“-1”，将实际不存在退化但检测结果存在退化的点云赋予标签“1”，分别绘制3种方法的量化标签随时间变化的序列图。此外，分别统计3种方法的退化点云漏检数量numD、非退化点云误检数量numW，并计算退化点云正确检测率ηD和非退化点云错误检测率ηW，如下：
η D = 1 - n u m D / N U M D η W = n u m W / N U M W
式中：NUMD表示退化点云基准数量；NUMW表示非退化点云基准数量，具体量化方式在3.1节中已详细介绍，场景1—场景3中NUMD依次为1 410、0、0，NUMW依次为256、8 645、1 325。
上述统计量和计算量均如表2所示，由于场景2和场景3中不包含退化点云，故相应的numD不需要统计，表中将其记为Null。此外，在上述情况下，采用式（19）计算ηD时，NUMD为0，此时分数的分母无效，故表中将相应的ηD同样记为Null。
表2 退化检测精度与效率对比

Tab. 2 Comparison of degradation detection accuracy and efficiency

指标类型 实验场景 对比方法1 对比方法2 本文方法
退化点
云漏检
数量/帧		 场景1 110 42 20
场景2 - - -
场景3 - - -
均值 110 42 20
非退化
点云误
检数量
/帧		 场景1 199 48 17
场景2 23 18 6
场景3 11 12 0
均值 78 26 8
退化点
云正确
检测率/%		 场景1 92.20 97.02 98.58
场景2 - - -
场景3 - - -
均值 92.20 97.02 98.58
非退化
点云错
误检测
率/%		 场景1 77.73 18.75 6.64
场景2 0.27 0.21 0.07
场景3 0.83 0.91 0.00
均值 26.28 6.62 2.24
检测
效率/s		 场景1 0.013 5 0.007 6 0.010 3
场景2 0.015 6 0.008 3 0.011 2
场景3 0.013 8 0.006 7 0.009 6
均值 0.014 3 0.007 5 0.010 4
如图6（a）所示，对比方法1在场景2中的检测效果较好，因为该场景中环路两侧地物特征分布比较均匀，且在LiDAR量测范围内包含较多的周边建筑特征，故能获得比较稳定的检测结果。但是，仍然存在部分误检现象，集中在实验平台经过围栏路段，主要原因是在有限的LiDAR量测范围内，击中有效地物特征的激光点较少，地面点数量占比较大，导致有效的点云配准条件数量较少，影响空间状态约束矩阵构建的质量，使得该方法容易出现误检现象。由于场景3中地物特征十分丰富，故在该环境中几乎不存在误检现象。针对场景1，由于激光的直线传播性质，导致点云的主要分布方向永远沿着长廊的延伸方向，即使实验平台经过特征丰富的非退化环境，但由于点云在主要分布方向的占比较大，导致该方法所使用的空间约束分布极不均匀，基于矩阵运算的退化检测模式暴露了相应的弊端，造成检测结果中大量非退化点云被误检，不但会增加运算量还会影响LiDAR SLAM的整体定位与建图效果。
图6 退化检测结果的量化标签随时间变化序列

Fig. 6 Time-varying sequence diagram of quantization label of degradation detection results

如图6（b）所示，对比方法2在场景2和场景3中的检测效果较好，在场景1中同样存在较多的退化点云漏检及非退化点云误检现象，但优于对比方法1。分析其原因，由于对比方法2利用训练好的模型并基于量化特征体系直接检测点云退化情况，检测结果受人为因素干扰较小，避免了需要设定启发式阈值的问题，故相较于对比方法1，其检测精度更高。但是，该方法具有一定的机械性，针对粗差较难做出自主判断和修正，对特征量化质量比较敏感，如果点云的某个关键特征的量化结果出现异常，则大概率会获得错误的检测结果。因此，在场景1中退化环境与非退化环境之间的过渡阶段，由于相应的环境结构复杂，故检测结果更容易受到特征量化质量的影响，最终导致出现较多的漏检和误检现象。
如图6（c）所示，本文方法在3种场景中均能有效地对LiDAR点云是否存在退化做出更准确地判断。结合表2中精度和效率指标进行量化分析，相较于对比方法1和对比方法2，本文方法的平均退化点云正确检测率分别提高了6.92%、1.61%，平均非退化点云错误检测率分别降低了91.48%、66.16%，能够有效地检测出98.58%的退化点云。此外，相较于对比方法1，本文方法的平均检测效率提高了27.27%；虽然相较于对比方法2降低了38.67%，但精度提高率与效率降低率比值为1.521 2，说明牺牲了小部分效率但获得了较大的精度提升。综上可得，本文方法能够准确、高效地检测LiDAR点云的退化情况，成功验证了LiDAR退化环境检测方法的有效性。

4.3 面向退化环境的LiDAR里程计定位方法有效 性验证实验

采用ICP算法和特征配准算法分别构建传统LiDAR里程计，依次记为ICP-LO（Iterative Closest Point-LiDAR Odometry）和FR-LO（Feature Registration-LiDAR Odometry），通过直观对比上述2种传统LiDAR里程计与IA-LO的定位轨迹并量化对比相应的定位误差，从而验证本文方法是否有效地提高了传统LiDAR里程计在退化场景中的定位效果。
由于室外场景中目标分散且结构复杂，点云帧间配准累积误差较大，仅通过SLAM前端配准所构建的LiDAR里程计无法获得有效的定位结果，故本实验仅对比3种LiDAR里程计在场景1和场景3中的定位效果。场景1中3种里程计的定位轨迹如图7所示，定位误差随时间变化的序列图如图8所示，相应的均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）和最大误差（Maximum Error，MAXE）如表3所示。
图7 场景1中3种里程计的X-Y平面二维定位轨迹对比

Fig. 7 Comparison of X-Y plane positioning trajectory of three odometries in scene 1

图8 场景1中3种里程计的二维定位误差对比

Fig. 8 Comparison of two-dimensional positioning errors of three odometries in scene 1

表3 场景1中3种里程计的二维定位精度和处理效率对比

Tab. 3 Comparison of two-dimensional positioning accuracy and processing efficiency of three odometries in scene 1

指标类型 IA-LO ICP-LO FR-LO
X轴 RMSE/m 1.266 4 7.895 0 12.666 8
MAXE/m 3.435 9 16.417 4 24.950 2
Y轴 RMSE/m 0.030 2 0.032 6 0.054 9
MAXE/m 0.109 4 0.136 3 0.149 2
X-Y
平面		 RMSE/m 1.266 7 7.895 1 12.666 9
MAXE/m 3.436 0 16.417 5 24.950 2
运算效率/s 0.006 9 0.065 9 0.001 9
场景3中3种里程计的定位轨迹如图9所示，定位误差随时间变化的序列图如图10所示，相应的RMSE和MAXE如表4所示。
图9 场景3中3种里程计的X-Y平面二维定位轨迹对比

Fig. 9 Comparison of X-Y plane positioning trajectory of three odometries in scene 3

图10 场景3中3种里程计的二维定位误差对比

Fig. 10 Comparison of two-dimensional positioning errors of three odometries in scene 3

表4 场景3中3种里程计的二维定位精度和处理效率对比

Tab. 4 Comparison of two-dimensional positioning accuracy and processing efficiency of three odometries in scene 3

指标类型 IA-LO ICP-LO FR-LO
X轴 RMSE/m 0.051 5 0.025 4 0.051 5
MAXE/m 0.151 6 0.085 0 0.151 6
Y轴 RMSE/m 0.053 1 0.030 6 0.053 1
MAXE/m 0.132 0 0.083 2 0.132 0
X-Y
平面		 RMSE/m 0.073 9 0.039 8 0.073 9
MAXE/m 0.152 2 0.096 2 0.152 2
运算效率/s 0.001 8 0.064 8 0.001 8
从图7中直观地观察到ICP-LO、FR-LO的往返轨迹长度均远小于参考轨迹，如图8所示，2种里程计在Y轴方向的定位精度达到厘米级，X轴方向的精度为米级，退化误差主要来源于X轴方向，且在X-Y平面的定位误差均呈现先上升再下降又上升的整体趋势。结合图7和图8综合分析，场景1中FR-LO和ICP-LO定位精度受退化点云的影响较大，存在较多帧间配准所获得的位姿变化量小于真实值的现象；去程阶段，2种里程计的推算位置落后于真实位置，且误差累积逐渐增大；返程阶段，同样推算位置落后于真实位置，但推算终点比真实终点更靠近起点，故误差在该阶段有先下降的趋势，待真实位置追赶至推算位置后，误差又开始逐渐累积并呈现上升趋势。
如图7所示，IA-LO的去程轨迹与参考轨迹长度相近，返程轨迹稍短于参考轨迹。如图8所示，IA-LO在Y轴方向的定位精度达到厘米级，且退化误差同样来源于X轴方向，但X-Y平面的定位误差呈现先趋于平缓再上升的整体趋势。结合图6、图7、图8综合分析，如图8（c）中横轴时间所示，IA-LO的误差平缓阶段包含去程阶段，再次验证了去程轨迹与参考轨迹相差较小；如图6（c）所示，本文方法存在的退化点云漏检现象多数分布在后半段并对应轨迹的返程阶段，故在该阶段存在个别异常的帧间配准结果，导致IA-LO返程轨迹稍短于参考轨迹。
结合表3量化分析3种LiDAR里程计在场景1中的定位效果，IA-LO相较于ICP-LO在X-Y平面的定位RMSE降低了83.96%，MAXE降低了79.07%；相较于FR-LO在X-Y平面的定位RMSE降低了90.00%，MAXE降低了86.23%，成功验证了本文提出的LiDAR里程计定位方法能够有效地提高传统LiDAR里程计在退化环境中的定位精度。
通过直观对比图9中3种LiDAR里程计的定位轨迹，可以观察到FR-LO和IA-LO的定位轨迹完全相同，因为FR-LO采用特征配准算法构建LiDAR里程计，IA-LO在完全非退化环境中所构建的兴趣点集合由线特征点和面特征点组成，且同样采用特征配准算法构建里程计，故二者定位结果一致，进而说明本文提出的LiDAR退化环境检测方法能够有效地防止非退化点云被错误检测。由于LiDAR的有效扫描距离较远，室内非退化场景中相邻两帧点云之间的重合度较高，故如图中局部放大位置所示，ICP-LO的定位轨迹与参考轨迹之间符合程度更高，IA-LO和FR-LO的定位精度略低，但运算效率更高，更能满足SLAM的应用需求。结合表4量化分析，相较于ICP-LO，IA-LO的效率提高率与精度降低率比值为1.134 7，大于1，故在同样保证厘米级定位精度的前提下，兼顾了更高的数据处理效率，成功验证了本文提出的LiDAR里程计定位方法同样适用于非退化环境。

4.4 适用于退化环境的LiDAR里程计定位实验

通过与其他适用于退化环境的LiDAR里程计定位方法进行对比，验证本文方法是否具有优势。本文共复现3种对比方法，分别属于优化估计方法、借助其他传感器辅助方法、借助激光强度直接辅助方法，具体为文献[3]所述的LOAM前端里程计定位方法（对比方法1）、文献[14]所述的FAST-LIO定位方法（对比方法2）、文献[20]所述的基于几何特征及强度特征加权配准的定位方法（对比方法3）。利用上述4种方法分别解算在场景1中采集的点云，相应的定位轨迹如图11所示，定位误差随时间变化的序列图如图12所示，定位RMSE和MAXE如表5所示。
图11 4种方法的X-Y平面二维定位轨迹对比

Fig. 11 Comparison of X-Y plane positioning trajectory of four methods

图12 4种方法的二维定位误差对比

Fig. 12 Comparison of two-dimensional positioning errors of four methods

表5 4种方法的二维定位精度和处理效率对比

Tab. 5 Comparison of two-dimensional positioning accuracy and processing efficiency of four methods

指标类型 IA-LO 对比方法1 对比方法2 对比方法3
X轴 RMSE/m 1.266 4 7.045 8 0.164 3 6.054 8
MAXE/m 3.435 9 15.607 4 0.406 6 14.977 9
Y轴
 RMSE/m 0.030 2 0.034 5 0.017 4 0.029 1
MAXE/m 0.109 4 0.102 9 0.077 6 0.088 4
X-Y
平面		 RMSE/m 1.266 7 7.066 2 0.215 8 6.268 1
MAXE/m 3.436 0 15.608 0 0.406 8 14.978 0
运算效率/s 0.006 9 0.005 6 0.002 8 0.005 1
如图11所示，对比方法1和对比方法3的定位轨迹均短于参考轨迹，对比方法2的定位轨迹与参考轨迹符合情况较好，分析其原因，对比方法1过于依赖矩阵运算精度以及退化检测结果的可靠性，如表4所示，该方法相应的退化检测结果存在较多误检现象，故直接影响了最终的定位精度。此外，该类方法所使用的关键阈值不具有普遍适用性，且缺少设置合理阈值的规则，故使用默认阈值解算数据时，相应的定位结果并不理想。对比方法3中未进行有效的激光强度修正工作，导致强度特征点提取质量较低，使得仅依靠文献中前端配准部分无法获得准确的定位结果，需要借助后端优化部分对其进行全局修正。对比方法2采用迭代卡尔曼滤波融合LiDAR和IMU数据，通过反向传播补偿里程计运动失真，并改进卡尔曼增益计算公式来提高效率，从而高效地解决了单独LiDAR里程计定位鲁棒性差的问题。
基于表5中的量化指标，计算相较于3种对比方法，本文方法的X-Y平面的定位RMSE、MAXE以及运算效率升高或降低的程度，如表6所示。
表6 本文方法相较于3种对比方法的X-Y平面二维定位误差及运算效率的变化程度

Tab. 6 The change degree of X-Y plane two-dimensional positioning error and operation efficiency of our method compared with the three comparison methods (%)

对比方法类型 X-Y平面的
定位RMSE		 X-Y平面的
定位MAXE		 运算效率
对比方法1 降低了82.07 降低了77.99 降低了23.21
对比方法2 升高了486.98 升高了744.64 降低了146.43
对比方法3 降低了79.79 降低了77.06 降低了35.29
结合表6量化分析，由于本文方法能够充分地利用LiDAR所量测的几何信息和激光强度信息，并在激光强度修正及退化检测部分均获得了可靠的结果，且不依赖于设定启发式关键阈值，故相较于对比方法1和对比方法3， X-Y平面的定位RMSE、MAXE均有显著降低。虽然相较于上述2种对比方法，本文方法的运算效率略低，但仍然满足SLAM的应用需求，且精度提高率与效率降低率比值分别为3.536 0、2.260 9。
同样如表6所示，相较于对比方法2，虽然本文方法的整体定位精度略低，但结合图11、图12及4.3节相应的实验结果分析可得，本文方法的去程轨迹与参考轨迹符合情况较好，且该阶段相应的定位误差与对比方法2相差很小，最终整体定位精度下降主要因为返程阶段存在个别的退化点云被漏检且相应的定位误差逐帧累积，而由于对比方法2中不进行退化点云检测，直接利用IMU信息实时优化每一帧LiDAR里程计的定位结果，故其整体定位精度更高。因此，类似于对比方法1，本文方法的定位效果也依赖于退化点云检测的精度，当检测精度较高时，如去程阶段所示，其定位效果与对比方法2相差较小，同样能够达到分米级。此外，由于本文方法不依赖于其他传感器数据辅助，故相较于对比方法2，其设备成本更低，适用范围更广泛。综上所述，综合考虑定位精度、运算效率及设备成本，本文方法具有一定的研究意义。

5 结论与讨论

5.1 结论

本文提出了一种面向退化环境的LiDAR里程计定位方法，首先采用无监督点云位置修正方法补偿设备系统误差，并基于激光强度性质和消元思想提出一种激光强度修正方法；其次从环境几何结构角度提取4种点云特征，采用多层次模糊综合评价方法同时考虑上述特征，检测环境是否退化；最后针对不同退化情况的点云，设计合适的兴趣点集合构建方案及帧间配准方案，从而构建鲁棒的LiDAR里程计。经过实验验证与分析，得出以下结论：
（1） 本文方法的激光强度修正正确率为93.34%，配合使用“米字搜索”方法，能够满足在退化环境中提取非退化特征的基本需求。
（2） 本文方法的退化点云正确检测率为98.58%，非退化点云错误检测率仅为2.24%，相较于两种对比方法，正确检测率分别提高了6.92%、1.61%，错误检测率分别降低了91.48%、66.16%。相较于对比方法1检测效率提高了27.27%，虽然相较于对比方法2降低了38.67%，但精度提高率与效率降低率比值为1.521 2，说明牺牲了小部分效率但获得了较大的精度提升，故本文方法能够同时兼顾检测精度和效率。
（3） 在退化环境中，IA-LO相较于ICP-LO和FR-LO的定位RMSE降低了83.96%、90.00%；在非退化环境中，IA-LO定位精度可达到厘米级。利用本文方法能够有效提高传统LiDAR里程计在退化环境中的定位精度，同时保证较高的处理效率和较低的复杂度。
（4） 在室内退化环境中，综合考虑定位精度、运算效率及设备成本，相较于其他适用于退化环境的LiDAR里程计定位对比方法，本文方法均展现出了一定的优势。此外，目前本文方法不能单独适用于室外环境，需要与其他SLAM后端优化方法配合使用，才可获得有效的定位结果。

5.2 讨论

根据实验结果及相关结论，现从本文方法具有的优势、存在的不足、影响LiDAR里程计定位效果的因素、未来的研究方向4个方面进行讨论。
（1） 相较于现有的其他适用于退化环境的 LiDAR里程计定位方法，本文方法不会受到优化估计精度以及退化子空间估计可靠性的影响，也不需 要借助其他传感器信息的辅助，能够充分地利用LiDAR所量测的几何信息和激光强度信息提高传统LiDAR里程计的定位鲁棒性，同时兼顾数据处理效率和设备成本。
（2） 本文提出的LiDAR里程计定位方法的整体效果主要受到LiDAR退化环境检测效果和激光强度修正效果两方面因素的直接影响，退化点云与非退化点云的正确检测率决定了构建相应的兴趣点集合以及选择帧间配准方案过程所依赖基准的可靠性，同时还影响着数据处理效率；激光强度修正效果决定退化点云兴趣点集合的构建质量，进而影响着点云帧间配准精度。
（3） 虽然本文验证了所提出的LiDAR退化环境检测方法的有效性，但无法证明除所提取的4种特征以外是否有其他特征能进一步提高检测精度。针对上述不足，一方面考虑构建更全面的特征体系，并采用相关性筛选和降维筛选算法获取最优特征子集；另一方面考虑不提取点云特征，采用深度学习方法直接检测点云整体的退化情况。此外，在激光强度修正过程中，本文采用最邻近搜索方法在基准数据集中获取待修正点的配对对象，为了提高修正效果，可以考虑采用局部拟合及插值的方法获得更精确的配对对象，但目前的修正效果已经满足了应用需求，故可以避免添加冗余的数据处理过程。
（4） 在未来的研究工作中，将针对本文方法存在的不足进行优化，进一步提高面向退化环境的传统LiDAR里程计定位效果。此外，考虑从关键帧筛选、回环检测等方面深入研究并改进LiDAR SLAM后端优化部分，与本文提出的LiDAR里程计定位方法组合，构成一套鲁棒的LiDAR SLAM框架。

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