基于空间突变特征的城市边缘区提取方法

doi:10.12082/dqxxkx.2021.200502

基于空间突变特征的城市边缘区提取方法

戴俊杰^,¹, 董婧雯²^,³^,⁴, 杨晟²^,³^,⁴, 孙毅中^,²^,³^,⁴^,^*

1.江阴市城乡规划设计院,江阴 214433

2.南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室,南京 210023

3.江苏省地理环境演化国家重点实验室培育建设点,南京 210023

4.江苏省地理信息资源开发与利用协同创新中心,南京 210023

Identification Method of Urban Fringe Area based on Spatial Mutation Characteristics

DAI Junjie^,¹, DONG Jingwen²^,³^,⁴, YANG Shen²^,³^,⁴, SUN Yizhong^,²^,³^,⁴^,^*

1. Jiangyin Urban and Rural Planning and Design Institute, Jiangyin 214433, China

2. Key Laboratory of Virtual Geographic Environment, Ministry of Education, Nanjing Normal University, Nanjing 210023, China

3. State Key Laboratory Cultivation Base of Geographical Environment Evolution (Jiangsu Province), Nanjing 210023, China

4. Jiangsu Center for Collaborative Innovation in Geographical Information Resource Development and Application, Nanjing 210023, China

通讯作者: * 孙毅中（1957— ）,男,江苏常州人,教授,博士生导师,主要从事时空数据分析与城市规划GIS研究。 E-mail: sunyizhong_cz@163.com

收稿日期: 2020-09-1 修回日期: 2020-12-10 网络出版日期: 2021-08-25

基金资助:

国家自然科学基金项目. 41671392
国家自然科学基金项目. 41871297

Corresponding authors: * SUN Yizhong, E-mail: sunyizhong_cz@163.com

Received: 2020-09-1 Revised: 2020-12-10 Online: 2021-08-25

Fund supported:

National Natural Science Foundation of China. 41671392
National Natural Science Foundation of China. 41871297

作者简介 About authors

戴俊杰（1978— ）,男,江苏盐城人,硕士,高级工程师,主要从事国土空间规划及城市规划GIS研究。E-mail: 3390232@qq.com

摘要

城市边缘区位于城市与乡村之间的过渡交接地带,既是城市扩张的前沿,也是城乡建设和用地置换中最具活力的地区。准确识别城市边缘区的空间范围一直是城市空间结构研究的核心问题,有助于从城乡对比的角度来衡量城市化程度。本文以城市边缘区的空间突变特征为切入点,基于格网尺度评价构建基于多源数据的城市边缘区特征识别指标,然后采用小波变换检测进行特征值突变点群的识别,并利用基于Delaunay的自动边长阈值的边界提取算法识别突变点群内外边界,从而实现了一种基于空间突变特征的城市边缘区提取方法。最后,以江阴市作为研究区进行了实证分析,并将本文方法提取结果与通过信息熵模型和土地利用程度综合指数模型提取城市边缘区的经典方法提取结果进行对比,经典方法所提取的城市边缘区结果更为混乱分散,而本文结果更为完整客观。将本文方法提取结果与使用土地利用数据与行政区划统计年鉴数据构建城市边缘区识别指标进行突变检测的不同指标方法提取结果进行对比,二者重叠度达88.03%,体现了本文方法的正确性,而从局部细节分析来看,本文结果更符合实际情况。为了更好地验证本文方法的有效性,利用景观格局指数对本文方法和不同指标方法提取的城市建成区、城市边缘区和乡村腹地的范围进行检验：从斑块类型层级指数分析, 2种方法划定的区域都具有典型的空间特征;而从景观层级指数分析,本文识别出的边缘区所计算的斑块密度、最大斑块指数、景观分离度、景观破碎化指数和香农多样性指数均高于对比方法,而蔓延度和香农均匀度均低于对比方法,说明本文识别的城市边缘区范围内景观破碎化程度和异质性更高,景观分布不均匀,社会经济条件更复杂,从而证明了本方法的有效性,尤其适合于非闭合环状的城市边缘区的提取。

关键词： 城市边缘区 ; 空间突变特征 ; 多源数据 ; 小波变换 ; Delaunay三角网 ; 范围识别 ; 格网评价 ; 景观格局指数

Abstract

As a transition zone between the city and the countryside, the urban fringe area is not only a geographical space affected by both of the regions, but also an area shrouded in conflicts of interest. The rapid development of urbanization witnesses tremendous changes the urban spatial structure is undergoing. Therefore, studying the spatial scope of the urban fringe area is conducive to the assessment of the current situation of urban development, and is further significant for policy formulation, population management, and resource allocation in the urban fringe area. Thanks to the development of remote sensing and geographic information technology, the types, quality, and accuracy of geospatial data that are applied to depict the characteristics of the urban fringe area have been significantly enhanced. Considering this, this paper takes the spatial mutation characteristics of the urban fringe area as a starting point, and a method for mutation point groups detection, combining multi-indices fusion and wavelet transform, is adopted to distinguish the spatial extent of urban fringe area based on the optimal results by grid-scale evaluation. And then we use the Delaunay triangulation automatic edge length threshold to extract the boundary of the mutation point groups and to obtain the spatial range of the urban fringe area. Empirical analysis is conducted taking Jiangyin City as the research area. The main experimental steps are as follow: firstly, several basic data are selected, containing land use data, road data, night light data, and service-oriented POI data according to the analysis of the characteristics of the urban fringe area. These multi-source data are then standardized based on grids and entropy weighting method for weight determination. In this way, the eigenvalues of the discriminant index of the urban fringe area are calculated. Secondly, based on the spatial mutation characteristics, the wavelet transform is employed to extract the mutation point groups on the eigenvalue sequence, which can effectively improve the discrimination accuracy of the mutation point group. It is suitable for the non-closed circular urban fringe area and for avoiding the influence of human subjective factors. Then, the algorithm based on the Delaunay triangulation automatic edge length threshold is utilized to extract the boundary of the mutation point groups and to obtain the spatial range of the urban fringe area, which can provide a reference for optimizing the urban spatial layout. Finally, the extraction results in this paper are compared with those obtained by the classical methods, like the information entropy model and the comprehensive index model of land use degree. It is apparent to see that the results from classical methods are more chaotic and scattered, while the results in this paper are more complete and objective. Comparing the extraction results of this paper with the extraction results of different index methods employing land use data and administrative division statistical yearbook data to construct urban fringe identification indicators for mutation detection, this study discovers the overlap between them is 88.03%, which testifies the factualness of this method. In terms of the analysis of local details, the results of this paper are more in line with the actual situation. To verify the effectiveness of the method proposed in this paper, the landscape pattern indices are adopted to test the range of urban built-up area, urban fringe area and rural hinterland extracted by the method of this paper and the other different index method respectively. Considering the patch class size landscape pattern indices, the areas delineated by two methods are following the spatial characteristics. Meanwhile, the value of data calculated in the urban fringe area identified in this paper is all higher than the counterpart method given the landscape size landscape pattern indices, the patch density, maximum patch index, landscape separation degree, landscape fragmentation index, and Shannon diversity index. The spread and Shannon uniformity, however, are both lower than the comparison method. It can be indicated that the fragmentation and heterogeneity of the landscape in the urban fringe area identified in this paper is higher, the landscape distribution is uneven, and the socio-economic conditions are more complex, thus proving the effectiveness of this method is especially suitable for the extraction of non-closed circular urban fringe area.

Keywords： urban fringe area ; spatial mutation characteristics ; multi-source data ; wavelet transform ; Delaunay triangulation ; range recognition ; grid evaluation ; landscape pattern index

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本文引用格式

戴俊杰, 董婧雯, 杨晟, 孙毅中. 基于空间突变特征的城市边缘区提取方法. 地球信息科学学报[J], 2021, 23(8): 1401-1421 doi:10.12082/dqxxkx.2021.200502

DAI Junjie, DONG Jingwen, YANG Shen, SUN Yizhong. Identification Method of Urban Fringe Area based on Spatial Mutation Characteristics. Journal of Geo-information Science[J], 2021, 23(8): 1401-1421 doi:10.12082/dqxxkx.2021.200502

1 引言

城市边缘区作为城市空间结构的重要组成部分,打破了传统的城乡二元结构^[1],是城市发展、城市扩张的活跃地带,也是城乡发展矛盾的集中区。城市边缘区问题影响着城市整体实力的提升,保障城市边缘区的健康发展对推进城乡统筹发展有着重要作用。因此,准确识别城市边缘区的空间范围对于优化存量下的城市规划、控制城市无限蔓延、合理利用土地等具有重要的现实意义。

德国地学家Louis^[2]于1936年首次提出“城市边缘区（Urban Fringe）”这一概念,将乡村区域中逐渐被城市建设用地占用的部分称为城市边缘区。1942年,Wehrwein^[3]定义城市边缘区是城市用地与农业用地之间的用地转换区域,同年,Andrews^[4]提出“乡村—城市边缘带（Rural-urban Fringe）”这一概念,比较了城市边缘区与城乡边缘区的差别。Mckain与Burnight将城市划分成城市中心区、内边缘、外边缘和外围农业区四部分,而Queen和Thomas^[5]将城市划分成内城区、城市边缘区和城市腹地3部分。20世纪80年代,国内引入“城市边缘区”概念。顾朝林等^[6,7]为了研究国内城市边缘区特征,对多个一线大城市进行实地调查,提出城市边缘区是城市与乡村之间的一个交接地带,在这个交接地带中城乡要素互相作用,互相渗透。20世纪90年代,随着遥感技术、GIS技术的广泛应用,我国学者开始将城市边缘区特征、概念、范围划分和演变机制等列为研究重点,赵自胜等^[8]从位置、人口、产业等静态角度对城市边缘区的概念进行界定,而王树良^[9]等从能量转换、要素转变等动态角度对城市边缘区的概念进行界定。本文将城市边缘区定义为：由于城市与乡村之间的相互作用力,在纯城市地区和纯乡村之间形成的一个过渡地带,该地区在用地、经济、人口等方面具有“半城半乡”的二元性;其位置和范围不是固定不变的,而是会随着城市化的发展而不断变化移动,该地区靠近城市建成区的部分城市化水平较高,靠近乡村腹地的城市化水平较低,城市化水平呈现由城市中心向外逐渐衰弱的形态。

现有的边缘区识别方法主要分为综合分析法、阈值法、突变检测法等。其中,综合分析法是通过对区域内的土地利用、人口、经济等特征表现进行界定,如李世峰等^[10]通过综合分析法分析各项指标梯度在城市空间的情况从而对城市边缘区进行划分;顾朝林等^[6]利用人口密度的特性,通过计算人口密度梯度率划分出城乡结合部内外边界线;刘星南等^[11]从自然、人口、社会经济的视角出发,构建基于多源数据和深度学习方法判定广州市城市边缘区;但此种方法较为依赖人的主观性;阈值法是通过距离、密度等测度的值域范围进行判断,如蔡栋等^[12]结合信息熵理论计算出城市边缘区内外边界的阈值区间范围;琚青青等^[13]利用不透水面指数评价土地利用程度,运用最大熵阈值法进行图像分割,从而界定海口市城市边缘区内外边界;林坚等^[14]从非农化建设密度、土地权属特征入手,应用门槛值法和空间叠加法进行北京市城乡结合部地域的识别;王秀兰等^[15]以TM影像作为信息源,引入信息熵和土地利用程度综合指数,通过确定阀值尝试提取北京城市边缘带范围;但算法中依旧存在主观判断的问题;而突变检测法是通过计算指标突变值进行边界划分,如马晶等^[16]基于小波模极大值检测原理检测土地利用程度综合指数的突变点群,进而识别城乡边缘带边界;熊念^[17]采用滑动t检验突变检测方法检测夜间灯光数据的突变点,提取了武汉市城市边缘区的内外边界;张宁等^[18]寻找建设用地比率指标的突变点,划分了城市城乡过渡带;赵华甫等^[19]通过确定土地利用动态度的高低值转折点来划定城乡交错带边界;周小驰等^[20]选定不透水面盖度、景观絮乱度和人口密度作为城市边缘区识别指标体系,并运用信息熵法和滑动t检测法量化西安市的城市边缘区;刘戎^[21]选取综合土地利用动态度作为反映土地变化速率的指标,再划分格网的基础上做剖面线,从而提取转折点依次连接确定出城市边缘区内外边界的位置;曹广忠等^[22]通过计算就业密度的空间有向自相关系得到分布直方图,确定产业特征发生空间突变的临界值,从而划定城市边缘区的内外边界;雷志成^[23]基于城市POI数据和遥感数据,综合运用核密度分析和断裂点分析法确定密度值的距离衰减突变值作为城市边缘区内边界;边振兴等^[24]以信息熵模型为基础,通过土地利用紊乱度熵值变化的转折点来确定城市边缘区内外边界等。

在这些尝试中,学者们注意到仅用单一指标是无法反映城市边缘区的全部特征,故常利用统计年鉴数据提取出经济水平、人口密度等指标与遥感影像数据相结合设计综合指标体系,但是社会经济统计年鉴数据不能反映同一行政单元内部特征差异;随着地理信息技术的发展,衍生出大量城市空间轨迹数据,包括GPS定位数据、POI数据、交通出行轨迹数据、用户签到数据等,这些轨迹数据能够体现群体的活动规律,从中可以挖掘出社会活动特征,是研究城市边缘区空间范围的补充手段^[25,26]。而在进行突变检测时,不足主要包括2个方面：① 计算突变点时,通常会将突变性最大的2个位置作为城市边缘区的内外边界,符合理想化的“城市建成区-城市边缘区-乡村腹地”呈“同心圆”的发展形态,但由于建设开发强度、人口集聚等影响,城市边缘区并不是闭合的环状形态,带来了突变点个数的不确定性;② 识别出突变点后,通常是按就近原则直接手动连接相邻突变点获得边界,导致边界结果不准确。为此,本文基于多源数据提出了一种城市边缘区识别方法：① 通过构建多源数据的城市边缘区特征识别指标,设计小波变换的突变点群识别和基于Delaunay三角网的城市边缘区提取方法,并以江阴市为例,实现了非闭合环状的城市边缘区的提取。② 将本文方法提取结果与通过信息熵模型和土地利用程度综合指数模型提取城市边缘区的经典方法和使用土地利用数据与行政区划统计年鉴数据构建城市边缘区识别指标进行突变检测的不同指标方法的2种提取结果进行对比,证明了本文方法的正确性和优越性。③ 为了更好地验证本文方法的有效性,利用景观格局指数对本文方法和不同指标方法提取的城市建成区、城市边缘区和乡村腹地的范围进行计算检验,从而证明了基于空间突变点的识别边缘区方法的优越性。

2 研究方法

2.1 特征分析及判别指标确定

城市边缘区受到城市和乡村的双重作用,建设用地图斑破碎、土地利用混杂。虽然在一定程度上保留了原有农业结构特征,但由于受城市化影响而表现出集约用地趋势,即工厂化、基地化等,逐渐转变成为城区服务的城郊型农业。城市边缘区的4大特征：① 用地,城市边缘区的建设用地比重低于城市,但高于乡村^[6,25,27-28];② 道路,随着城市扩张,农村用地将逐渐转变为城市用地,城市边缘区道路的公路功能也将随着所在区域的土地利用性质的改变而改变,其公路功能将逐渐弱化,进而演变为城市道路功能,因此城市边缘区的道路密度低于城市建成区,但高于乡村^[27,29];③ 人口与基础设施密度,城市化进程带来了城市边缘区人口密度和基础设施密度的提高,但是聚集程度较低,因此城市边缘区的人口密度高于乡村而低于城区;从服务设施角度而言,相对于城市建成区,城市边缘区的基础设施分布较为随机且类型不够完善,但比乡村的基础设施条件较好^[6,27-28,30];④ 经济产值,城市边缘区的经济产值低于城市建成区,但高于乡村^[6,27]。因此,城市建成区与农村腹地之间往往都存在一个动态的过渡地带,这具有城乡混合二重性的地区就是城市边缘区的范围所在。而使用土地利用数据、道路数据、夜间灯光数据、POI数据为基础数据可以较为全面地描述在城市建成区与农村腹地之间存在的空间突变现象。

2.2 识别流程

根据城市边缘区在用地、道路、经济、人口4个方面的特征,选取建设用地密度反映城市边缘区土地利用结构和开发强度;道路密度反映城市边缘区交通通达度和城市中心性;夜间灯光强度反映区域人口和经济要素分布状况;服务型POI密度反映人口数量和人群活动强度。在识别指标确定的基础上：① 进行格网尺度评价后对各类数据进行标准化处理,并基于格网分别计算建设用地密度、道路密度、夜间灯光强度、服务型POI密度,再通过熵权法确定各项指标权重,进而计算出每个格网中的城市边缘区识别指标特征值;② 以市中心为起点做覆盖全市范围的采样线,将样点图层与特征值图层相交,得到特征值空间序列曲线,然后使用db1小波对曲线进行突变检测,提取小波系数曲线上的极值点映射到图层的格网中心,即为城市边缘区判别指标特征值突变点群;③ 在得到突变点群后,采用基于Delaunay三角网的自动边长阈值算法^[31]提取边长,然后删去突变点群构建的Delaunay三角网中所有边长大于阈值的边,得到突变点群的边界,即城市边缘区的范围;④ 为验证本文方法的可行性和结果的正确性,将基于土地利用数据与统计年鉴数据构建城市边缘区识别指标的识别结果于本文结果进行对比分析,并通过多种景观格局指数对结果进行验证,如图1所示。

图1

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图1 城市边缘区的识别流程

Fig. 1 The flow chart of identification of urban fringe area

2.3 格网尺度评价

尺度是划分空间单元的度量单位,而空间异质性取决于空间单元的大小^[32],当变量在空间上分布不均时,则存在空间异质性。在不同尺度上,空间异质性具有不同特征,尺度的变化会影响空间异质性的出现和消失^[33]。本文采用200 m×200 m、400 m×400 m、600 m×600 m和800 m×800 m共4种格网尺度进行城市化特征值提取,并对不同尺度下的城市化特征值进行分析,以确定最佳尺度下的城市化特征值。以建设用地密度为例,建设用地密度取决于格网内的用地类型,当格网较小时,在一个格网内可能只会有一种用地类型,那么建设用地密度就只剩0和1两种极端情况,无法体现建设用地密度在城市与乡村之间过渡时的多样性。当格网较大时,格网内的用地类型会相应增加,但是会掩盖小尺度下的细节特征信息,揭示的更多的是宏观特征信息。同样,其余3项指标在格网化处理过程中也面临这样的问题,因此,需要一种合适的评价方式,选择一个适中的尺度对城市化特征进行量化。

有学者指出,对于尺度造成的空间异质性差异可以通过交叉验证法进行评价^[34],其原理是：依次假设每个格网单元的城市化特征值未被测定,通过克里金插值法根据其余格网单元的城市化特征值进行估算,从而分析拟合度 $R^{2}$ 和残差RSS检验模型的合理性,计算公式如式（1）和式（2）^[35]所示。

（1）

R^{2} = \frac{\overset{n}{\sum_{i = 1}} (V_{i} - V) (V_{i}^{'} - V^{'})}{\overset{n}{\sum_{i = 1}} (V_{i} {- V)}^{2} \overset{n}{\sum_{i = 1}} (V_{i}^{'} - V^{'})^{2}}

（2）

RSS = \overset{n}{\sum_{i = 1}} (V_{i} - V_{i}^{'})^{2}

式中： $n$ 表示格网单元的总数; $V_{i}$ 表示每个格网单元的的实测值; $V_{i}^{'}$ 表示每个格网单元的估算值; $V$ 表示所有格网单元城市化特征值的平均值; $V^{'}$ 表示所有格网单元估计值的平均值。拟合度 $R^{2}$ 用于描述估计值与实测值的拟合程度,越接近于1,拟合效果越好;残差RSS是指实测值与估计值之间的差平方和,越小越好。拟合度 $R^{2}$ 越大,残差RSS越小,表示该模型的拟合效果越好^[36,37],可以根据这个特征来判定用于本研究数据的最优模型,从而确定最优尺度下得到的城市化特征值。

克里金插值模型可以通过半方差函数计算模型参数,半方差函数常用于研究自然现象的空间相关性和空间变异性,其公式为式（3）。

（3）

φ (d) = \frac{1}{2 N (d)} \overset{N (d)}{\sum_{i = 1}} [V (x_{i}) - V (x_{i} {+ d)]}^{2}

式中： $φ (d)$ 是半方差函数; $d$ 表示样点间的间隔距离; $N (d)$ 表示间隔距离为 $d$ 时的全部观测点的成对数; $V (x_{i})$ 和 $V (x_{i} + d)$ 分别为样点在空间位置 $x_{i}$ 和 $x_{i} + d$ 时的值,在本文中指城市化特征值。

半方差函数图有3个基本参数：块金值 $C_{0}$ 、基台值 $C_{0} + C$ 、变程 $A$ 。在本文中,块金值 $C_{0}$ 表示由格网划分使城市化特征值带来的随机性误差;基台值 $C_{0} + C$ 值的大小反映了城市化特征值的空间异质性程度;变程 $A$ 表示城市化特征值具有相关性的最大距离。通过上述半方差图计算出的3个基本参数可以构建克里金插值模型,从而计算出估计值 $V_{i}^{'}$ 。

借助GS+7.0软件对上述4种尺度下的城市化特征值进行采样分析,分析结果如表1所示。拟合度 $R^{2}$ 越大,残差RSS越小,表示该模型的拟合效果越好,通过这一特性,可以发现,当格网尺度为400 m×400 m时, $R^{2}$ 最大且残差RSS最小。如图2所示,展示了4种不同尺度下的城市化特征值提取效果,可以发现,在较小尺度200 m格网中,城市化特征值的差异呈两极化,以低值“0.010665~0.360561”和高值“0.871321~0.998877”为主,无法体现特征值在城市与乡村之间的过渡性;在较大尺度600 m和800 m格网中,显示了宏观特征,但相比小尺度而言,掩盖了局部特征。因此,可以确定400 m×400 m为城市化特征量化的最佳尺度,其拟合效果最好。

表1 不同尺度下的半方差函数参数

Tab. 1 Semivariance function parameters under different scales

尺度/m×m	$C_{0}$	$C_{0} + C$	$C_{0} / (C_{0} + C)$	$A$	$R^{2}$	RSS/× $10^{- 5}$
200×200	0.0077	0.0626	0.1230	2910	0.5860	8.0230
400×400	0.0072	0.0520	0.1380	3270	0.6470	5.2260
600×600	0.0053	0.0423	0.1260	5310	0.6360	6.2590
800×800	0.0057	0.0400	0.1430	4680	0.6240	7.7770

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图2

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图2 不同尺度下的城市化特征值

Fig. 2 Urbanization eigenvalues at different scales

2.4 判别指标的特征值计算

为反映城市边缘区用地、经济、人口等方面的特征,根据所选择的土地利用、道路、夜间灯光数据和POI数据,选择用地密度、道路密度、夜间灯光强度和服务型POI密度4类指标,计算城市边缘区判别指标特征值。用地、道路、灯光等数据本身具有一定的相关性,本文在数据融合过程中也采取了降低数据相关性的措施。消除指标相关性的基本方法主要有限制指标数量、分离重迭源、修正指标权重、主成分分析法、因子分析法等^[38,39,40]。本文在构建城市边缘区特征识别指标体系时,首先限制指标的数量,指标越少,数据之间的相关性越少。然后,根据前人研究中构建的指标体系,对于每一种城市边缘区的特征仅选取几种具有代表性的指标,使用Pearson相关性分析来筛选相关性最小的每种特征对应的指标^[41]。最后对筛选出的数据格网化进行标准化处理,选择400 m×400 m的格网尺度,对4个指标进行量化,再通过熵权法确定各项指标权重。熵权法计算步骤如下：

（4）

E_{j} = - \ln (n^{- 1}) \overset{n}{\sum_{i = 1}} p_{ij} \ln p_{ij}

（5）

p_{ij} = \frac{y_{ij}}{\overset{n}{\sum_{i = 1}} y_{ij}}

若 $p_{ij} = 0, 则定义 \lim_{p_{ij} \to 0} p_{ij} \ln p_{ij} = 0 。$

（6）

w_{j} = \frac{1 - E_{j}}{m - \overset{m}{\sum_{j = 1}} E_{j}}

式中： $E_{j}$ 表示第 $j$ 项指标的熵; $p_{ij}$ 表示第 $j$ 项指标下第 $i$ 个网格的值在整个 $j$ 项指标序列集合中的比重; $w_{j}$ 表示第 $j$ 项指标的权重。

在数据格网化处理、指标权重计算后,最终得到多项指标融合后的综合值,称为判别指标特征值,其函数形式为：

（7）

\begin{array}{l} V = w_{1} \times buildDensity + w_{2} \times roadDensity + \\ w_{3} \times light + w_{4} \times POIDensity \end{array}

式中： $V$ 表示判别指标特征值; $buildDensity$ 表示建设用地密度; $roadDensity$ 表示道路密度; $light$ 表示夜间灯光强度; $POIDensity$ 表示服务型POI密度, $w_{1}$ 、 $w_{2}$ 、 $w_{3}$ 和 $w_{4}$ 分别为各指标权重。

2.5 突变点群的检测与提取

空间连续小波变换SCWT（Spatial Continuous Wavelet Transform）是异常点检测的有效工具,它通过增大或减小伸缩尺度 $a$ 来得到信号的高频或低频信息,然后分析信号的近似信息或细节信息,进而分析不同时间（或空间）尺度上的信号局部特征,连续小波变换公式如式（8）所示。

（8）

SCWT = S (x) φ (x) = \frac{1}{\sqrt[]{a}} \overset{lx}{\int_{0}} S (x) φ (\frac{x - b}{a}) d x

式中： $S (x)$ 表示位置序列信号; $φ (x)$ 表示小波,二者内积可以得到小波系数; $a$ 表示尺度因子,反映小波的周期长度; $b$ 表示平移因子,反映时间上的平移。

针对城市边缘区的空间突变特征,本文选择db1作为小波基函数。检测主要分为以下4个步骤：

（1）提取不同方向的特征值空间序列曲线。构建过程如图3所示,对样区的4类原数据进行融合,得到样区的特征值图层;然后以城市中心为起点,以研究区外围的网格中心为终点作采样线,得到采样线图层;将点图层与判别特征值图层相交,可以得到带特征值的点图层,统一按采样线的ID进行分类,相应得到每条线上的数值序列,进而得到判别指标特征值空间序列曲线。

图3

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图3 样例数据特征值空间曲线构建过程

Fig. 3 Spatial curve construction process of eigenvalues of sample data

为了更加清楚地了解特征值空间序列曲线突变情况,选择其中一条曲线进行说明,如图4所示,将其进行一维投影映射,可以得到特征值曲线,如图5所示。由图可知,该曲线的有效采样点个数为46个,该曲线在样点12—样点29之间发生了显著波动,在样点12之前和样点29之后有较小的波动,其特征值符合理想状态下城乡地域结构中要素城市性的分布情况。

图4

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图4 采样线

Fig. 4 The sample line

图5

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图5 采样线的特征值空间序列曲线

Fig. 5 Eigenvalue space sequence curve of the sampling line

（2）计算小波系数。使用db1小波作为小波基函数,并利用小波方差确定该曲线的小波变换尺度;然后使用确定好的小波基函数和小波变换尺度对该曲线进行突变检测。对图5中的曲线进行突变检测的结果如图6所示,其中实心圆符号表示极大值,十字形符号表示极小值,都是代表小波系数模极大值的位置,对比图5,可以发现只要是图5中出现波动的地方,都在图6中以模极大值的形式体现出来。

图6

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图6 采样线上特征值突变检测情况

Fig. 6 Abrupt detection of eigenvalues on the sampling line

（3）按照上述过程对每一条采样线进行突变检测,提取识别特征值空间序列曲线上的突变点,小波系数模极大值位置即为突变点的原则获取突变点。

（4）生成城市边缘区突变点图层。将空间序列曲线上的突变点映射为格网中心,并进行去重处理,得到城市边缘区突变点,结果如图7,从图中可以发现每条线上的突变点组成了突变点群,主要围绕着城市中心分布,判别指标特征值越紊乱的地方,突变点出现得越多,主要出现在城市边缘区;反之,特征值越稳定,突变点出现得越少,高值稳定区处于城市建成区,低值稳定区处于乡村腹地。

图7

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图7 样例数据城市边缘区突变点识别情况

Fig. 7 Identification of the mutation points in the urban fringe of the sample data

2.6 基于Delaunay三角网自动边长阈值的突变点边界提取

在得到城市边缘区多变量判别指标特征值突变点群后,通常获取边界的方法有：① 按照角度顺序分别连接内外边界突变点并进行平滑处理,然后在此基础上进行一定的修改和校正从而得到边界,这样的方法较为简单,但是主观性太强;② 利用核密度法进行自动划分,但现有研究^[42]表明二元相似关系在复杂数据中很难挖掘出有意义的结构。而Delaunay三角网聚类过程中不需要人为设置阈值参数,可以减少人为误差的产生。因此,本文采用基于Delaunay的自动边长阈值算法,主要分为2个步骤：① 构建Delaunay三角网,如图8所示,计算三角网的边长,以累积边数为横坐标、三角边长为纵坐标作拟合曲线图（图9）,并计算首尾两点所确定的线段斜率 $k_{0}$ ;② 利用微分思想,将三角边长排序曲线进行分段,计算每小段曲线首尾点所确定的线段斜率,并与 $k_{0}$ 进行比较,首次出现斜率大于 $k_{0}$ 的情况时,将当前线段起点对应的Delaunay三角网边长值设置为阈值,进行筛选,如图10所示。处理完后的结果即为城市边缘区的范围,与土地利用数据叠加的结果如图11所示。

图8

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图8 构建Delaunay三角网

Fig. 8 Construct Delaunay triangulation

图9

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图9 Delaunay三角网边长排序曲线

Fig. 9 Curve of lengths of triangle sides resulted from Delaunay triangulation

图10

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图10 删除长边的三角网

Fig. 10 After deleting the long triangle

图11

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图11 提取的城市边缘区与土地利用数据叠加

Fig. 11 Overlaid the land use data with extracted urbanfringe area

3 实验区概况、数据来源及提取结果

3.1 实验区概况

本文以江阴市为例,进行实例验证分析。江阴市位于31°40′34″N—31°57′36″N,119°59′E—120°34′30″E,地处江苏省南部,北滨长江,南邻太湖,东接张家港,西连常州,市域行政区面积达987.530 km²,辖3个街道：澄江街道、云亭街道、南闸街道;9个镇：周庄镇、华士镇、长泾镇、祝塘镇、新桥镇、顾山镇、徐霞客镇、月城镇和璜土镇;以及临港经济开发区和高新区,如图12所示。

图12

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图12 江阴市区位图

Fig. 12 Jiangyin city location map

3.2 数据来源

（1）土地利用数据

本文的土地利用数据源自江阴规划局,数据年份为2017年,格式为.shp文件,土地利用类型分为耕地、林地、草地、未利用土地、水域和城乡工矿居民用地6类,因为本文考虑的是建设用地密度在城乡结构的分布差异,所以重分类为建设用地、非建设用地和水域3类。

（2）道路数据

本文的道路数据源自江阴规划局,数据年份为2017年,格式为.shp文件,道路类型分为国道、省道、高速公路、快速路、主干路、次干路和支路等。快速路、主干路、次干路和支路属于城市内部交通,城市内部交通密度符合城乡结构特征,所以本文在计算道路密度之前先对道路类型进行了筛选。

（3）夜间灯光数据

本文的夜间灯光数据是下载自美国国家海洋和大气管理局（NOAA）下的国家地理数据中心（NGDC）（https://www.ngdc.noaa.gov/eog/）,该数据中心提供了DMSP/OLS和NPP/VIIRS两种夜间灯光数据。NPP/VIIRS夜间灯光数据出现得较晚,继承了DMSP/OLS的基本特征,并且提高了图像分辨率。因此,本文选择2017年的NPP/VIIRS夜间灯光数据用于实验。

（4）POI数据

本文的POI（Point of Interest）数据爬取自高德地图（https://lbs.amap.com/api/webservice/guide/api/search）。高德地图的POI数据划分为地名地址信息、风景名胜、餐饮服务、公共设施、购物服务、交通设施服务、金融服务、科教文化服务、汽车服务、商务住宅、体育休闲服务、医疗服务、政府机构、住宿服务等20大类。本文考虑的是服务型POI数据在城乡结构中的分布差异,且为了保持数据在统一年份,故获取的是2017年的服务型POI数据,如图13所示。

图13

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图13 江阴市2017年服务型POI数据

Fig. 13 Service-oriented POI data of Jiangyin city in 2017

上述4种数据在进行城市化特征值提取前,首先进行了坐标系转换,统一为WGS84坐标系下的墨卡托投影坐标系。

3.3 特征值的突变点群提取

选择在400 m×400 m的尺度下计算城市边缘区判别指标特征值,并对特征值图层进行突变检测。在突变检测之前,首先需要构建特征值空间序列曲线,以江阴市中心为起点,以研究区外围网格中心为终点作采样线（图14）,共计538条采样线;接着在同方向上的采样线上等距离取点,为了保证该采样线经过的单元格中至少有一个采样点,这里以单元格长度的一半进行采样线等距划分取点,从而得到特征值空间序列曲线,如图15所示。

图14

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图14 采样线

Fig. 14 The sample line

图15

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图15 采样线的特征值空间序列曲线

Fig. 15 Eigenvalue space sequence curve of the sampling line

选用小波变换进行突变检测,这是由于小波具有突变检测的灵敏性,能够将所有的突变情况都检测出来。小波系数极大值和极小值的位置均为突变点位置,检测结果如图16所示。

图16

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图16 突变点映射结果

Fig. 16 Mutation points mapping result

3.4 城市边缘区边界的划定

首先构建Delaunay三角网,如图17所示,接着计算三角网的所有三角形边的长度,以边长累积计数为横坐标、三角边长为纵坐标作拟合曲线图,如图18所示。将首尾点确定直线的斜率记为 $k_{0}$ ,然后将三角边长排序曲线进行分段,计算每小段曲线首尾点所确定的线段斜率,并与 $k_{0}$ 进行比较,最后找到目标的Delaunay三角网边长阈值。

图17

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图17 突变点群Delaunay三角网

Fig. 17 The Delaunay triangulation of mutation point group

图18

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图18 Delaunay三角网边长排序

Fig. 18 Curve of lengths of triangle sides resulted from Delaunay triangulation

对构建好的三角网进行基于边长阈值的删除后,结果如图19所示。从图19可发现,出现了3个空洞区域,其中最大的空洞区域是主城区的城市建成区,其余2个小的空洞区域是判别指标特征值比较高的区域,在城市规划中称其为副城,由此可见基于Delaunay三角网自动边长阈值的边界提取算法在识别点群内外边界时具备一定的优越性。图20中阴影区域即为识别出的城市边缘区。

图19

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图19 删除长边后的Delaunay三角网

Fig. 19 Delaunay triangulation after deleting the long side

图20

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图20 江阴市城市边缘区

Fig. 20 The urban fringe area of Jiangyin city

4 实验方法结果与其他方法的对比分析

4.1 与经典方法对比分析

为了验证本文城市边缘区识别结果的优越性,将文献[15]中通过信息熵模型和土地利用程度综合指数模型提取城市边缘区的经典方法进行复现,并将其提取结果与本文识别结果进行对比。

文献[15]中将解译后的遥感图像参照《中国资源环境遥感宏观调查与动态研究》^[43]中的分类体系,将土地利用类型划分为耕地、林地、草地、水域、城乡、工矿、居民用地以及未利用土地6类,因此本文对在进行对照试验中也将土地利用类型重新分类并进行编码。为了与本文的研究尺度保持一致,对比实验中也采用400 m×400 m的格网尺度进行实验。

（9）

H = - \overset{n}{\sum_{i = 1}} p_{i} \ln p_{i}

（10）

L_{d} = 100 \times \overset{n}{\sum_{i = 1}} A_{i} \times C_{i}

式中： $H$ 为信息嫡,反映地物类型的多少和各地物类型面积分布的均匀程度; $p_{i}$ 为某区域各职能土地类型占总用地面积的百分比; $i$ 为城市土地利用类型数量, $i = 1,2, 3, \dots, n$ ; $L_{d}$ 为土地利用程度综合指数; $A_{i}$ 为第 $i$ 类土地利用程度分级指数; $C_{i}$ 为第 $i$ 类土地利用程度分级面积百分比; $n$ 为区域土地利用程度分级指数,具体分级如表2所示。

表2 土地利用分级指数

Tab. 2 Land use classification index

	未利用土地级	林、草、水用地级	农业用地级	城镇聚落用地级
分级指数	1	3	3	4

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在进行格网化处理后,按照式（9）、式（10）计算每个格网单元的信息熵和土地利用程度综合指数,如图21所示。

图21

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图21 经典方法的2种模型可视化结果

Fig. 21 Visualization results of two models of classical methods

提取城市边缘区的结果如图22所示,可以看出,土地利用信息熵值的可视化结果较为混乱,如果使用文献[15]中的结合实际数据人为设置阈值提取城市边缘区的方法,提取出来的结果太过分散,无法形成环状区域;而土地利用程度综合指数的可视化结果虽然较为集中,但无法区分出城市建成区和城市边缘区。因此使用此种经典方法提取城市边缘区的主观性太强,不具有普遍性,且提取出的城市边缘区范围无法形成有效带状区域。

图22

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图22 经典方法的2种城市边缘带提取结果

Fig. 22 Two types of urban fringe extraction results using classic methods

4.2 与不同指标方法对比分析

为了验证本文城市边缘区识别结果的正确性,将文献[44]中通过土地利用数据与行政区划统计年鉴数据构建城市边缘区识别指标的方法复现,并将其识别结果与本文的城市边缘区识别结果进行对比。

搜集江阴市2017年的统计年鉴资料^[45],将其非农产值（第二产业产值和第三产业产值）和非农人口数量整理为表3;图23(a)是非农产值与街道建设用地面积比值的可视化图,反映街道内非农产值的平均水平;图23(b)是非农人口数与街道建设用地面积比值的可视化图,反映街道内非农人口的平均水平。

表3 江阴市2017年部分统计年鉴数据

Tab. 3 Part statistical yearbook data of Jiangyin City in 2017

区域名称	第二产业产值/万元	第三产业产值/万元	非农人口/个
澄江街道	154.750	336.600	258 039
南闸街道	27.050	44.080	5456
高新区	378.340	199.470	72 876
临港经济开发区	417.450	295.340	81 538
月城镇	31.730	27.370	6305
青阳镇	32.760	33.420	8578
徐霞客镇	77.550	42.610	29 598
云亭街道	50.920	51.480	28193
周庄镇	240.930	100.630	46 749
祝塘镇	60.610	31.340	18 236
华士镇	206.140	107.580	22 819
长泾镇	29.720	32.250	20 778
新桥镇	102.020	83.090	1538
顾山镇	38.960	39.930	19 091

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图23

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图23 2017年江阴市统计年鉴非农产值与非农人口数据量化

Fig. 23 Quantification of non-agricultural output value and non-agricultural population data in Jiangyin Statistical Yearbook 2017

文献[44]中将非农产值、非农人口密度以及建设用地密度的相结合,作为城市边缘区的识别指标。为了与本文的研究尺度保持一致,对比实验中也采用400 m×400 m的格网尺度进行实验。在进行格网化处理后,依次计算建设用地密度、非农产值和非农人口密度,并使用熵权法确定各指标权重,进而得到对比实验的识别指标特征值图层,如图24(a)所示。然后利用文献[44]中的距离衰减方法计算各特征值采样线上的突变点,突变点识别结果如图24(b)所示。对比本文结果（图20）,可以发现本文结果更加锐利,这是由于夜间灯光数据和服务型POI数据作为指标融入时,能对单一的用地数据进行修正,使得城市化特征更加集中。

图24

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图24 对比实验可视化结果

Fig. 24 Visualization results of comparison experiments

按就近原则连接突变点,以突变点群开始出现的圈层作为城市边缘区内边界,以突变点群逐渐消失的圈层作为城市边缘区的外边界。将对比实验识别出的城市的城市边缘区与本文的结果叠加对比,结果如图25所示。从总体上看,2种方法的识别结果比较相似,重叠度达88.03%,所以本文的识别结果是可信的。从细节上看,① 以澄江街道和高新区为例,对比实验中的城市边缘区的边界与2个行政区的交界线比较吻合,而本文的城市边缘区边界跨越了两个行政区的交界处,这个问题正是本文研究问题中提到的,因为统计年鉴数据虽然能够反映出不同行政单元的人口、经济差异,但是却不能反映同一行政单元内部的非均质性,所以导致城市边缘区的识别精度不高,而本文使用的夜间灯光数据、POI数据能不受行政区划限制而反映人口、经济特征;② 以周庄镇为例,空洞部分属于城市建成区,显然对比实验中的城市建成区范围比本文的结果要大,这是因为本文设计的指标均属于非均质型,识别出的结果会受各项指标的高值区域共同影响,而对比实验中的指标只有建设用地密度属于非均质型,识别出的结果受建设用地密度指标影响较大,导致识别出的城市建成区范围较大。

图25

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图25 与不同指标方法的提取结果叠加对比

Fig. 25 Superimposed comparison with the extraction results of different index methods

4.3 景观格局指数检验分析

4.3.1 景观格局指数选取与内涵

为了更好地验证本文方法的有效性,利用景观格局指数^[46]对本文和不同指标的对比方法提取的城市建成区、城市边缘区和乡村腹地的范围进行检验。结合前人对景观特征描述所选指标为基础^[47,48,49],以Fragstat 4.2软件作为技术平台获取3个区域的景观格局指数,根据其表现出来的特征来分析本文方法提取方法的合理性。本文选取斑块密度（PD）、平均斑块面积（AREA_MN）、最大斑块指数（LPI）、景观形状指数（LSI）、平均面积权重分维数指数（FRAC_AM）、景观聚集度指数（AI）、景观结合度指数（COHESION）、蔓延度（CONTAG）、景观分离度（DIVISION）、景观破碎化指数（SPLIT）、香农多样性（SHDI）、香农均匀度（SHEI）等指标,从景观层级和斑块类型层级进行分析,见表4。

表4 景观格局指数

Tab. 4 Landscape pattern index

景观格局指数	缩写	生态含义
斑块密度	PD	PD通常用来反映景观总体斑块的分化程度或破碎化程度,斑块密度高表示单位面积斑块的规模小,景观异质性高
平均斑块面积	AREA_MN	AREA_MN是指某一斑块类型的总面积除以该类型的斑块数,通常用来反映某种景观破碎化的程度
最大斑块指数	LPI	LPI为斑块类型中最大面积的斑块占整体景观面积的比例。该景观格局指数直接体现了景观的优势类型,直接体现了人类活动对于土地利用和景观生态变化的干扰强度和频率的变化
景观形状指数	LSI	LSI通过计算某一斑块形状与相同面积的圆或矩形间的偏离程度来测量该形状的复杂程度,反映景观斑块的变异性。LSI值增大时,斑块不规则情况增加
平均面积权重分维数	FRAC_AM	FRAC_AM反映景观边界复杂程度
景观聚集度指数	AI	AI基于栅格数据来测量景观或某种类型的聚集程度。值小时,表示景观中不同类型的斑块离散程度大;值大时,表示景观中同类型的斑块相互聚合,结构紧凑
景观结合度指数	COHESION	COHESION表示景观区域中的景观空间链接度,景观结合度指数值高时表示景观中空间链接度高
蔓延度	CONTAG	CONTAG用来反映景观中不同斑块类型的团聚程度和蔓延趋势,高蔓延值表明景观类型中的某种斑块类型形成良好的连接性;反之则表明景观中存在许多小斑块,是具有多种要素的密集格局,景观的破碎化程度较高
景观分离度	DIVISION	DIVISION表示某一景观类型中不同景观斑块分布的分离程度;分离度越大,景观在地域分布上越分散,景观分布越复杂,破碎化程度越高
景观破碎化指数	SPLIT	SPLIT表征景观被分割的破碎程度,反映景观空间结构的复杂性,在一定程度上反映了人类对景观的干扰程度,进而反映出人类对自然生态系统的影响,一般来说,破碎度越大,人类对生态系统的影响越大
香农多样性	SHDI	SHDI用来反映景观类型的丰富和复杂程度,值越大表明景观中没有优势类型且各景观类型趋于均匀分布
香农均匀度	SHEI	SHEI反映景观中各斑块类型在面积上分布的均匀程度,其值越趋于1景观分布越均匀

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4.3.2 斑块类型层级景观格局指数分析

（1）基础指标分析。从表5、表6的计算结果可以看出,2种方法提取的城市建成区、城市边缘区和乡村腹地中的建设用地AREA_MN值在逐渐下降,PD值逐渐上升;而耕地AREA_MN值逐渐上升。一方面是因为乡村腹地的村庄建设用地较多,另一方面也体现了城市边缘区和乡村腹地的景观破碎化程度较高的特征。

表5 本文方法计算的斑块类型层级景观格局指数

Tab. 5 Patch class size landscape pattern index table calculated by the method in this paper

景观	区域	AREA_MN	PD	LSI	FRAC_AM	AI	COHESION	DIVISION
耕地	中心城区	23.1111	0.1362	2.7500	1.0117	22.2222	23.2475	0.9998
	边缘区	82.2472	0.3398	18.4918	1.0904	39.6834	72.6685	0.9982
	乡村腹地	1242.0000	0.0486	18.9464	1.2388	67.0384	98.2999	0.8350
林地	边缘区	57.6000	0.0382	5.0000	1.0552	46.4567	63.1566	0.9999
林地	乡村腹地	150.2222	0.0219	5.0769	1.0626	66.0256	77.3700	0.9998
草地	中心城区	20.8000	0.1513	2.8750	1.0065	16.6667	16.1449	0.9999
	边缘区	21.8537	0.0783	6.6667	1.0232	12.3711	28.5565	1.0000
	乡村腹地	24.5333	0.0364	5.6429	1.0187	16.6667	25.4607	1.0000
水域	中心城区	19.5556	0.1362	2.8571	1.0034	13.3333	11.6250	0.9999
	边缘区	25.9200	0.1909	10.4231	1.0201	17.7852	28.4724	1.0000
	乡村腹地	56.5333	0.2004	10.7755	1.0989	57.1173	84.9260	0.9946
建设用地	中心城区	2005.3333	0.0454	3.1795	1.1004	88.0785	98.3152	0.3988
	边缘区	561.0847	0.1126	16.1319	1.1734	65.9748	95.2245	0.9308
	乡村腹地	50.8235	0.4750	25.9296	1.0642	26.6473	56.5048	0.9997

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表6 对比实验计算的斑块类型层级景观格局指数

Tab. 6 Patch class size landscape pattern index table calculated by the method in comparison experiment

景观	区域	AREA_MN	PD	LSI	FRAC_AM	AI	COHESION	DIVISION
耕地	中心城区	27.7895	0.2399	4.3333	1.0161	25.9259	31.0707	0.9996
	边缘区	105.2727	0.2983	19.1594	1.1048	44.2368	79.0000	0.9967
	乡村腹地	1391.0303	0.0444	17.8056	1.2467	67.7620	98.6820	0.7853
林地	中心城区	16.0000	0.0126	1.0000	1.0000	-	0.0000	1.0000
	边缘区	82.4000	0.0339	5.1905	1.0545	52.4324	66.2776	0.9999
	乡村腹地	141.0000	0.0215	4.6667	1.0591	65.8915	76.2608	0.9998
草地	中心城区	20.0000	0.1515	3.3750	1.0056	13.6364	14.0103	0.9999
	边缘区	21.4468	0.0797	6.9375	1.0123	13.6364	19.9432	1.0000
	乡村腹地	23.6190	0.0282	4.4167	1.0152	18.0000	24.1514	1.0000
水域	中心城区	23.1111	0.1136	2.8750	1.0201	16.6667	25.0755	0.9999
	边缘区	28.0727	0.1865	11.1786	1.0298	20.3911	37.3779	0.9999
	乡村腹地	58.7020	0.2030	10.1250	1.1001	58.6792	85.5433	0.9937
建设用地	中心城区	2309.3333	0.0379	3.3810	1.0912	87.8641	97.3064	0.6050
	边缘区	482.2222	0.1221	16.8617	1.1728	64.8846	94.7853	0.9480
	乡村腹地	45.1337	0.5027	24.6000	1.0576	24.9878	53.3212	0.9997

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（2）形状指标分析。城市建成区中,耕地、草地、水域、建设用地的LSI值较为接近,建设用地的值稍高,说明该区域的各类景观规划较为规则;而在边缘区和乡村腹地,耕地和建设用地的LSI值比其他景观类型要高,说明这2种景观斑块的变异性较大。建成区的建设用地FRAC_AM值较高,边缘区的建设用地和耕地的FRAC_AM值都较高,乡村腹地的耕地FRAC_AM值较高。说明所提取的城市边缘区比城市中心城区和乡村腹地的土地利用类型变化更剧烈、建设用地景观的边界复杂程度更高,符合该区域的特征。

（3）聚散性指标分析。2种方法提取的城市建成区、城市边缘区和乡村腹地中的建设用地AI值逐渐下降,而其余4种土地利用类型的值逐渐上升,而COHESION值在建成区和边缘区较高。耕地的COHESION值在边缘区和乡村腹地较高。建设用地在中心城区的景观分离度较低,耕地在乡村腹地的景观分离度较低,而在边缘区,各类景观的分离度都较高。说明城市边缘区与城市建成区、乡村腹地景观相比,其建设用地和耕地景观离散程度更大、空间连通性更差、斑块破碎程度更高。

4.3.3 景观层级景观格局指数分析

（1）基础指标分析。从表7的计算结果可以看出,PD值从城市建成区过渡到城市边缘区再过渡到乡村腹地都呈上升的趋势,而本文识别出的边缘区的PD值高于对比实验识别结果,说明本文识别的城市边缘区范围内景观破碎化程度和异质性更高。

表7 景观层级景观格局指数

Tab. 7 Landscape size landscape pattern index table

景观指数	本文方法			不同指标方法
景观指数	建成区	边缘区	乡村腹地	建成区	边缘区	乡村腹地
PD	0.4691	0.7598	0.7823	0.5556	0.7204	0.7997
LPI	76.7554	20.3421	39.1059	59.5960	17.7651	45.0538
LSI	3.3659	16.4304	19.6181	3.7778	16.9795	18.5328
FRAC_AM	1.0921	1.1375	1.1730	1.0816	1.1379	1.1791
AI	81.7670	54.8965	55.6802	79.4382	54.8470	56.5867
COHESION	95.1307	90.4746	95.2351	92.7071	90.1185	95.9542
CONTAG	72.2574	40.8016	40.8820	70.1049	43.3433	42.5859
DIVISION	0.3985	0.9446	0.8291	0.6044	0.9289	0.7785
SPLIT	1.6624	18.0450	5.8515	2.5279	14.0619	4.5153
SHDI	0.3180	0.8430	0.5750	0.4550	0.8360	0.5990
SHEI	0.2884	0.5894	0.6518	0.3179	0.6211	0.6383

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（2）形状指标分析。2种方法的LPI值从城市建成区过渡到城市边缘区再过渡到乡村腹地都呈现先下降再上升的趋势,说明其受城市空间扩展的影响,各景观类型正发生着更替演变,而本文识别出的边缘区的LPI值高于对比实验识别结果,说明其城市景观格局更为破碎,内部空间变化更大。2种方法的LSI值呈现逐渐上升的趋势且数值相近,说明建成区的斑块较为规则,规划较为成熟,而边缘区和乡村腹地的土地结构较为复杂。2种方法的FRAC_AM值呈现先上升再下降的趋势且数值相近,说明所提取的城市边缘区的土地利用类型变化更剧烈、建设用地景观的边界复杂程度更高,也从侧面反映了人类活动对斑块的影响;而城市建成区和乡村腹地的主要景观分别是建设用地和耕地,其周边景观类型减少且较为简单,进一步证明2种方法的都具有一定的合理性。

（3）聚散性指标分析。从城市建成区过渡到城市边缘区再过渡到乡村腹地,2种方法的AI值呈现先下降再上升的趋势、COHESION值呈现先下降再上升的趋势,且数值相近。CONTAG值呈现逐渐下降的趋势,DIVISION值呈现上升再下降的趋势,SPLIT值呈现上升再下降的趋势,说明城市边缘区与城市建成区和乡村腹地景观相比,其不同类型的地块离散程度更大、空间连通性更差、斑块破碎程度更高,符合该区域的景观受人类活动影响较大、图斑破碎、土地利用混杂的情况。而本文识别出的边缘区的CONTAG值低于对比实验识别结果,而DIVISION值和SPLIT值均高于对比试验结果,说明本文识别的城市边缘区范围内土地利用景观类型景观斑块间分散程度更高,景观斑块破碎化程度也更高。

（4）多样性指标分析。SHDI是基于信息论基础上,用来度量生态系统结构组成复杂程度的指数,通常情况下,随着SHDI增加,景观结构组成的复杂性也趋于增加。从城市建成区过渡到城市边缘区再过渡到乡村腹地,两种提取方法计算的SHDI和SHEI值呈现逐渐上升的趋势,而城市边缘区与乡村腹地的值较高且接近,说明这2个区域的景观复杂程度远远高于建成区。而本文识别出的边缘区的SHDI值高于对比实验识别结果,说明本文识别的城市边缘区范围内景观混乱程度更高、社会经济条件复杂;而SHEI值则低于对比试验结果,说明本文识别的城市边缘区范围内景观分布更加不均匀,更为破碎离散。

5 结论与讨论

5.1 结论

准确识别城市边缘区的空间范围一直是城市空间结构研究的核心问题。本文以城市边缘区的空间突变特征为切入点,探讨了一种基于格网尺度评价的多指标融合与小波变换检测突变点群判别城市边缘区空间范围的方法,并以江阴市作为研究区进行了实证分析。首先,在分析城市边缘区特征的基础上,选取土地利用数据、道路数据、夜间灯光数据和服务型POI数据作为基础数据,并基于格网对多源数据进行标准化处理和熵权法确定权重,从而计算城市边缘区判别指标的特征值;其次,基于空间突变特征,使用小波变换提取特征值序列上的突变点群,可以有效提高突变点群的判别精度,适用于非闭合环状城市边缘区的提取,避免了人为的主观因素影响;然后,利用基于Delaunay三角网自动边长阈值的算法进行突变点群边界的提取,得出城市边缘区的空间范围,可为优化城市空间布局提供参考依据;接着,为了体现本文方法的优越性,复现基于信息熵模型和土地利用程度综合指数模型提取城市边缘区的经典方法,并将其结果与本文结果进行对比;为了体现本文指标的合理性,复现基于土地利用数据与行政区划统计年鉴数据构建城市边缘区识别指标的不同指标方法,并将其结果与本文结果进行对比;最后,因为本文结果与不同指标方法的结果重合度较高,为了更加科学客观地评价本文方法,使用多种景观格局指数对两种方法的结果进行检验,进而验证本文方法的合理性与优越性。本文研究得出的主要结论有：

（1）城市边缘区特征分析及识别指标体系构建。本文从用地、道路、经济、人口和服务设施的角度对城乡结构中的城市建成区、城市边缘区和乡村腹地进行分析,总结出城市边缘区的4大特征,并针对这些特征筛选出可以全面描述城市边缘区的空间突变特征的土地利用数据、道路数据、夜间灯光数据和POI数据组成指标体系。

（2）格网评价和最优尺度选择。城市化特征值计算需要基于格网对各项指标进行量化,而格网尺度的大小会影响空间异质性的表达,因此本文通过半方差函数对200 m×200 m、400 m×400 m、600 m×600 m和800×800 m共4种格网尺度下提取的城市化特征值进行评价,通过拟合度 $R^{2}$ 和残差RSS确定本文实验的格网最优尺度为400 m×400 m。

（3）城市边缘区突变点群识别。结合突变理论对城乡结构的突变性质进行分析,基于小波分析法对城市化特征值图层进行突变检测,从检测结果可以看出,判别指标特征值越紊乱的地方,突变点出现得越多,主要出现在城市边缘区;反之,特征值越稳定,突变点出现得越少,高值稳定区处于城市建成区,低值稳定区处于乡村腹地。

（4）城市边缘区边界提取。本文提出使用一种基于Delaunay三角网自动边长阈值的突变点边界提取方法,不需要人为设置阈值参数,降低了实验过程中的主观性。将提取结果与土地利用数据叠加对比可以发现,本文方法提取的城市边缘区范围较为合理,符合实际情况。

（5）以江阴市为例,对本文的方法进行验证。将本文结果与经典方法结果进行对比,证明了本文方法的优越性;将本文结果与不同指标方法结果进行对比,证明了本文选取指标的优越性;最后利用景观格局指数对本文方法和不同指标方法提取的城市建成区、城市边缘区和乡村腹地的范围进行检验,科学定量地证明本文方法在非闭合环状城市边缘区提取上的优势。

5.2 讨论

本文仍存在一些不足和问题,需要进一步继续改进和完善,具体可概括为以下4个方面：

（1）采用建设用地密度、道路密度、夜间灯光强度和服务型POI密度作为指标,它们虽然是影响城市边缘区空间范围识别的关键因素,但是城市边缘区的范围是由多种复杂因素综合作用下形成的,可考虑更多影响城市边缘区发展的因素,如政策、人文、自然等因素,通过对比试验选取用于城市边缘区识别的最佳识别特征要素,以进一步提高识别结果的可信度和准确度。

（2）本文使用半方差函数进行格网最优尺度选择,降低了人为主观的影响,并且具有一定的普适性,但没有考虑采样线密度和方向角度对提取精度的耦合影响,需要进一步研究。

（3）本文使用小波变换进行突变点群的提取时,只考虑了单个栅格的值。如何在突变检测中加入相邻或相近栅格的影响,可以作为进一步的研究方向进行探讨。

（4）在不同主导因素作用下,城市边缘区也形成不同的扩张模式,本文仅选择江阴市进行城市边缘区的提取,可考虑对其他形态的城市边缘区进行识别,以验证该方法的可行性与普适性,并对该方法的适用性作进一步探讨。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

Feng Y

, Yang Q

Key research fields and basic directions of Chinese rural-land comprehensive consolidation in transitional period

[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2014, 30(1):175-182.